Эффективность производства картофеля

gn="center">     Затраты на содержание ОС на 1ц. картофеля и  урожайность картофеля по районам Иркутской области I-ая зона.

 

     Группировка по этому признаку показала, что 50% наблюдений при средних затратах на ОС имеют максимальную урожайность, 20% наблюдений при минимальных затратах имеют минимальную урожайность и 30% наблюдении при максимальных затратах имеют среднюю урожайность. Связь проявилась криволинейная.

     Вариация  по затратам труда на 1ц. картофеля, незначительная. Следовательно, можно построить интервальный ряд с равными интервалами. Найдем размер интервала а группах, при n=3.

     

     Данные  приведены в таблице №7. 
 
 

     Таблица №7.

     Затраты труда на 1ц. картофеля и урожайность картофеля по районам Иркутской области I-ая зона.

 

     Группировка показала, что 40% при минимальных  затратах труда имеют максимальную урожайность, 30% при средних затратах имеют минимальную урожайность, и 30% при максимальных затратах труда имеют среднюю урожайность. Связь проявилась криволинейная.

     Для более глубокого изучения связи  затрат на содержание ОС и затрат труда  в расчете на 1ц. картофеля и  урожайности картофеля приводится комбинационная группировка. Для проведения комбинационной группировки нужно воспользоваться интервальными рядами таблиц 6 и 7, данными цифровой информации и обозначениями групп с подгруппами (сводная таблица). Данные приведены в таблице №8.

     Таблица №8

     Затраты на содержание ОС и затраты труда  на 1ц. картофеля, урожайность картофеля  по группам и подгруппам районов  Иркутской области I-ая зона.

       

     Анализируя  таблицу, видно, что в разрезе  групп с увеличением затрат на содержание ОС от 9,9; 28,4; 68,9 урожайность  сначала повышается, а затем снижается, соответственно 108,8; 163,1; 129,3. Связь проявилась криволинейная. В пределах одной группы по затратам на ОС (берём вторую группу) по подгруппам с увеличением затрат труда 0,8; 2,5; 3,8 урожайность уменьшается соответственно 267,2; 116,8; 34,0. Связь проявилась прямолинейная обратная. В пределах одной подгруппы по группам невозможно провести анализ за недостатком данных.

      Для более глубокого изучения изменений  урожайности проведем дисперсионный анализ. Дисперсия – рассчитывается для того чтобы изучить степень влияния факторов на отклонение урожайности в разрезе групп и подгрупп. В нашем случае рассчитываем среднюю внутригрупповую, межгрупповую, общую дисперсии и эмпирическое корреляционное отношение. Все эти показателя рассчитываем по данным таблицы №8.

Внутригрупповые дисперсии:

где - средняя урожайность в подгруппах районов.

- средняя урожайность в группах  районов.

- посевная площадь в подгруппах  районов.

На основании  отдельных внутригрупповых дисперсий  рассчитывается  средняя  внутригрупповая  дисперсия:

где n – число районов в группе,

N – общее число районов.

По всем трём группам районов от неучтенных факторов по подгруппам вариация урожайности картофеля составляет 55,8ц./га.  

Межгрупповая  дисперсия:

 

где - средняя урожайность по группам районов.

- средняя урожайность по всей совокупности районов.

- посевная площадь по группам  районов.

Межгрупповая  дисперсия показывает, что различия в величине урожайности картофеля по группам возникающие под влиянием затрат труда и затрат на основные средства составляет в среднем 23.4

Общая дисперсия  составляет:

Найдем эмпирическое корреляционное отношение:

Связь между  урожайностью картофеля и рассматриваемыми факторами проявилась слабая т.е. урожайность зависит от факторов на 16% (0,4²×100)  
 
 
 
 
 
 

 

3.3. Средние величины и показатели вариации.

      Средняя величина в статистике по содержанию – это типический размер признака всей совокупности единиц, однородных в некотором существенном отношении и имеющих вариацию признаков. Значение признака в совокупности изменяется под воздействием случайных причин, поэтому для определения типического размера признака необходимо абстрагироваться от его вариаций. При осреднении влияния случайных причин и индивидуальных особенностей в сторону увеличения или уменьшения величины признака взаимно погашаются. Для полного их погашения и получения устойчивого типического размера признака среднюю необходимо определить с охватом всех единиц данного рода или достаточно большого их числа. По способу расчета средняя всегда представляет собой отношение двух абсолютных статистических показателей – общего объема явления в совокупности и объема совокупности.

      При определении средних величин  придерживаются следующих принципов:

1. необходимо исходить из качественного содержания осредняемого признака, учитывая взаимосвязь изучаемых признаков;
2. нужно учитывать имеющиеся для расчета данные;
3. средняя величина должна рассчитываться по однородной совокупности;
4. общие средние должны подкрепляться групповыми средними;
5. необходим обоснованный выбор единиц совокупности, для которой рассчитывается средняя.

      Средние величины я предлагаю изучить  на урожайности картофеля по районам  Иркутской области (I зона). Данные для изучения взяты из таблицы 7 и помещены во вспомогательную таблицу 9.

   Таблица 9.

   Посевная  площадь и урожайность картофеля  по группам районов.

      Сгруппировав  данные по затратам труда  с равными  интервалами (наиболее удобный способ) мы получили интервальный ряд распределения. Он характеризует состав и структуру совокупности по затратам труда на 1ц.

      Среднюю по затратам труда в данной таблице  мы рассчитываем по формуле средней арифметической взвешенной, так как повторяемость уровней разная. чел-ч.

      Мода  – наиболее распространенное значение признака, то есть варианта которая  в ряду распределения имеет большую  частоту. В дискретном ряду она определяется визуально, в интервальном же по формуле: чел-ч. В формуле х₀ – нижняя граница модального интервала, - значение модального интервала, - частота модального интервала, - частота предшествующего интервала, - частота последующего интервала. Значение моды равное 1,52чел-ч означает, что большая часть валового сбора получена с затратами труда 1,52чел-ч на 1ц.

      Медиана – варианта, которая расположена  в середине упорядоченного ряда распределения  и делит ряд на две равные по объему части. В интервальном ряду медиана определяется по формуле: тыс. чел-ч. В этой формуле - сумма частот, - кумулятивная частота до медианного интервала, - частота медианного интервала, - величина медианного интервала, х₀ – начало медианного интервала. Медиана равная 1,66тыс.чел-ч означает, что 50% валового сбора получено с затратами труда выше 1,66тыс.чел-ч и 50% ниже.

      Вариация  – различие в значениях какого-либо признака. Средняя величина дает только обобщающую характеристику совокупности, но не раскрывает строения совокупности, то есть не показывает, как располагаются около средней варианты осредняемого признака остальные значения варианты. Нужны показатели, которые характеризуют отклонения отдельных значений от общей средней. Для измерения вариации используются абсолютные и относительные показатели. К абсолютным относятся: вариационный размах, среднее линейное и квадратическое отклонения, дисперсии. К относительным относятся: коэффициент вариации, неравномерности, локализации, концентрации.

      Вариационный  размах характеризует диапазон вариации – разность между максимальным и минимальным значением признака. R=x_max-x_min =3,8-0,8=3.

      Обобщающей  мерой вариации является среднее отклонение индивидуальных значений признака от центра распределения. Среднее линейное отклонение по сгруппированным данным равно тыс.чел-ч. По группам от совокупности затраты труда отклоняются в сторону понижения на 0,004тыс. чел-ч, так как высокие затраты труда имеют меньшую повторяемость – 16728ц из 256610га. Анализ различных дисперсий был дан в предыдущем пункте, по этому рассмотрим получение коэффициента вариации на основе вариации.  тыс.чел-ч,