Имитационное моделирование бизнес-процессов компании

4) вычислим теоретические  частоты по формуле: 

,   где n – объем выборки (сумма частот).

Вычислим наблюдаемое  значение критерия по формуле:  

 

5) сравним эмпирические  и теоретические частоты с  помощью критерия Пирсона, приняв  число степеней свободы  K = S-2, где S – общее количество интервалов, и сделаем вывод о достоверности гипотезы.

Решение пунктов 4 и 5 представлено в таблице 10.7.

 

Таблица 10.7

Сравнение эмпирических и  теоретических частот

№ интер-вала	Эмпирическая  частота  Mi	Pi	Теоретическая частота Mi	(Mi - Mi)2
1	31	0,36	35,63	21,44	0,6017
2	23	0,23	22,94	0,00	0,0002
3	15	0,15	14,76	0,06	0,0038
4	13	0,10	9,50	12,23	1,2868
5	9	0,06	6,12	8,31	1,3587
6	6	0,04	3,94	4,25	1,0803
7	2	0,03	2,53	0,29	0,1128
8	1	0,02	1,63	0,40	0,2444
Сумма	100				4,69

 

Уровень значимости: 

Число степеней свободы:  

Используя таблицу критических  точек распределения χ² Пирсона, по заданному уровню значимости α и числу степеней свободы K, найдем критическую точку:   .

Т.к.  χ²_набл < χ²_крит, то делаем вывод о том, что выдвинутая статистическая гипотеза о законе распределения принимается, т.е. случайная величина Х₅ количество поступивших задач по созданию проекта  подчиняется показательному (экспоненциальному) закону.

При исследовании законов  распределения случайных величин, используемых для создания имитационной модели бизнес-процесса предоставления кредита клиенту, было установлено, что показательному (экспоненциальному) закону распределения подчиняются  следующие случайные величины:

• Х₇ – количество поступивших задач по созданию проекта;
• Х₈  – количество найденных решений по созданию проекта;
• Х₉  – количество найденных решений по созданию проекта; 

Результаты расчета параметров, характеризующих эти процессы, представлены в таблице 9.8.

Таблица 9.8

Значения параметра λ, характеризующие экспоненциальный закон 

распределения случайных  величин

Случайная величина	Значение λ
количество поступивших задач по созданию проекта	0,50
количество задач с найденными решениями по созданию проекта	0,54
количество решенных решений по созданию проекта	0,63

11  Разработка и описание моделирующего алгоритма для бизнес-процесса

На рисунках 12.1-12.7 приведена  блок-схема моделирующего алгоритма.

Блок 1 необходим для объявления переменных.

В блоке 2 приравниваем число дней к нулю. Значение переменной kol-vo_m (число месяцев) получим из соответствующего поля ввода информации.

Блок 3 необходим для организации цикла от 1 до числа анализируемых месяцев (kol-vo_m). В блоке 4 выполняется расчет и определяется, число дней соответствующее анализируемому периоду, установленному пользователем программы.

Блоки 5, 8, 11, 14, 21, 24, 27, 30, 37, 40, 46, 53, 56, 59, 62 необходимы для организации цикла от 1 до числа дней анализируемого периода (kol-vo_d).

В блоках 6, 9, 12 выполняются генерации случайных величин 1 - количество поступивших задач по нормальному закону, 2 - количество задач с найденными решениями по нормальному закону и 3 – количество решенных задач по работе с филиалами по нормальному закону. Для этого сначала получим нормированную случайную величину r_i , путем сложения 12 случайных чисел и вычитания из них 6:  Далее разыгрывается значение нормальной ненормированной случайной величины с параметрами х_в и σ, описанной формулой:   .

В блоках 7, 10, 13 происходит запись в i-ую ячейку 1-го столбца таблицы 1 значения сгенерированной случайных величин 1, 2, 3 (SV_1, SV_2, SV_3).

