Проектирование железобетонных и каменных конструкций многоэтажных промышленных и гражданских зданий

      где b_m = (5+10)/2 = 7,5см – средняя ширина ребра.

      Предполагая, что нейтральная ось проходит в полке, определяем: 

по таблице: ξ = 0,01; ζ = 0,997; Х = ξ ∙ h₀ = 0,01 ∙ 18 = 0,18 см < = 5 см, следовательно, нейтральная ось действительно проходит в полке. 

где R_s = 355 МПа – расчетное сопротивление продольному растяжению арматуры класса A-III диаметром 6-8 мм. Принимаем 17 A-III.

      Проверяем необходимость расчета поперечной арматуры:

      ,

где

      Принимаем φ_f = 0,417.

      Должны  выполняться следующие условия: 

Оба условия  выполняются. По расчету поперечная арматура не требуется.

      Из  конструктивных соображений принимаем 14 Вр-I с шагом S = h_n/2 = 200/2 = 100 мм.

11. Геометрические  характеристики приведенного поперечного  сечения панели

      Площадь приведенного сечения: 

      Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани ребра: 

      Расстояние  от нижней грани до центра тяжести  сечения:  

      Момент  инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести: 

      Момент  сопротивления приведенного сечения  для нижней грани: 

      Момент  сопротивления приведенного сечения  для верхней грани: 

      Расстояние  от центра тяжести приведенного сечения  до верхней ядровой точки: 

      Расстояние  от центра тяжести приведенного сечения  до нижней ядровой точки: 

      Момент  сопротивления для нижней растянутой грани сечения с учетом неупругих  деформаций растянутого бетона: 

      Момент  сопротивления для верхней растянутой грани сечения с учетом неупругих  деформаций растянутого бетона: 

      В первом случае принимаем γ=1,75 – как  для таврового элемента с полкой в сжатой зоне; во втором случае γ=1, 5 – как для таврового элемента с полкой в растянутой зоне при / b>2 и / h<0,2.

12. Потери  предварительного напряжения арматуры

      Первые  потери:

 –  потери от релаксации напряжений  арматуры

      ;

– потери предварительного напряжения вследствие температурного перепада принимаются  равными нулю, так как прогрев  бетона осуществляется в пропарочных  камерах вместе с формами;

– потери предварительного напряжения от обжатия  анкеров при электротермическом способе натяжения не учитываются; то же относится к потерям от деформаций стальных форм;

– потери σ₆ предварительного напряжения из-за быстронатекающих деформаций ползучести бетона. Предварительно вычисляем усилие обжатия с учетом потерь : 

      Сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры в  стадии предварительного обжатия вычисляется  по формуле внецентренного сжатия: 

      Так как , то 

      Первые  потери:  

      Вторые  потери:

– потери от усадки бетона класса В35 и ниже:

– потери от ползучести бетона при  

      Вторые  потери:  

      Суммарные потери:

13. Вычисление  изгибающего момента образования  трещин

      Момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента, при  образовании трещин вычисляется  по формуле: 

где M_rp – момента усилия Р₂ относительно оси, нормальной к плоскости изгиба и проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от зоны, трещиностойкость которой проверяется.

      Усилие  обжатия вычисляется при коэффициенте точности натяжения γ_sp<1 с учетом всех потерь по формуле:

                         ,

где n_p – число напрягаемых стержней, равное 2;

Р –  предельно допустимое отклонение величины предварительного напряжения;

      = 30 + 360/5,7 = 93 МПа,

где l – длина натягиваемого стержня, равная 5,7м (расстояние между наружными гранями упоров);

           

      Для нижней грани:

14. Расчет  на образование трещин

      Трещины на нижней грани в стадии эксплуатации образуются, если не выполняется условие  .

      Момент  от внешних нагрузок относительно нижней ядровой точки М_r = 53,79 кН∙м (в п.1.4 обозначен как). Следовательно М_r = 53,79 кН∙м > М_crc= 38,7 кН∙м и значит, на нижней грани при эксплуатации будут образовываться трещины. Необходим расчет ширины раскрытия трещин.

      Трещины на верхней грани при отпуске  арматуры A_sp образуется, если: 

где M_g – момент от собственного веса панели, лежащей (условно) в момент отпуска натяжения на двух опорах, равный 15 кН∙м. При проверке трещиностойкости верхней грани от действия усилия обжатия при изготовлении учитываются только первые потери, и усилие обжатия принимается с коэффициентом γ_bp>1.

      γ_b2=1,2;  

            Трещины в верхней  зоне не образуются.

15. Расчет  по раскрытию трещин, нормальных к  продольной оси элемента

      Для элементов, к трещиностойкости которых  предъявляются требования третьей  категории, ширина кратковременного раскрытия  трещин определяется как сумма ширины раскрытия от длительного действия постоянных и длительных нагрузок := 9,99 кН/м и приращения ширины раскрытия от действия кратковременных нагрузок : = 4,5 кН/м.

      Ширина  раскрытия трещин a_crc, нормальных сечений к продольной оси, для изгибаемых элементов со стержневой арматурой периодического профиля определяется по формуле: 

где =1 – при учете кратковременных нагрузок и кратковременного действия постоянных и длительных нагрузок; при длительном действии постоянных и длительных нагрузок для бетона естественной влажности:

      – приращение напряжений от действия внешней  нагрузки;

      – коэффициент армирования сечения;

      – диаметр стержней арматуры, мм.

      Вычисляем параметры железобетонного сечения, необходимые для расчета: 
 
 
 
 

      Величину  ξ для тяжелых бетонов в  сечении с трещиной находят по формуле: 
 

      Расстояние  от центра тяжести площади сечения  напрягаемой арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной составит: 

      Приращение  напряжений в арматуре при действии постоянных и длительных нагрузок = 99,9 Н/см (): 

      Ширина  раскрытия трещин от длительного  действия постоянных и длительных нагрузок: 

      Приращение  напряжений в арматуре при действии кратковременных нагрузок:

      = 4,5 кН/м (); 

      Приращение  ширины раскрытия трещин от действия кратковременных нагрузок

при φ_l = 1: 

      Полная  ширина кратковременного раскрытия  трещин:

16. Расчет  по деформациям

      Согласно  СНиП 2.03.01-84 прогиб определяем только от действия постоянных и длительных нагрузок, т. е. из условия ограничения деформаций эстетическим требованиям.

      Основные  параметры сечения принимают по п.п. 2.10 – 2.14.

      Вычисляем параметры φ_m, ψ_s:

       

где M_r и M_rp – соответственно моменты внешних сил и усилия обжатия относительно оси, проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от зоны с трещиной; за положительный момент принимаются моменты, вызывающие растяжение в напрягаемой арматуре. 
 

      Кривизна  элемента в общем случае определяется по формуле: 

      При кратковременном нагружении: ν = 0,45, ψ_b = 0,9 

      Принимаем: и (см. табл.36 СНиП 2.03.01-84). 
 

      Принимая  z₁ =24,3 см из п.1.14 и N_tot =P₂=121 кН из п.1.12 находим кривизну от кратковременных нагрузок: 
 

       - кривизна от длительного действия  постоянных и длительных временных нагрузок при : 

      Принимая  ν = 0,15, вычисляем: 

       - кривизна, обусловленная выгибом  элемента вследствие усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия.

      Напряжения  в арматуре численно равны сумме потерь предварительного напряжения от усадки и ползучести бетона, т. е.

      Напряжения  в верхней арматуре:  

      Полная  кривизна для участка с трещинами в растянутой зоне: 

      Отрицательное значение кривизны указывает на то, что выгиб панели от усилия обжатия  направлен в противоположную  сторону; положительное – в ту же. Прогиб от равномерно распределенной по длине панели нагрузки с учетом предварительного обжатия:

17. Указания  по конструированию панели

      1. Предварительно напряженная продольная  арматура панели не объединяется  в сварные каркасы или сетки.

      2. Поперечная арматура продольных  ребер объединяется с помощью  монтажных продольных стержней  в сварной каркас К-1.

      3. Поперечная и продольная арматура  поперечных ребер также должна  быть объединена в сварные  каркасы К-2.

      4. На концевых участках продольных  ребер длиной не менее 0,6∙l_pn для предотвращения возможного развития трещин вдоль напрягаемой арматуры необходима установка дополнительной поперечной арматуры в виде гнутых сварных сеток С-2. Шаг поперечных стержней сеток S = 50 мм.

      Длина зоны анкеровки l_pn определяется по формуле: 
 

      5. У торцов продольных ребер  на участке длиной 0,25∙h = 0,25 ∙ 300 = 75 мм должна быть установлена с той же целью дополнительная поперечная арматура площадью A_sw класса A-III, приваренная к нижним закладным деталям ребер. 

      Принимается: 47 A-III. 

      Армирование панели приведено на листе 45.

 

3. РАСЧЕТ НЕРАЗРЕЗНОГО ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО РИГЕЛЯ.

      Требуется рассчитать и законструировать, в соответствии с вариантом задания, по первой группе предельных состояний элемент крайнего сборного, неразрезного без предварительного напряжения ригеля, работающего в системе железобетонного перекрытия в условиях, аналогичных описанным в расчете панели и необетонированный стык колонны с ригелем.

2.   Исходные данные

      Бетон класса В25, плотностью γ=2500 кг/м³; расчетная прочность при осевом сжатии R_b=14,5 МПа; расчетная прочность при осевом растяжении R_bt=1,05 МПа; коэффициент условия работы бетона γ_b2=0,9

      Рабочая продольная арматура класса А-III; расчетное сопротивление арматуры растяжению R_s=365 МПа. Рабочая поперечная арматура класса А-II; расчетное сопротивление арматуры растяжению R_s,w=225 МПа.