Система автоматического регулирования станка с ЧПУ в режиме от маховичка

     

     Содержание 

     Введение………………………………………………………………………3 

     

1. Анализ  исходного задания………………………………...……………..4

 
     

2. Анализ  исходной САР……………………………………………………7

 

1. Критерий  Гурвица……………..…………………………………...7
2. Критерий Михайлова………………………………………………8
3. Критерий Найквиста……………………………………………….9
4. Критерий, основанный на логарифмических частотных характеристиках……………………………………………………………10

 
     

3. Анализ  качества регулирования САР…………………………………..11

 
     

4. Синтез  корректирующего устройства………………………………….14

 

1. Построение  желаемой ЛАЧХ системы…………………………..14
2. Построение корректирующего устройства или системы управления……………………………………………………………….17

 
     

5. Построение  переходного процесса в скорректированной  системе…..20

 
     

6. Построение  области устойчивости скорректированной  системы……22

 

     Заключение…………………………………………………………………...24 

     Список  используемой литературы………………………………………….25 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Введение 

    Существует  чрезвычайно большое разнообразие автоматических систем, выполняющих те или иные функции по управлению самыми различными физическими процессами во всех областях техники. В этих системах сочетаются весьма разнообразные по конструкции механические, электрические и другие устройства, составляя, в общем, сложный комплекс взаимодействующих друг с другом звеньев.

    Примерами автоматических систем могут служить:

1. автомат включения освещения, в котором имеется фотоэлемент, реагирующий на силу дневного света, и специальное устройство для включения освещения, срабатывающее от определенного сигнала фотоэлемента;
2. автомат, выбрасывающий какие-либо определенные предметы (билеты, шоколад) при опускании в него определенной комбинации монет;
3. станок-автомат, автоматические линии станков и автоматические цехи на заводах;
4. системы телеуправления;
5. автоматический регулятор скорости вращения двигателя, поддерживающий постоянную угловую скорость двигателя независимо от внешней нагрузки (аналогично регуляторы температуры, давления, напряжения, частоты и пр.);
6. автопилот, поддерживающий определенный курс и высоту полета самолета без помощи летчика;
7. следящая система, на выходе которой с определенной точностью копируется произвольное во времени изменение какой-нибудь величины, поданной на вход и пр.

    Все эти и им подобные автоматические системы можно разделить на два  больших класса:

1. автоматы, выполняющие определенного рода операции; сюда относятся, например, автомат включения освещения, билетный автомат, станок-автомат, автомат переключения скоростей и т.п.;
2. автоматические системы, которые в течение достаточно длительного времени нужным образом изменяют (или поддерживают неизменными) какие-либо физические величины (координаты движущегося объекта, скорость движения, электрическое напряжение, частоту, температуру, давление, громкость звука и пр.) в том или ином управляемом процессе. Сюда относятся автоматические регуляторы, следящие системы, автопилоты, некоторые вычислительные устройства, некоторые измерительные приборы, системы дистанционного управления, телеуправления и т.п.

    Последний класс делится в свою очередь  на незамкнутые и замкнутые автоматические системы.

    Незамкнутые системы – это простейшие схемы  управления: полуавтоматические, автоматические. Характерным для незамкнутой системы является то, что процесс работы системы не зависит непосредственно от результата ее воздействия на управляемый объект.

    Естественным  дальнейшим усовершенствованием автоматической системы является замыкание ее выхода (контрольные приборы) со входом (источник воздействия) таким образом, чтобы контрольные приборы, измерив некоторые величины, характеризующие определенный процесс в управляемом объекте, сами служили бы одновременно источником воздействия на систему, причем величина этого воздействия зависела бы от того, насколько отличаются измеренные величины на управляемом объекте от требуемых значений.

    Таким образом возникает замкнутая  автоматическая система.

    Очевидно, что в замкнутой автоматической системе имеется полная взаимозависимость работы всех звеньев друг от друга. Протекание всех процессов в замкнутой системе коренным образом отличается от процессов в незамкнутой системе. Замкнутая система совершенно по-другому реагирует на внешние возмущающие воздействия. Различные ценные свойства замкнутых автоматических систем делают их незаменимыми во многих случаях, когда требуется точность и быстродействие для управления, измерения или для производства математических вычислений. Поэтому при создании всяких замкнутых автоматических систем особое значение приобретают динамические расчеты.

    Замкнутые автоматические системы существуют в технике в виде различных автоматических систем управления, систем автоматического регулирования, следящих систем и т.п.

    В данной работе будет рассматриваться замкнутая автоматическая система. 
 
 
 

     

1. Анализ  исходного задания.

 

     Электрическая схема исходной САР изображена на рис. 1. 
 

 

     Рис. 1  Электрическая схема исходной САР. 

     Составим  принципиальную схему исходной САР, содержащей следующие элементы управления (рис. 2):

     - датчик, фиксирующий поворот маховичка (Д мах);

     - устройство ЧПУ (ЧПУ);

     - электронный усилитель (У);

     - тиристорный регулятор (Тр);

     - двигатель (Дв);

     - суппорт (Суп);

     - датчик, фиксирующий положение суппорта (Д пол). 
 

     

 

     Рис. 2  Принципиальная схема исходной САР. 

     Представим  структурную схему системы в  терминалах передаточных функций (см. рис. 3). 

       

     Рис. 3 Структурная схема САР в терминалах передаточных функций 

     Занесем в таблицу передаточные функции каждого из элементов САР, входящих в структурную схему.

                                                                                      Таблица 1.

                                                                                     

 

     Рис. 4 Структурная схема  исходной САР 

     с указанием передаточных функций 

     Приведем  структурную схему системы к  схеме с единичной обратной связью (рис. 5). Так как обратная связь  жесткая, то перенесение звена из обратной связи в прямую цепь соответствует лишь некоторому масштабированию (выходной величиной теперь является напряжение тахогенератора).

     Рис. 5  Структурная схема с единичной  обратной связью. 

     Запишем передаточную функцию разомкнутой системы: 

                            (1) 

     Причем, - коэффициент усиления разомкнутой системы.

     Запишем передаточную функцию замкнутой  системы: 

                                            (2) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     

2. Анализ  исходной САР.

 

     Основным  моментом анализа исходной САР является установление факта устойчивости системы. Если она неустойчива, то она только по этой причине уже требует коррекции.

     Для оценки устойчивости систем используются алгебраические критерии Гурвица и Рауса и частотные методы Михайлова и Найквиста. Принцип всех критериев основан на анализе корней характеристического уравнения, на наличие нулевых и действительных корней, а также комплексных корней, имеющих положительную действительную часть. 

           2.1.   Критерий Гурвица. 

     Формулировка  критерия: система автоматического регулирования устойчива, если все коэффициенты однородного дифференциального уравнения замкнутой системы имеют одинаковый знак, а все определители Гурвица больше нуля.

     Пусть передаточная функция замкнутой системы имеет вид: 

       

     Характеристическое  уравнение имеет вид: 

                                                                      (3) 

     Приведем  знаменатель передаточной функции к виду (3): 

      . 

     Учтем, что:

     

     В соответствии с критерием Гурвица, его определители соответственно равны:

       

     Поскольку третий и четвертый определители системы меньше нуля, то замкнутая система неустойчива.