В блоках 15, 17, 19 осуществляется расчет средних количеств случайных величин 1 - количество поступивших задач, 2 - количество задач с найденными и 3 – количество решенных задач по работе с филиалами за день, путем суммирования значений в i-ой ячейке 1-го, 2-го, 3-го столбца таблицы 1 и деления на их на число дней (kol-vo_d).

В блоках 16, 18, 20 происходит расчет средних количеств случайных величин 1 - количество поступивших задач, 2 - количество задач с найденными решениями и 3 – количество решенных задач по работе с филиалами за месяц, путем суммирования значений в i-ой ячейке 1-го, 2-го, 3-го столбца таблицы 1 и деления на их на число месяцев (kol-vo_ m).

В блоках 22, 25, 28 выполняются генерации случайных величин 4 - количество поступивших задач по нормальному закону, 5 - количество задач с найденными по нормальному закону и 6 – количество решенных задач по работе с клиентами по нормальному закону.

В блоках 23, 26, 29 происходит запись в i-ую ячейку 1-го столбца таблицы 2 значения сгенерированной случайных величин 4, 5, 6 (SV_4, SV_5, SV_6).

В блоках 31, 33, 35 осуществляется расчет средних количеств случайных величин 4 - количество поступивших задач, 5 - количество задач с найденными и 6 – количество решенных задач по созданию проектов за день, путем суммирования значений в i-ой ячейке 1-го, 2-го, 3-го столбца таблицы 2 и деления на их на число дней (kol-vo_d).

В блоках 32, 34, 36 происходит расчет средних количеств случайных величин 4 - количество поступивших задач, 5 - количество задач с найденными решениями и 6 – количество решенных задач по созданию проектов за месяц, путем суммирования значений в i-ой ячейке 1-го, 2-го, 3-го столбца таблицы 2 и деления на их на число месяцев (kol-vo_ m).

В блоках 39, 42, 45 происходит запись в i-ую ячейку 1-го столбца таблицы 3 значения сгенерированной случайных величин 7, 8, 9 (SV_7, SV_8, SV_9).

В блоках 38, 41, 44 выполняются  генерации случайных величин 7 - количество поступивших задач по экспоненциальному закону, 8 - количество задач с найденными по экспоненциальному закону и 9 – количество решенных задач по созданию проектов по экспоненциальному закону. Для этого сначала нужно сгенерировать равномерно распределенные на отрезке [0;1] случайные числа r_i. Далее произвести расчет по формуле:               

,   где λ - параметр  экспоненциального распределения.

В блоках 47, 49, 51 осуществляется расчет средних количеств случайных величин 7 - количество поступивших задач, 8 - количество задач с найденными и 9 – количество решенных задач по созданию проектов за день, путем суммирования значений в i-ой ячейке 1-го, 2-го, 3-го столбца таблицы 3 и деления на их на число дней (kol-vo_d).

В блоках 48, 50, 52 происходит расчет средних количеств случайных величин 7 - количество поступивших задач, 8 - количество задач с найденными решениями и 9 – количество решенных задач по созданию проектов за месяц, путем суммирования значений в i-ой ячейке 1-го, 2-го, 3-го столбца таблицы 3 и деления на их на число месяцев (kol-vo_ m).

В блоках 54, 57, 60 выполняются генерации случайных величин 10 - количество поступивших задач по нормальному закону, 11 - количество задач с найденными по нормальному закону и 12 – количество решенных задач технического типа по нормальному закону.

В блоках 55, 58, 61 происходит запись в i-ую ячейку 1-го столбца таблицы 4 значения сгенерированной случайных величин 10, 11, 12 (SV_10, SV_11, SV_12).

В блоках 63, 65, 67 осуществляется расчет средних количеств случайных величин 10 - количество поступивших задач, 11 - количество задач с найденными и 12 – количество решенных задач технического типа за день, путем суммирования значений в i-ой ячейке 1-го, 2-го, 3-го столбца таблицы 4 и деления на их на число дней (kol-vo_d).

