Проектирование аппарата с мешалкой

      ;  (98)

        (99)

     σ_-1 = σ_В ∙ (0.55 – 10^-10 ∙ σ_В)    (100)

     τ_-1 = 0.6 ∙ σ_-1       (101)

     ψ_σ = (0.02 + 2∙10^-10 ∙ σ_В)    (102)

     ψ_τ = 0.5 ∙ ψ_σ      (103) 

где σ_-1 - предел выносливости по нормальным напряжениям при симметричном цикле, Па;

τ_-1 - предел выносливости по касательным напряжениям при симметричном цикле, Па;

     σ_в - предел прочности материала вала, Па;

     k_у - коэффициент влияния поверхностного упрочнения (k_у = 1);

     k_σ , k_τ  - эффективные коэффициенты концентрации нормальных и касательных напряжений;

     k_d – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

     k_Fσ , k_Fτ  - коэффициенты влияния шероховатости;

     ψ_σ – коэффициент чувствительности материала к ассиметрии цикла по нормальным напряжениям;

     ψ_τ – коэффициент чувствительности материала к ассиметрии цикла по касательным напряжениям.

     Для материала вала привода (сталь 15Х5М) σ_в = 470 МПа

     σ_-1 = 470∙ 10⁶ ∙ (0.55 – 0.047) = 236,4 МПа   

     τ_-1 = 0.6 ∙ 236,4 = 141,8 МПа       

     ψ_σ = (0.02 + 2∙10^-10 ∙ 470∙ 10⁶) = 0,114    

     ψ_τ = 0.5 ∙ ψ_σ = 0,057

Значения коэффициентов [1, табл.17, с.66]: 

k_Fσ  = 1,1;   k_Fτ  = 1,05  k_σ / k_d = 3,06 ;    k_τ / k_d = 1,84     

Коэффициенты  запаса по нормальным и касательным  напряжениям:

      ; 

      ;     
 
 

Общий коэффициент запаса прочности:

      ,    (104)

где [S] = 2 – допускаемый коэффициент запаса прочности:

                                    

Условие (94) выполняется, коэффициент запаса прочности S = 4,27 > [S] = 2. 

2. Расчет  мешалки

 

Предварительно  выбранная мешалка проверяется  по допустимому крутящему моменту:

      T_КР ≤ [T],       (105)

где [T] – допускаемый крутящий момент.

В нашем случае при T_КР = 658,9  Н · м и [T] = 1000 Н · м [1, таблица Е.2, с.164] условие (105) выполняется.

      Проверка  прочности мешалки в месте  среза углового таврового сварного соединения диска мешалки со ступицей:

      

    (106)

где τ_с – касательные напряжения в материале швов, Па; Fср – сила среза сварных швов, Н; Аш – суммарная площадь биссекторного сечения угловых швов, м²; - допускаемое касательное напряжение для материалов швов, Па.

           (107)

где  φ=0,65 – коэффициент прочности сварного шва для таврового соединения двусторонним швом при сварке вручную.

     [τ]’=0,65 · 146 = 94,9 МПа

Расчетная толщина перекладины S_ЛР и ребра жесткости S_РР:

     S_ЛР = S_Л – 2с       (108)

     S_ЛР = S_Л – 2с = 0,008 – 2·0,001 = 0,006 м 

Рисунок 17. Схема к расчету угловых  швов турбинной открытой мешалки

     Сила  среза сварного шва, Н:

     

,    (109)

     где Ткр – расчетный крутящий момент, Н∙м; dс – диаметр ступицы

Суммарная площадь сечения двухстороннего шва:

                        

    (110)

где k = 0,85 ∙ sд – катет сварных швов; sд= S_Л – толщина диска [1,таблица Е2, стр.164]

Аш = 2∙3,14∙0,11∙(0,7∙0,85∙0,008-0,001) = 2,6 ∙10^-3 м²     

 

Условие (106) выполняется.

 

3. Шпоночное соединение ступицы мешалки  с валом

 

     Крутящий  момент с вала на ступицу мешалки передаётся при помощи призматической шпонки, размещённой в шпоночных пазах вала и ступицы. Боковые грани на половине своей высоты шпонки испытывают напряжения смятия σ_см, а продольное сечение – напряжения среза τ_ср. Шпонку рекомендуется изготавливать из того же материала, что и вал. Допускаемые напряжения [σ] принимают равными нормативным допускаемым напряжениям σ*. 

Схема к  расчёту шпоночного соединения

Рисунок 18 

Для шпоночного соединения выполняется проверочный  расчёт на смятие. Шпонка испытывает смятие с двух противоположных сторон: со стороны вала и со стороны ступицы.

      Сила, вызывающая смятие:

       ,     (111)

где d₁ – диаметр участка вала под ступицу мешалки.

При d₁ = 0,06 м [1, таблица Е5, с.170] получим

                               21963 Н

Поверхность смятия определяется по формуле:

                              А_СМ = (l - b)(h – t)     (112)

где  l, b, h₁ – длина, ширина и высота шпонки,  м;

      t – глубина шпоночного паза на валу, м.

Принимаем  l = 0,11 м, b = 0,018 м, h  = 0,016 м, t = 0,01 м [1, таблица 18, с.74]

                              А_СМ = (0,11 – 0,018)∙( 0,16– 0,01) = 552·10^-6 м²

Условие прочности  шпонки на смятие:

     σ_СМ = F_СМ / А_СМ ≤ [σ_СМ],    (113)

где  σ_СМ – напряжение смятия на боковые поверхности шпонки, Па;

     [σ]_СМ = 1.5[σ] – допускаемые напряжения на смятие материала шпонки, Па.

                              [σ]_СМ = 1.5 · [σ] = 1,5 · 146 · 10⁶  = 219· 10⁶ Па

                              σ_СМ = 21963 / (552 · 10^-6) = 39,8 · 10⁶ Па

Условие прочности  шпонки на смятие (113) выполняется.

4. Расчет  муфты

     Муфта соединяет вал привода с валом  мешалки и передает крутящий момент. В  нашем случае применяется фланцевая муфта.

Муфты, выбранные  по диаметру вала при эскизной компоновке аппарата, проверяются на нагрузочную  способность по условию:

     Т_РМ = Т_КР /( η₂· η₃)≤ Т_ном    (114)

где Т_РМ - расчетный крутящий момент на участке вала под муфту, Н·м;

    η₂ – КПД подшипников;

    η₃ – КПД уплотнения;

    Т_ном – номинальный крутящий момент для выбранного типоразмера муфты, Н·м.

Для выбранной  муфты Т_ном = 1000 Н·м, для торцевого уплотнения η₃ = 0.99, η₂ = 0,99 [1, таблица Ж11, с.188]

.

     Т_РМ = 658.9 / 0,99 ·0,99= 672 Н·м ≤ 1000 Н·м

Условие (114) выполняется.

Заключение

1. Выполнив проверочные  расчеты для исполнительных толщин  стенок цилиндрической обечайки  s_ц = 10 мм и эллиптической крышки s_э = 10 мм, конического днища s_к = 10 мм мы получили:

 Предельные внутренние давления:

для цилиндрической обечайки:

    P_доп.в =  1,04  МПа при рабочем давлении Р_рв = 0,8 МПа.

для эллиптической  крышки:

            P_доп.в = 0,05 МПа при рабочем давлении Р_рв = 0,8 МПа.

для конического  днища:

            P_доп.в = 0,81 МПа при рабочем давлении Р_рв = 0,8 МПа. 

для штуцеров и  люка P_доп.в = 1,0 МПа

Таким образом:

- условие прочности  корпуса при рабочем давлении  выполнено;

- предельно допустимое  внутреннее давление для корпуса:  P_доп.в =0,81 МПа. 

Предельные  наружные давления:

для цилиндрической обечайки:

      P_доп.н =0.16 МПа при рабочем давлении Р_рв = 0.05 МПа.

для эллиптической  крышки:

      P_доп.н =0,46 МПа при рабочем давлении Р_рв = 0.05 МПа.

для эллиптического днища:

      P_доп.н = 0.44 МПа при рабочем давлении Р_рв =0.05 МПа.

Таким образом:

- условие устойчивости  корпуса при рабочем давлении  выполнено;

- предельно допустимое  наружное давление для корпуса  будет:  P_доп.н =0.16 МПа.  

2.Укрепление  отверстий:

Наибольший диаметр  отверстия не требующий дополнительного  укрепления d₀=153 мм.

Отверстие люка диаметром 400 мм укрепляется дополнительно накладным листом в виде кольца толщиной 10 мм  и шириной 150мм. 

3.   Фланцевые  соединения:

Проверка  на прочность болтов М20 показала: напряжения возникающие в болтах при монтаже  σ_Б1 =  49,9 МПа и рабочих условиях σ_Б2 = 51,7 МПа меньше предельных напряжений для данного материала [σ]_Б = 230 МПа.

Проверка  на прочность прокладки из ПОН  толщиной 3 мм показала: нагрузка на прокладку  q = 10 МПа меньше допустимой нагрузки для данного материала [q]=130МПа. 

4.   Опоры:

Проверка  на грузоподъёмность   

Нагрузка на одну опору – лапу G₁ =25,8 · 10³  Н при  грузоподъемности [G] = 40 кН  

Нагрузка на одну цапфу (z_Ц = 2):

G₂ = 9,8 · 10³ Н. меньше допустимой нагрузки [G] = 40 кН  - можно выполнить цапфы выбранного габарита. 

Проверка  прочности сварных  швов:

Напряжение в  срезах шва τ_С = 4,1 МПа меньше допустимого напряжения для данного материала [τ]_Ш = 98,8 МПа – швы прочные. 

Прочность бетона фундамента:

Допускаемое напряжение для бетона марки 200 ГОСТ 25192-82 при  сжатии составляет [σ]_Ф = 11 МПа [1, с.55].

Проверка прочности  для опоры – лапы  

5.    Вал  мешалки:

Проверка  на прочность при кручении:

Напряжения сдвига возникающие в поперечном сечении  вала τ_КР = 15,5 · 10⁶ Па не превышают допускаемого значения [τ]_КР = 73 МПа – прочность вала обеспечена. 

Проверка  на усталость: