Проектирование железобетонных и каменных конструкций многоэтажных промышленных и гражданских зданий

      g = h_c∙b_c∙ρ∙γ_f∙k_g1 = 0,35∙0,35∙2500∙10∙1,0∙1,5 = 4594 Н/м.

      При коэффициенте динамичности k_g2 = 1,8 равна (в процессе транспортировки):

      g_тр = h_c∙b_c∙ρ∙γ_f∙k_g1 = 0,35∙0,35∙2500∙10∙1,0∙1,8 = 5513 Н/м

      Нагрузка  от собственной массы колонны  в начальный момент подъема практически  не зависит от угла наклона колонны  к горизонту и принимается  равной 7,2 кН/м.пог.

      Изгибающие  моменты в характерных сечениях колонны равны:

при транспортировке: 
 

при монтаже: 
 

      Вычисляем момент, воспринимаемый сечением колонны, при симметричном армировании A_s = A´_s = 12,56/2 = 6,28 см².

      М_сеч = R_s∙A_s∙Z_s = 36,5∙6,28∙27 = 6188,94 кН∙см = 61,88 кН∙м > М_max = 56,7 кН∙м.

      Z_s = h-a-a´ = 35-4-4 = 27 см.

      Прочность сечения обеспечена.

      _{Конструкция колонны ее армирование приведены на листе 48.}

 

5. РАСЧЕТ ЦЕНТРАЛЬНО НАГРУЖЕННОГО ФУНДАМЕНТА

2.   Исходные данные

      Условное  расчетное давление на грунт R_ser = 0,2 МПа. Плотность грунта γ_гр = 1,8 т/м³. Расстояние от верхнего обреза фундамента до первого этажа 0,15 м. Класс бетона В15; расчетная прочность при осевом сжатии R_b = 8,5 МПа; расчетная прочность при осевом растяжении R_bt = 0,75 МПа; коэффициент условия работы бетона γ_b2=0,9.

      Арматура  из горячекатаной стали класса А-II, R_s = R_sc = 280 МПа

      Расчетное и нормативное значения продольной силы, передающейся от колонны на фундамент  равны: N = 1901,8 кН, N_n = 1606 кН.

      Так как грунты основания непучинистые, то условия промерзания не оказывают  влияния на глубину заложения  фундамента.

3.   Определение размеров фундамента

      Сначала из условий необходимой заделки  ствола колонны и заанкерировния ее арматуры назначаем глубину стакана  под колонну h_c. Для прямоугольных центрально сжатых колонн глубина стакана определяется требованиями необходимой анкеровки продольной сжатой арматуры в сжатом бетоне и заделки ствола колонны в фундаменте.

      Определяем  требуемое значение h_c из условия анкеровки арматуры колонны:

      h_c = l_an + 5 = (ω_an∙R_s/R_b+∆λ_an)∙d+5 = (0,5∙280/8,5+8)∙2+5 = 54,6 см

      Необходимо также соблюдение условия:

      h_c ≥ 15d + 5см – для бетона В15 и арматуры A-II.

      h_c = 15∙2 + 5 = 29 см < 54,6 см

      Глубина стакана не должна быть менее h_col = 40 см. Из полученных значений h_c принимаем с некоторым запасом значение h_c = 65 см.

      Толщина днища стакана как минимум  принимается равной 200 мм, а общая  высота фундамента – кратной 300 мм.

      С учетом всех указанных требований принимаем  предварительно высоту фундамента H_ф = 900мм. Усредненная плотность фундамента и грунта, лежащего на его уступах: 

      Глубина заложения фундамента:

      Н = Н_ф + 15 = 90+15 = 105см

      Ширина  фундамента: 

где N_inf = N+∙Н∙a∙b = 1894,8+21,5∙1,05∙1∙1 = 1917,4 кН,

здесь a∙b = 1м∙1м – фиксированные значения для R_0,

γ_fm = 1,15 – среднее значение надежности по нагрузке.

Уточняем величину условного расчетного давления на грунт  для полученного значения : 

где для песчаных грунтов К₁ = 0,125.