В блоках 64, 66, 68 происходит расчет средних количеств случайных величин 10 - количество поступивших задач, 11 - количество задач с найденными решениями и 12 – количество решенных задач технического типа за месяц, путем суммирования значений в i-ой ячейке 1-го, 2-го, 3-го столбца таблицы 4 и деления на их на число месяцев (kol-vo_ m).

В блоке 69 происходит расчет общего поступивших задач по каждому типу за месяц и запись в 1 таблицу i-ую ячейку таблицы соответствующих значений.

В блоке 70 происходит расчет общего решенных задач по каждому типу за месяц и запись во 2 таблицу i-ую ячейку таблицы соответствующих значений.

Блок 71 предназначен для построения графиков количества поступивших и решенных задач за месяц.

 

 

 

 

 

 

 

12  Разработка компьютерных программ моделирования бизнес-процесса

Программа «Прогнозирование деятельности департамента ИТ» была разработана в среде Delphi 7. Данная программа имеет удобный интерфейс.

На рисунке 12.1 показано первое окно программы. Здесь стоит выбрать  тип задачи для прогноза.

Рисунок 12.1 Главное окно программы

Нажав на кнопку «Работа  с клиентами», появляется второе окно программы (рисунок 12.3). В данном окне необходимо ввести следующие параметры  для расчета:

- число месяцев. Чтобы  рассчитать количество дней нужно  нажать на кнопку «Рассчитать  кол-во дней»

- выборочную среднюю Хв (по количеству поступивших задач);

- среднее квадратическое  отклонение СКО (по количеству  поступивших задач);

- выборочную среднюю  Хв (по количеству задач с найденными решениями);

- среднее квадратическое отклонение СКО (по количеству задач с найденными решениями);

- выборочную среднюю Хв (по количеству решенных задач);

- среднее квадратическое  отклонение СКО (по количеству  решенных задач;

Чтобы просмотреть данные по работе с клиентами  необходимо нажать кнопку «Заполнить таблицу».

Далее для расчета средних  величин нужно нажать кнопку «Рассчитать».

Интерфейс для расчетов всех случайных величин одинаковый, поэтому  не представит пользователю проблемы для использования программы. Продемонстрируем фрагмент программы (рисунок 12.3).

Рисунок 12.2 Фрагмент программы. Окно «Работа с клиентами»

 

 

 

 

Заключение

В ходе выполнения курсовой работы разработана имитационная модель бизнес-процесса департамента ИТ по решению задач в ЗАО АКБ «ГАЗБАНК».

В процессе проектирования была тщательно исследована специфика  работы объекта моделирования. Для  выбранного бизнес-процесса были получены и обработаны методами математической статистики необходимые для моделирования  данные; разработаны и описаны  математические модели для данного  процесса.

Разработаны моделирующие алгоритмы  системы, на основе которых разработано  приложение, осуществляющее моделирование  рассматриваемого бизнес-процесса.

Разработанная имитационная модель работает в диалоговом режиме и имеет дружественный пользователю интерфейс.

Получены результаты имитационного  моделирования, которые могут быть использованы в целях разработки рекомендаций по повышению эффективности  работы департамента ИТ.

 

Список  используемых источников 

1. Димов Э.М., Богданова Е.А. Методическое пособие к курсовой работе на тему «Имитационное моделирование бизнес-процессов компании» для студентов специальности 080801 (Прикладная информатика в экономике) – Самара: ПГАТИ, 2007. – 31 с., ил.
2. Скворцов А.Б. Имитационное моделирование и технология экспертных систем в управлении инфокоммуникационной компанией. – М.: Радио и Связь, 2002.
3. Димов Э.М., Маслов О.Н., Швайкин С.К. Имитационное моделирование, Реинжиниринг и управление в компании сотовой связи (новые информационные технологии). – М.: Радио и Связь, 2001.
4. Димов Э.М., Диязитдиинова А.Р., Скворцов А.Б. Теория систем и системный анализ. – Самара: ООО «Офорт», 2006.
5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высш. шк., 2000.