Циклы

 Рис. 5. Население и потребление  в Центральной Африке.

Обостренное внимание уделялось связи  мальтузианской теории с проблемой  аграрного перенаселения в развивающихся  странах. В капитальном исследование Д. Григга были проанализированы процессы перенаселения в западноевропейских странах в XIV и в XVII веках, исследовано их влияние на различные аспекты социально-экономического развития и проведено сопоставление с социально-экономическими процессами в странах третьего мира. Как видно из графика на рис. 5, построенного нами по данным ФАО, динамика населения и потребления в обширном регионе Центральной Африки во второй половине XX века имела мальтузианский характер: рост населения сопровождался падением потребления.

Среди изданий 80-х годов мы можем  отметить также книгу Ф. Броделя  «Что такое Франция? Люди и вещи» и популярный учебник Р. Камерона «Краткая экономическая история мира» - обе эти книги переведены на русский язык. Помимо трех описанных выше демографических циклов, Ф. Бродель и Р. Камерон рассматривали демографические циклы античности и раннего средневековья, таким образом, была сделана попытка представить всю историю Европы в виде чередующихся демографических циклов и объяснить социальные явления, исходя из демографических закономерностей.

Как отмечалось выше, Ф. Бродель утверждал, что Восток колебался в ритме демографических циклов синхронно Западу. Основанием для этого утверждения было обнаружение турецким историком О.Барканом демографического цикла в Османской империи, синхронного европейскому циклу конца XV – начала XVII веков. Однако Р.Камерон подвергал критике этот тезис Ф. Броделя, указывая на недостаток  исследований по этой тематике. До сравнительно недавнего времени изучение этого вопроса  ограничивалось работами израильского ученого Елеаху Аштора, исследовавшего циклы цен и заработной платы на Ближнем Востоке в раннее средневековье, а также несколькими исследованиями,  с разной степенью детализации, рассматривавшими демографические циклы в Китае. Далее, в главе III, будет подробнее рассказано о результатах автора в изучении демографических циклов на Востоке.

В 1996 году вышла в свет книга  Дэвида Фишера «Великие волны», которая  исследует ценовые волны не только в Европе, но и в Азии – но вне связи с демографическим фактором. Заметим также, что элементы мальтузианского подхода используются в теории мир-систем Иммануила Валлерстайна. Относительно недавно А. Франк и Б. Гиллс предприняли попытку продлить теорию мир-систем вглубь веков и выделили четыре больших цикла роста-упадка: доклассический (1700-100/50 гг. до н.э.), классический (100/50 гг. до н.э. – 200-500 г. н.э.), средневековый (200-500-1450/1500), и современный (с XVI в.). Это выделение также предполагает постулированную Ф. Броделем синхронность циклов на огромных территориях Евразии. Однако Дж. Ричардс, П. Турчин и Т. Холл убедительно показали, что синхронность в действительности отсутствует, например, в кризисном для Европы XVII веке Индия переживала подъем, а кризис наступил позже.

В последнее время проблема влияния  демографического фактора на исторический процесс разрабатывается группой  российских историков, возглавляемой Э. С. Кульпиным. Э. С. Кульпин и его последователи создали новое научное направление, называемое социоестественной историей - эта научная дисциплина призвана изучать исторические события в неразрывной связи с экологией и демографией. Отдельные работы, выполненные в рамках социоестественной истории посвящены некоторым аспектам истории Китая, Египта и Японии. Группой Э. С. Кульпина была предпринята первая попытка создания социоестественной истории России.

 Однако объект изучения социоестесвенной  истории иной, нежели у мальтузианско-рикардианской теории, и исследователи из группы Э. С. Кульпина не ссылаются на упомянутые выше работы западных специалистов. Социоестественная история изучает, главным образом, динамику населения в условиях экологических кризисов, то есть в условиях сокращающейся экологической ниши, в то время как классическая теория не рассматривает этот случай, полагая емкость экологической ниши примерно постоянной или увеличивающейся. В этой связи характерно, что Э. С. Кульпин, несмотря на фиксируемые переписями резкие колебания численности населения Китая, называет период I-XVII веков (поскольку в это время не было экологических кризисов) «временем относительной социально-экономической стабильности».

В последнее годы изучение демографических циклов проводится с широким использованием экономико-математических моделей. Это новое направление исследования представлено, в том числе, в работах Дж. Комлоса, П. Турчина, А. В. Коротаева, С. Ю.  Малкова, С. В. Циреля, а также в работах автора. Особое значение имееет недавно вышедшая в свет монография А. В. Коротаева, А. С. Малкова и Д. А. Халтуриной, в которой авторы на основе математического моделирования дали общий анализ демографической динамики человества, а так же предствавили ряд конкретных прогнозов, в том числе касающихся социально-экономического развития стран Тропической Африки. 

В заключение необходимо упомянуть  также и об основных направлениях критики неомальтузианства. Основное положение Мальтуса и Рикардо о том, что «количество населения ограничено средствами существования» и при ограниченности ресурсов рост численности населения вызывает падение потребления, редко встречает возражения. Однако некоторые авторы указывали на то обстоятельство, что рост населения даже в традиционном обществе влечет за собой совершенствование технологии и увеличение ресурсов. Кроме того, историки-марксисты отмечали, что количество «средств существования», находящихся в распоряжении населения, зависит от общественной системы, и в некоторых случаях государство и элита отнимали у народа до половины ресурсов. Таким образом, мальтузианское ограничение «means of subsistence» – на современном языке, емкость экологической ниши – имело некоторую эластичность, что было существенно для анализа ситуации в определенный момент времени. Однако в принципе, (как отвечали на критику мальтузианцы), резервы совершенствования технологии или социальной системы в традиционном обществе, так или иначе, были ограничены и рано или поздно должно было наступить перенаселение.

Другое направление критики  неомальтузианской концепции было связано с относительно слабой верификацией причин уменьшения численности населения. Многие критики полагали, что главной причиной упадка было не перенаселение и не долговременное падение потребления, а случайные факторы, такие как неурожаи, губительные эпидемии или вторжения завоевателей. Д. Григг указывает, однако, что неурожаи и пандемии бывали во все времена, но они оказывались катастрофическими лишь в периоды перенаселения, когда население не имело запасов продовольствия и было ослаблено постоянным недоеданием – то есть случайные факторы лишь усиливали эффект перенаселения.

Более важную роль могли играть долговременные климатические колебания, расширяющие  и сужающие экологическую нишу. В  одной из моделей Р. Ли было показано, что периодические колебания такого рода, в теории, могли объяснять уменьшение и увеличение численности населения, а через демографическую динамику – также и колебания в ценах и заработной плате. Однако Э. Ле Руа Ладюри показал, что реально зафиксированные климатические колебания не в состоянии объяснить демографическую динамику. В дальнейшем (в п. 5.5) мы коснемся этого вопроса более подробно.

Еще одно направление критики было связано с «немальтузианским» объяснением сокращения численности населения – с тем обстоятельством, что фактором, резко увеличивавшим губительную силу эпидемий, было, возможно, не сколько недоедание, сколько характерная для периодов перенаселения скученность населения в городах. Эта критика, однако, не опровергает мальтузианского положения о сокращении численности населения как реакции на перенаселение, а лишь показывает необходимость учета дополнительных факторов, ограничивающих экологическую нишу.

Библиографию работ, посвященных  критическому анализу неомальтузианской концепции можно найти в книге Д. Фишера.

ГЛАВА II.  ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДЕМОГРАФИЧЕСКИХ ЦИКЛОВ

2.1. Демографическая  динамика земледельческого общества

Как отмечалось выше, в  обсуждении демографической динамики аграрных обществ присутствует математический и экологический аспект. Этот аспект связан с тем обстоятельством, что  мальтузианско-рикардианская теория (в отличие от многих других исторических концепций) допускает формализацию в виде экономико-математических моделей, то есть ее обсуждение может происходить на более высоком формально-логическом уровне. Проблемы, обсуждаемые в этом параграфе, касаются важнейшего для мальтузианской концепции вопроса: может ли эта теория в принципе объяснить наблюдаемые колебания численности населения и, в частности, уменьшение населения в последней фазе цикла? Как упоминалось в п. 1.3, критики неомальтузианства настаивают на том, что уменьшение населения имеет не эндогенный, а экзогенный характер.

В обычной методологии научного исследования в решении теоретических вопросов важную роль играет эксперимент. Однако поскольку эксперименты с численностью населения возможны только при изучении популяций животных, важную роль приобретают данные экологии; при этом демографы исходят из положения Мальтуса о том, что демографическая динамика в человеческом обществе в принципе является такой же, что и в сообществах животных, что естественный прирост увеличивается при росте потребления и уменьшается при его уменьшении. Это предположение, по-видимому, не справедливо для современного промышленного общества, но считается справедливым для традиционных аграрных цивилизаций.

Исходя из этого предположения, американские демографы Р. Пирл и  Л. Рид провели комплекс экологических  экспериментов и показали, что для некоторых видов животных и насекомых процесс роста популяции в условиях ограниченности ресурсов описывается так называемым логистическим уравнением:

(1)                                                

Здесь N(t) – численность популяции в момент t, r – максимальный естественный прирост в благоприятных условиях, K – максимально возможная численность популяции при данных ресурсах (вмещающая емкость экологической ниши), эту величину можно трактовать также как количество продовольственных ресурсов, деленное на минимальную норму потребления. Как отмечалось выше, решение логистического уравнения называется логистической кривой (см. рис. 2). Логистическая кривая сначала возрастает довольно медленно, потом рост ускоряется, но через некоторое время кривая приближается к асимптоте N = K , поворачивает и далее движется вдоль асимптоты. Поскольку продовольственные ресурсы остаются ограниченными, то по мере роста населения соответственно убывает душевое потребление (вторая кривая на рис. 2). В целом поведение логистической кривой соответствует мальтузианскому постулату о том, что при уменьшении душевого потребления рост замедляется.

Поскольку логистическое уравнение  было выведено, исходя из многочисленных экологических экспериментов, то оно  стало классическим инструментом экологии. Однако логистическое уравнение объясняет замедление роста, но не объясняет уменьшения численности популяции, поэтому экологи и демографы были вынуждены искать объяснения этим (наблюдавшимся как в популяциях животных, так и в человеческом обществе) явлениям во внешних факторах – в климатических изменениях, неурожаях, эпидемиях, войнах. Это была одна из главных причин того, что экзогенное объяснение колебательного процесса стало основой критики неомальтузианской теории. Как упоминалось выше, в одной из работ Р. Ли была построена математическая модель, в которой случайные воздействия объясняли демографические колебания в Англии.

Таким образом, при исследовании демографических процессов математическими методами необходимо, в первую очередь, показать возможность эндогенных колебаний в системе, поведение которой описывается логистическим уравнением. При этом важно привлечь для объяснения этих колебаний специфику земледельческого общества, характер потребления которого отличается от характера потребления животных тем, что земледельцы потребляют производимые ими же ресурсы, то есть К не является постоянной величиной, а зависит от посевных площадей, которые, в свою очередь зависят от численности населения. Изучению динамики населения в земледельческом обществе с помощью математических моделей посвящено значительное количество работ. Однако большинство их этих моделей достаточно сложны и включают в себя неопределенные параметры, изменение которых существенно влияет на поведение модели. В этом пункте мы предлагаем вниманию читателя простейшую дифференциальную модель, не имеющую неопределенных параметров, и поэтому однозначно описывающую поведение исследуемого объекта.

Пусть K(t) - запасы зерна после сбора урожая, исчисляемые количеством минимальных годовых пайков (один паек - это примерно 240 кг зерна), это то же самое, что и максимальная численность населения, которая может прокормиться на существующих запасах до следующего урожая. Площадь посевов, а следовательно, и урожай зависит от численности населения и при возрастании населения стремится к некоторой константе a, определяемой максимальной посевной площадью, находящейся во владении земледельческого сообщества. Мы будем считать, что урожай определяется формулой P=aN/(N+d), где a и d - некоторые константы. Для описания динамики населения используем логистическое уравнение (1), но добавим к нему еще одно уравнение для K(t). Поскольку за год расходуется N пайков, то прирост запасов будет равен

(2)

Итак, мы имеем простейшую систему  двух дифференциальных уравнений (1)-(2). Эта система имеет положение  равновесия, когда население и  запасы остаются постоянными - это точка K₀= N₀ = a-d.

Если в формуле для dP/dN устремить N к 0, то мы получим a/d - урожай (в количестве пайков), получаемый одним земледельцем в благоприятных условиях (когда население мало и он может обработать максимальную площадь). Таким образом, величина q= a/d, показывает, сколько человек (включая и себя) может в благоприятных условиях прокормить один земледелец (или сколько семей может прокормить одна земледельческая семья). Из истории аграрных обществ известно, что q обычно колеблется в пределах 1.2< q <2. Имеет смысл выразить a и d через q и N₀:

d= N₀/(q-1),     a= qN₀/(q-1)

N₀ можно условно приравнять к 1, так что в этой модели мы имеем две константы r и q, имеющие реальный смысл и колеблющиеся в известных пределах: 0,01<r<0.02, 1.2<q<2. Обычные методы исследования динамических систем позволяют установить, что система (1)-(2) имеет характеристические числа