      Требуемое значение : 

      Округляем в большую сторону до ближайшего нечетного числа: = 2,7 м.

      p = N/a_ф² = 1901,8/270² = 0,026 кН/см²

      Минимальная требуемая рабочая высота фундамента из условия обеспечения прочности  его на продавливание колонной: 

      Требуемая полная высота фундамента:

      Н = h₀ + 5 = 58,53 + 5 = 63,53 см < 65 + 20 = 85 см

      Округляем значение Н в большую сторону  до ближайшего числа, кратного 300 мм: Н = 90 см, h₀ = 85 см. Назначаем остальные размеры ступенчатого фундамента, описывая его контур вдоль граней пирамиды продавливания. Из построения, при высоте уступов 300 мм, получаем трехступенчатую конструкцию фундамента. Проверяем полученную полную высоту фундамента расчетом на продавливание фундамента колонной по формуле:

      Р = N - A₁∙p = 1901 – 42025∙0,026 = 808,4 кН,

      A₁ = (h_c+2∙h₀)∙(b_c+2∙h₀) = (35+2∙85)∙(35+2∙85) = 42025 см²,

      P < R_bt∙h₀∙[2∙(h_c+ b_c+2∙h₀)] = 0,075∙85∙[2∙(35+35+2∙85)] ≈ 3060 кН.

      Продавливание не происходит.

      Расчетом  на продавливание проверяем также  нижнюю ступень фундамента:

      A₁ = (a₁+2∙h_0H)∙(b₁+2∙h_0H) = (175+2∙25)∙(175+2∙25) = 50625 см²,

      Р = N - A₁∙p =1901,8 – 50625∙0,026 = 586 кН,

      P < R_bt∙h_0H∙[2∙(a₁+ b₁+2∙h_0H)] = 0,075∙25∙[2∙(175+175+2∙25)] ≈ 1500 кН.

      Продавливание не происходит.

      Проверяем высоту нижней ступени расчетом на поперечную силу по формуле:

1. р∙с = р∙(а_ф-а₁)/2 = 0,026∙(270-175)/2 = 1,24 кН <

      2)

      c = 0,5∙( а_ф-а₁-2∙h₀₁) = 0,5∙(270-175-2∙26,5) = 21 см,

      h₀₁ = h₁ – а = 30-3,5=26,5 см, φ_b2 = 2 для тяжелого бетона,

      0,026∙21 = 0,55 кН <

      Прочность по поперечной силе бетонной части  нижней ступени, лежащей за пределами  пирамиды продавливания, обеспечена.

4.   Расчет фундамента на изгиб

      Определяем  изгибающие моменты в вертикальных сечениях фундамента I-I, II-II, III-III:

      М_I = 0,125∙р∙(а_ф-а₁)²∙а_ф = 0,125∙0,026∙(270-160)²∙270 = 10617,75 кН∙см,

      М_II = 0,125∙р∙(а_ф-а₂)²∙а_ф = 0,125∙0,026∙(270-100)²∙270 = 25359,75 кН∙см,

      М_III = 0,125∙р∙(а_ф-а_с)²∙а_ф = 0,125∙0,026∙(270-40)²∙270 = 46419,75 кН∙см.

      Требуемая площадь сечения арматуры в расчете  на всю ширину фундамента а = 270 см: 
 
 

      Из  полученных значений Аs принимаем за расчетное наибольшее, т. е.: A_III = 21,67 см². При шаге стержней сетки С-1 200 мм их количество по ширине фундамента а_ф равно:

      n = [(а_ф-100)/200]+1 =[(2700-100)/200]+1 = 14 шт.

      Требуемая площадь сечения одного стержня:

        принимаем d = 16 мм (А_s = 2,011см²). 

Рисунок 9. Расчетные и конструктивные схемы фундамента.

      _{Конструкция фундамента и его армирование приведены на листе 49.}

 

6. РАСЧЕТ МОНОЛИТНОГО ПЕРЕКРЫТИЯ

2.   Исходные данные

      Все элементы монолитного перекрытия из обычного без предварительного напряжения бетона класса В25; расчетная прочность при осевом сжатии для предельных состояний первой группы R_b=14,5 МПа;  расчетная прочность при осевом растяжении для предельных состояний первой группы R_bt=1,05 МПа; коэффициент условия работы бетона γ_b2=0,9.

      Продольная  и поперечная рабочая арматура каркасов класса АII, R_s = 280 МПа, R_sw = 225МПа.

      Арматура  сеток – проволочная, класса Вр-I, R_s = 375 МПа.

      Монтажная арматура класса A-I.

      Для указанной интенсивности временной нормативной нагрузки υ_n = 6000 Н/м² принимаем шаг второстепенных балок 2 м.

3.   Статический расчет монолитной плиты

      При отношении большей стороны к  меньшей l_max/l_min ≥ 2 плиты работают на изгиб только в направлении короткого пролета и называются балочными.

      Для определения расчетных пролетов задаемся размерами второстепенной балки:

      h_bδ = l/12 = 600/12 = 50 см, b_bδ = 0,4∙h_bδ = 0,4∙50 = 20 см.

      За  расчетное значение крайнего пролета  плиты принимается расстояние между  гранью второстепенной балки и серединой  опорной площадки плиты в стене. При внутренней привязке стены 30 см и ширине опоры 12 см имеем:

      l₀ = 200 – 0,5∙ b_bδ – 30 + 0,5∙12 = 200 – 0,5∙20 – 30+0,5∙12 = 166 см.

      В средних пролетах: l₀ = 200 – b_bδ = 200 – 20 = 180 см.

      Для расчета вырезаем (условно) полосу шириной 1м и рассчитываем ее в направлении, перпендикулярном направлению второстепенных балок, по методу предельного равновесия, т. е. с учетом образования пластических шарниров как многопролетную неразрезную  балку с равномерно распределенной постоянной нагрузкой g и временной υ.

      Таблица 3. Сбор нагрузок.

Вид нагрузки	Коэффициент надежности по нагрузке, γf	Нагрузка, Н/м2
		нормативная	расчетная
А. Постоянная
Бетонное  покрытие δ=50 мм	1,2	10∙0,05∙2500=1250	1250∙1,2=1500
Монолитная  ж/б плита δ=70 мм γ=2500 кг/м3	1,1	10∙0,07∙2500=1750	1925
		∑ = 3000	∑ = 3425
Б. Временная
Временная нагрузка, υ	1,2	6000	7200
ВСЕГО		9000	10625

 

      Изгибающие  моменты в крайнем пролете  и над первой промежуточной опорой: 
 

      Изгибающие  моменты в средних пролетах и  над средними опорами:

4.   Подбор сечений арматуры в плите

      Рабочая высота: h₀ = h – 1,5 см = 7 – 1,5 = 5,5 см.

      При расчете монолитных плит, окаймленных  со всех четырех сторон ребрами, рекомендуется  при подборе арматуры снижать  расчетные значения моментов на 20%, учитывая тем самым влияние распора, обусловленного сопротивлением ребер горизонтальным смещением:

      ω = 0,85 – 0,008∙R_b = 0,85 – 0,008 ∙ 8,5 = 0,782, σ_SR = R_s = 280МПа; 

      Крайние пролеты и первые промежуточные  опоры: 

      ξ = 0,14 < ξ_R, ζ = 0,924; 

      В средних пролетах и над средними опорами: 

      ξ = 0,091 < ξ_R, ζ = 0,952;

5.   Армирование плиты

      Во  всех пролетах и над опорами раскатываем  основную сетку С-1 шириной 1,5 м с  продольной арматурой A-II диаметром 6 мм и шагом 150 мм (A_S1=1,84 см²  > ) v поперечной арматуру Вр-I диаметром 3 мм и шагом 250 мм.

В крайнем пролете  и над первой промежуточной опорой укладываем дополнительную сетку С-2 с площадью поперечного сечения  арматуры: 

Принимаем продольную арматурой A-II диаметром 4 мм и шагом 250 мм (A_{S, доп} =0,5 см²).

6.   Статический расчет второстепенной балки

      Второстепенную  балку рассчитываем как многопролетную неразрезную балку таврового  сечения с шириной полки b´_f , равной шагу второстепенных балок, т. е. 2000 мм. Эта величина менее предельной: b´_f = l_{0 CP}/3 + b_bδ = 5700/3 + 200 = 2100 мм, где l_{0 CP} – расчетное значение среднего пролета второстепенной балки, равное расстоянию в свету между гранями главных балок при ширине последних b_bδ = 200 мм.

      Расчетное значение крайнего пролета определим  по аналогии с крайним пролетом плиты:

      l_{0 КP} = 6000 – b_ГЛδ∙0,5 – 300 + 0,5∙300 = 6000 – 300∙0,5 – 300 + 0,5∙300 = 5700 мм.

      Погонная  постоянная g´ и временная υ´ нагрузки на балку определяются как произведение нагрузок g и V, отнесенных к одному квадратному метру перекрытия, на шаг балок l плюс собственный вес балок: