Проектирование железобетонных и каменных конструкций многоэтажных промышленных и гражданских зданий

Принимаем 228 A-III.

      Задаваясь толщиной сварного шва K_f =10 мм, определяем суммарную длину сварных швов, соединяющих выпуски и верхние закладные ригеля:  

где N=M₅/Z=21960/65=338 кН – растягивающее усилие;

=180 МПа – расчетное  сопротивление срезу сварного  шва.

      При двусторонних швах и двух соединительных стержнях определяем длину закладной  ригеля вдоль сварного шва: 

      При определении длины швов, прикрепляющих  ригель к закладной детали консоли  колонны, следует учесть силы трения:

      T = Q ∙ f = 256,3∙ 0,15 = 38,445 кН; 

      Минимальная длина нижних закладных деталей  ригеля и закладных консоли колонны  при двустороннем угловом шве: 

      _{Конструкция ригеля крайнего пролета и его армирование приведены  на листе 47.}

 

4. РАСЧЕТ КОЛОННЫ

2.   Исходные данные

      Место строительства – Москва. Нормативная снеговая нагрузка – S_n = 1000 Н/м² (в том числе длительно действующая – 500 Н/м²). Величина временной нормативной нагрузка υ_n=6 кН/м².

      Класс бетона В25; расчетная прочность при осевом сжатии для предельных состояний первой группы R_b=14,5 МПа;  расчетная прочность при осевом растяжении для предельных состояний первой группы R_bt=1,05 МПа; коэффициент условия работы бетона γ_b2=0,9.

      Продольная  арматура колонны – стержневая класса А-III, R_s = R_sc = 365 МПа.

      Арматура  консоли колонны – класса А-II, R_s =280 МПа, R_sw = 225 МПа.

      Арматура  сеток – проволочная класса Вр-I, R_s = 360 МПа.

      Здание 5-ти этажное, высота этажа – 4,8 м. Коэффициент надежности по назначению γ_n=1.

      Состав  перекрытия приведен в п.2.3.

3.   Сбор нагрузок

      Нагрузка  на расчетное сечение колонны  определяется как равнодействующая постоянных и временных нагрузок со всех перекрытий и покрытия, собирающихся с грузовой площади S = 6 ∙ 6 = 36 м², включая массу ригелей и колонн.

      Нормативное значение нагрузки от собственной массы  элементов перекрытия взято из расчета  панели и ригеля. За среднее значение коэффициента надежности по перегрузке от массы перекрытия взято отношение  расчетной и нормативной нагрузок на панель:

      γ_f,m = q´/ q´_n = 16977/14490 = 1,17

      Задаемся сечением колонны: b_c = h_c = 400 мм.

      Собственная масса одного погонного метра длины колонны:

      b_c ∙ h_c∙ ρ∙10 = 0,4 ∙ 0,4 ∙ 2500 ∙ 10 = 4000 Н/м.

      Несмотря  на двухэтажную разрезку колонн по высоте, при расчете допускается  рассматривать их как одноэтажные  стойки, шарнирно соединенные между  собой и с ригелями перекрытий, жестко заделанные в уровне верхнего обреза фундамента. Принимая верхний  обрез фундамента на 150 мм ниже пола первого этажа, вычисляем расчетную  длину и гибкость рассчитываемой колонны:

      l₀= (H_эт + 0,15)∙0,7 = (480 + 15)∙0,7 = 346 см;

      λ = l₀/h_c = 346/40 = 8,65.

      Таблица 2. Сбор нагрузок.

Вид и нормативное значение нагрузки	Грузовая  площадь или длина	Кол-во этажей (перекрытий)	Коэффициент надежности γf	Нагрузка, кН
				нормативная	расчетная
1	2	3	4	5	6
А. Длительно действующая
От  собственной массы покрытия – 2500 Н/м2	36 м2	1	1,2	90,0	108,0
От  собственной массы перекрытия – 2450 Н/м2	36 м2	4	1,17	352,8	416,3
От  собственной массы ригеля – 7000 Н/м	6 м	4	1,1	168,0	184,8
От  собственной массы колонны –  4000 Н/м	4,8 м	5	1,1	96,0	105,5
Временная – 3000 Н/м2	36 м2	4	1,2	432,0	518,4
Снеговая  – 500 Н/м	36 м2	1	1,4	18	25,2
Полная  длительно действующая	-	-	-	1156	1358,2
Б. Кратковременная
Временная – 3000 Н/м2	36 м2	4	1,2	432,0	518,4
Снеговая  – 500 Н/м	36 м2	1	1,4	18	25,2
Полная  кратковременная	-	-	-	450	543,6
Полная  нагрузка	-	-	-	1606	1901,8

4.   Расчет внецентренно сжатой колонны со случайным эксцентриситетом

      Сечение колонны b × h = 350 мм, а=а´=4 см;

      h₀ = h – a = 35 – 4 = 31 см;

      l₀= (H_эт + 15)∙0,7 = (480 + 15)∙0,7 = 346 см – расчетная длина элемента;

      λ = l₀/h_c = 346/40 = 8,65; 

        где I_b = b∙h³/12 = 40∙35³/12 ≈ 142916 см⁴, F = b∙h = 35∙35 = 1225 см².

      Случайный эксцентриситет принимаем наибольшим из трех значений:

1. l₀/600 = 346/600 = 0,58 см; 2) h/30 = 35/30 = 1,16 см; 3) 1см.

      Следовательно, за случайный эксцентриситет принимаем е₀ = 1,16 см.

      Определяем  относительную высоту сжатой зоны сечения ξ:  
 

      ξ_R = 0,604 < ξ = 1,34 , т. е. второй случай внецентренного сжатия.

      Задаемся  коэффициентом армирования μ=0,01

      Определяем:  

      где α = E_s/E_b = 2∙10⁵/27∙10³ = 7,4;

      K_p = 1 - для элементов без предварительного напряжения; 

      φ_l = 1; δ = e₀/h = 1,33/35 = 0,038;  

      Определяем:

      Определяем:

      Высота  сжатой зоны:

      Определяем  площадь продольной арматуры при: 

      Диаметр продольных стержней принимаем равным 220 A-III (A_s = A´_s= 12,56 см²).

      Фактический коэффициент армирования: μ_ф = А_s/b_c∙h_c = 12,56/(35∙35) = 0,010 < μ=0,01$

      μ_ф>μ_min = 0,001.

      Несмотря  на разницу между первоначально  принятым коэффициентом армирования  μ и фактическим μ_ф, перерасчет можно не производить, так как очевидно, что фактическая несущая способность при конструктивном армировании больше расчетной.

      Из  конструктивных соображений для  предупреждения выпучивания продольной сжатой арматуры устанавливаем без  расчета поперечную арматуру диаметром:

      d_sw ≥ 0,25∙d = 0,25∙16 = 4 мм

принято d = d_min = 5 мм с шагом S= 20∙d = 20∙16 = 320 мм

      Принимаем шаг S = 300 мм.

5.   Расчет консоли

      Сопряжение  ригелей с колоннами осуществляется обычно с помощью консолей. В зависимости  от соотношения вылета l_k и высоты консоли h применяют два вида армирования.

      При h/l_k≤2,5 консоль армируют только наклонными хомутами.

      При h/l_k≥2,5 – горизонтальными хомутами и двумя отогнутыми стержнями.

      Расчет  консоли ведем на максимальное значение поперечной силы в неразрезном ригеле у средней опоры при q´_p = 90 кН/м.

      Q = 0,6 ∙ q´_p ∙ l₀ = 0,6 ∙ 90 ∙ 5,6 = 302,4 кН.

      Определяем  минимально необходимый вылет консоли  из условия обеспечения ее прочности  на смятие в месте опирания ригеля:  

      Кроме того, вылет консоли должен учитывать  требования обеспечения необходимой  длины анкеровки продольной арматуры ригеля на величину 10∙d (для условий монтажа при незамоноличенном стыке). Принимая защитный слой бетона с торца ригеля a_δ=3см и учитывая необходимый монтажный зазор между ригелем и гранью колонны, равный 5 см, имеем:

      l_k ≥ 10∙d+5+3 = 10∙1,8+5+3 = 26 см,

где d = 1,8 см – диаметр нижней арматуры ригеля. Из двух полученных значений l_k принимаем с округлением наибольшее l_k = 30 см.

      Находим требуемую рабочую высоту консоли  из условий: 
 

      Принято с округлением наибольшее h₀ = 40 см. Высота консоли у свободного края должна быть не менее

      Учитывая, что угол наклона нижней грани  консоли равен α=45˚, определяем высоту консоли h у грани колонны: 
 

      Окончательно устанавливаем размеры консоли: h_k = 0,5 ∙ h = 0,5∙50 = 25 см, округляем до h_k = 30, тогда h = h_k + l_k = 30 + 30 = 60 см, h₀ = 55 см.

      Площадь верхней горизонтальной арматуры A_s определяем по увеличенному на 25% максимальному моменту у грани консоли: 

      Относительное значение плеча внутренней пары можно  принимать без расчета равным ζ=0,9. 

      Принимаем арматуру: 222 A-II (A_s = 7,60 см²).

      Так как h/l_k = 60/30=2 < 2,5, то поперечное армирование принимаем в виде наклонных хомутов. Поперечная сила, воспринимаемая бетоном консоли: 
 

      Согласно  СНиП 2.03.01-84 значение Q_b не должно быть больше, чем 

      Однако

      Принимаем Q_b = 454,8 кН.

      Суммарная площадь отогнутой арматуры и  горизонтальных хомутов A_inc (если необходима их установка), пересекающих верхнюю половину линии длины l_w, должна быть не менее 

      Независимо  от результатов расчета, если даже окажется, что Q < Q_b, суммарная площадь поперечной арматуры консоли должна удовлетворять условию: 

      При окончательном решении вопроса  о поперечном армировании необходимо также учитывать конструктивные требования, согласно которым шаг  хомутов не должен превышать h/4 и не более 15 см, а d_sw ≤ 25 см.

      Принимая  шаг хомутов S = 100 мм, получаем, что в пределах верхней половины линии l_w расположено 2 отгиба. Объединяя всю арматуру консоли в два каркаса, получаем общее количество отогнутых стержней, расположенных в указанных пределах, равное 4. При диаметре d_sw = 12 мм, А_inc = 4,5 см² (площадь горизонтальных хомутов принимаем равной нулю).

      Согласно СНиП 2.03.01-84 необходимо выполнить проверку на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной сжатой полосе между грузом и опорой:  
 

      ;  
 
 

      Из  двух условий для сравнения с Q выбираем наименьшую величину: Q = 302,4 кН < Q = 454,8 кН, т. е. условие, обеспечивающее прочность наклонной сжатой полосы, выполняется.

Рисунок 8. Расчетные и конструктивные схемы колонн.

6.   Расчет колонны на транспортные и монтажные нагрузки

      Рассматриваем сборный элемент колонны длиной на два этажа. Стык колонны расположен на 600 мм выше пола второго этажа. Нижний торец колонны заделывается в  стакан фундамента, отметку которого принимаем равной -0,8 м. Таким образом, общая длина колонны будет равна: l = 2∙4,8+0,8+0,6 = 11,0 м. В период транспортирования колонна опирается на подкладки, установленные на расстоянии 2,0 м от торцов элемента. В момент подъема сборный элемент, захваченный за верхнюю консоль на расстоянии 1,9 м от оголовка, нижним шарнирно опирается на горизонтальную площадку. Нагрузка от собственной массы погонного метра колонны при коэффициенте по нагрузке γ_f = 1 и коэффициенте динамичности при монтаже k_g1 = 1,5 равна: