Проектирование участка автомобильной дороги

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Расчетная схема.

 

Рис. 6.2. Конструкция дорожной одежды (вариант  II) 

Расчет  дорожной одежды по упругому прогибу  для первого варианта.

       Ввиду того, что на участке  дороги грунты при расчетной  влажности 77% после разработки  выемки и снятия верхнего слоя становятся неравнопрочными по длине, супесь пылеватая имеет модуль упругости Е_гр = 38 МПа, супесь тяжелая пылеватая соответственно Е_гр = 38 МПа, расчет производим для супеси пылеватой с Е_гр = 38 Мпа.

     Конструкция дорожной одежды удовлетворяет требованиям надежности и прочности по критерию упругого прогиба, если

     К_пр ≤ Е_общ / Е_тр

     где: К_пр – коэффициент прочности дорожной одежды ;

     Е_общ – общий модуль упругости конструкции;

     Е_тр – требуемый модуль упругости

1. Расчетное значение влажности грунта определяем по формуле:

W_р =  Ŵ(1 + ν_м);  

     где: W_р - значение влажности грунта;

     Ŵ – средняя влажность грунта в  долях от W_т;

     θ – коэффициент  нормативного отклонения при К_н = 0,85;

     ν_м – коэффициент вариации 0,1;

     W_р =0,7(1+1,06*0,1) = 0,77

2. Расчетное значение модуля упругости грунта.

     Е_гр = Ē_гр (1 - θ ν_Е), МПа  

     где: Е_гр – значение модуля упругости грунта;

     Ē_гр – средний модуль упругости грунта;

     ν_Е – коэффициент вариации, 0,007;

     Е_гр = 38(1+1,06*0,007) = 41,8 МПа

3. Общий модуль упругости на поверхности 2^го слоя.

h₁ / D = 4/37 = 0,11; Е_общ / Е₁ = 235/2400 = 0,09

Е^’_общ / Е₁ = 0,085   Е^’_общ = 0,085 * 2400 = 204 МПа

4. Общий модуль упругости на поверхности 3^го слоя.

     h₂ / D = 6/37 = 0,16;   Е^’_общ / Е₂ = 204 / 1400 = 0,14

     Е^”_общ / Е₂= 0,11;   Е^” _общ = 0,11 * 1400 = 154 МПа

5. Общий модуль упругости на поверхности 4^го слоя.

     h₃/ D = 15 / 37 = 0,41;   Е^”_общ / Е₃ = 154 / 350 = 0,44

     Е^”’_общ / Е₃ = 0,31;   Е^”’_общ = 0,31 * 350 = 108,5 МПа

6. В соответствии расчетов проведенных выше принимаем толщины слоев дорожной одежды:

     h_до= 4 + 6 + 15 + 30 = 55 см.

     Расчет  сопротивления сдвигу в подстилающем грунте.

1. Средний модуль упругости одежды определяется по формуле:

     Е_ср = (Е₁h₁ + Е₂h₂ + Е₃h₃ + Е₄h₄) / (h₁ + h₂ + h₃ + h₄), МПа    (6.7)

     где: Е₁, Е₂, Е₃, Е₄ – модули упругости материалов конструктивных слоев, МПа

     h₁, h₂, h₃, h₄ – толщины слоев, см

     Е_ср = (1200*4 + 800*6 + 350*15 + 120*30) / 55 = 335,5 МПа

2. Расчетное значение модуля грунта

     Е_гр = Ē_гр (1 + ν_Е)

     где: Е_гр –- модуль упругости грунта, МПа;

     θ – коэффициент нормативного отклонения, при К_н=0,82, θ=1,06

     ν_Е – коэффициент вариации сцепления

     Е_гр = 38(1 + 1,06 * 0,09) = 41,8 МПа

3. Напряжение сдвига от временной нагрузки

     Е_ср / Е_гр = 335,5/41,6 = 8,01

     ∑h / D = 55/37 = 1,48

      По номограмме определяем t_н = 0,014

     Определяем (t_н) активное напряжение от временной нагрузки

      t_н = t_н * р, (МПа)

      где: t_н  - удельное напряжение сдвига;

     р – давление на покрытие, 0,6 МПа;

     t_н = 0,014 * 0,6 = 0,0084 МПа

4. Суммарное напряжение сдвига в грунте

Т = t_н + t_в , (МПа);  

где: t_в – напряжение в грунте от сдвига собственной массы

Т = 0,0084 + 0,0005 = 0,0089 МПа

5. Допускаемое сдвигающее напряжение в грунте

Т_доп = С_гр * К₁ * К₂ * К₃ , (МПа);  

где: С_гр – коэффициент внутреннего трения, МПа

К₁ – коэффициент учитывающий сопротивление сдвигу (0,6);

     К₂ – коэффициент неоднородности условий работы, определяется по графику, (К₂=0,9)

     К₃ – коэффициент, учитывающий условия работы грунта, для супеси пылеватой К₃=1,5

     С_гр = Ĉ_гр (1 - θ ν_о);

     где: Ĉ_гр – средний коэффициент внутреннего трения

     С_гр = 0,013 (1-1,06*0,15) = 0,011

     Т_доп = 0,011*0,6*0,9*1,5 = 0,0089 МПа

6. Коэффициент прочности по сдвигу

     К_сдв =  Т_доп/Т >  К_пр

К_сдв =  0,0089 / 0,0089 = 1 > К_пр = 0,9

Таким образом, условие сопротивления  сдвигу в подстилающем грунте соблюдено. 

Расчет  сопротивления сдвигу в песчаном слое основания.

1. Условие прочности

К_сдв =  Т_доп/Т >  К_пр

где: Т_доп – допускаемое сдвигающее напряжение в песке;

Т –  суммарное напряжение сдвига;

К_пр -  требуемый коэффициент прочности, К_пр = 0,9

2. Средний модуль упругости одежды расположенной выше слоя песка

     Е_ср = (Е₁h₁ + Е₂h₂ + Е₃h₃) / (h₁ + h₂ + h₃), МПа

     Е_ср = (1200*4 + 800*6 + 350*15) / 25 = 594 МПа

3. Напряжение сдвига от временной нагрузки

Е_ср / Е^’’’_об = 594/108,5 = 5,47    Σh / D = 25/37 = 0,68      φ=40⁰

По номограмме определяем t_н = 0,038

Определяем (t_н ) активное напряжение от временной нагрузки.

t_н = t_н  * Р, МПа;    t_н  = 0,38 * 0,6 = 0,023 МПа

4. Суммарное напряжение сдвига в песчаном слое

     Т = t_н  + t_в , МПа;

     где:   t_в – напряжение в песке от сдвига нагрузки, для h=25 м, φ=40⁰ , t_в = -0,0027

     Т = 0,023 – 0,0027 = 0,0203 МПа

5. Допускаемое сдвигающее напряжение в песке

     Т_доп = С_гр * К₁ * К₂ * К₃ , МПа

     С_гр = Ĉ_гр (1 - θ ν_о);  С_гр = 0,005 (1-1,06*0,15) = 0,0043

     Т_доп = 0,0043*0,6*0,9*8 = 0,0189 МПа

6. Коэффициент прочности по сдвигу

     К_сдв = Т_доп / Т = 0,019 / 0,0203 = 0,94 > К_пр = 0,9

     Устойчивость  на сдвиг в песчаном слое обеспечена. 

Расчет  сопротивления растяжения при изгибе асфальтобетонного покрытия.

1. Условие прочности.

     К_изг = R_доп / σ_r >  К_пр

     где: R_доп – предельное допустимое растягивающее напряжение материала слоя с учетом усталостных явлений;

     σ_r – наибольшее растягивающее напряжение в слое.

2. Средний модуль упругости 2^х слойного а/б покрытия.

     Е_ср = (Е₁* h₁+ Е₂* h₂) / (h₁+ h₂)  , МПа

     где: Е₁, Е₂ – модули упругости слоев а/б;

     h₁ , h₂ – толщины слоев

     Е_ср = (3600*4 + 2200*6) / 10 = 2760 МПа

3. Растягивающее напряжение в асфальтобетоне.

     Е_ср / Е^’_общ = 2760/204 = 13,52      Σh / D = 10/37 = 0,27

      Находим σ_r растягивающее напряжение при изгибе от единичной нагрузки в верхнем слое, по номограмме

      σ_r = 1,9 МПа

4. Наибольшее растягивающее напряжение в слое

σ_r = σ_r * Р, МПа;

где: Р –  давление на покрытие, МПа;

σ_r = 1,9 * 0,6 = 1,14 МПа

5. Допускаемое растягивающее напряжение для нижнего слоя а/б покрытия

R_доп = Ř (1 - θ √_R ) К_у К_м , МПа;

где: Ř –  нормативное значение сопротивления  растяжению при изгибе;

√_R – коэффициент вариации,  √_R = 0,1;

     К_у – коэффициент усталости, К_у = 1;

     К_м – коэффициент снижения прочности, К_м = 1;

     R_доп = 1,4 * (1 – 1,06 * 0,1) *1 * 1 = 1,25 МПа

     6. Коэффициент прочности на растяжение  при изгибе

К_изг = R_доп / σ_r = 1,25 / 1,14 = 1,09 > К_пр = 0,9

Устойчивость  на растяжение при изгибе обеспечена. 

Расчет  сопротивления растяжению при изгибе промежуточного слоя одежды.

1. Расчетное значение модуля упругости.

Е_р = Е₃ = 350 МПа

2. Средний модуль упругости верхних слоев

Е_ср= (Е₁ h₁ + Е₂ h₂) / h₁  h₂ , МПа;

Е_ср= (3600*4 + 2200*6) / 10 = 2760 МПа

3. Растягивающее напряжение в слое

Е₁/Е₂ = Е_ср/Е₃ = 2760/350 = 7,89;    Σh / D = (4+6+15) / 37 = 0,68