Проектирование аппарата с мешалкой

     k = 0.85s,      (69)

где  s – толщина ребра опоры, м. s = 0,008 м [1, таблица Д.1, с.157]

Общая длина  сварных швов с учётом непровара:

                              l_ш = 2 · z_Р ·(h – 4 · k),      (70)

где z_Р = 2 – число ребер опоры;

      h – высота ребра, м. h = 0,360 м [1, таблица Д.1, с.157]

                              k = 0.85 · 0,008 = 0,0068м

     l_ш = 2 · 2 · (0,360 – 4 · 0,0068) = 1,33 м

Допускаемое напряжение для материала швов:

                              [τ]_Ш = φ · [σ]_Р,     (71)

где φ  – коэффициент прочности сварных швов,

      [σ]_Р – допускаемое напряжение материала опор

Коэффициент прочности швов таврового сварного соединения при сварке вручную двухсторонним угловым швом φ = 0.65. Для стали марки Ст3сп допускаемое напряжение составляет [σ]_Р =154 МПа.

                              [τ]_Ш = 0,65 · 154 = 98,8 МПа

Напряжение среза  в швах:

                              τ_С = 25800 / (0,7 · 0,0068 · 1,33) = 4,1· 10⁶ Па

Условие прочности (68) выполняется.

2. Расчёт  элементов механического  перемешивающего  устройства

1. Расчет  вала перемешивающего  устройства

 

Расчёт  на прочность

      При работе вал мешалки испытывает, главным  образом, кручение. Расчётный крутящий момент с учётом пусковых нагрузок определяется по формуле:

          (72)

где  Kд  – коэффициент динамичности нагрузки, Kд = 1,2[1, стр.56];

     Nм – мощность потребляемая мешалкой на перемешивание, Вт;

     ω - угловая скорость вала мешалки, рад/с.

Угловая скорость вала определяется по формуле:

      ,     (73)

где n – частота вращения вала мешалки, об/мин.

ω = π · 160 / 30 = 16.75  рад/с.

Согласно ТЗ мощность, затрачиваемая на перемешивание  составляет N_М = 9200 Вт.

Т_КР = 1,2 · 9200 / 16.75= 658.9  Н·м

Полярный момент сопротивления сечения вала в  опасном сечении определяется по формуле:

                                     ,      (74)

где d₁ – диаметр участка вала под ступицу, м.

Принимаем d₁ = 0,06 м [1, таблица Е.2, с.164] и по формуле (74) получим:

                                     42.4 · 10^-6 м³

Прочность вала обеспечивается при выполнении условия  прочности на кручение:

      ,    (75)

где [τ]_KP – допускаемое напряжение на кручение, Па.

Допускаемое напряжение на кручение определяется по формуле:

     [τ]_KP = 0.5[σ]     (76)

и при [σ] = 146 МПа (см. таблицу 1) составляет [τ]_КР = 0,5 · 146 · 10⁶ = 73 · 10⁶ Па.

Напряжения  сдвига возникающие в поперечном сечении вала:

                        τ_КР = 658.9 / (42.4 · 10^-6) = 15.5 · 10⁶ Па.

не превышают  допускаемого значения [τ]_КР = 73 МПа. 

Расчёт  вала на виброустойчивость 

     Под виброустойчивостью вала понимают его  способность работать с динамическими  прогибами, не превышающими допускаемых  значений. Динамические прогибы вала появляются в результате действия на вал неуравновешенных центробежных сил, которые возникают от неизбежных при монтаже смещений центров тяжести вращающихся масс (мешалки, сечений вала) с оси вращения.

     Сущность  проверочного расчёта  вала на виброустойчивость  заключается в определении его критической угловой скорости ω_KP в воздухе, а затем в проверке условий виброустойчивости. 

Схема к  расчету вала на виброустойчивость

  а) расположение вала с мешалкой в аппарате;

б) прогибы  сечений вала под воздействием центробежных сил;

в) расчётная  схема консольного вала. 

Рисунок 16 
 

Длина консоли  вала, т.е. расстояние от нижнего подшипника до середины ступицы:

     l₁ = H + h₀ + h₁ – h_M,    (77)

где  H – высота корпуса аппарата, м;

      h₀ – расстояние высота опоры (бобышки) для стойки привода, м;

     h₁ – расстояние от нижнего подшипника в приводе до крышки корпуса аппарата, м;

     h_М– расстояние от днища корпуса до середины ступицы, м.

     Принимаем Н = 3.22 м [1, таблица B.7, с.129], h₀ = 0,050м [1, таблица B.16, с.145], h₁ =260 м [1, таблица Ж.4, с.178], h_М = 0,945 м.

     Длина консоли вала:

     l₁ = 3,22 + 0,050 + 0,26 – 0,945 = 2.585 м.

Полная длина  вала:

     l = l₁ + l₂ ,      (78)

где l₂ – длина пролёта, т.е. расстояние между подшипниками, м.

Принимаем l₂ =0,69 м [1, таблица Ж4, с.178]. Полная длина вала составит:

                                    l = 2,585 + 0,69= 3,275 м.

Относительная длина консоли  и пролёта определяются по формулам:  

            (79)

           (80)

и составляют     

Масса вала определяется по формуле:

          (81)

и составляет  

                        m_В = 0,25 · π · 0.065² · 7850 · 3,275 = 85,3 кг

Коэффициент приведения массы вала вычисляется по формуле:

        (82)

и составляет

      0,197.

Осевой момент инерции поперечного сечения  вала определяется по формуле:

                              I_Z = π · d⁴ / 64,     (83)

и составляет

I_Z = π · 0,065⁴ / 64 = 0,88 ·10^-6 м⁴,

Приведенная жесткость  вала, Н/м:

                              К_ПР = 3 · Е · I_Z / (l₁² · l),    (84)

где Е – модуль упругости материала вала при  рабочей температуре, Па

составляет    

     К_ПР = 3 · 2,15 · 10¹¹ · 0,88 ·10^-6 / (2,585² · 3,275) = 25,83 · 10³ Н/м.

Приведенная суммарная  масса мешалки и вала:

                                    m_ПР = m + q · m_В,    (85) 

где m – масса мешалки, кг.

Для выбранной  мешалки масса составляет m = 27 кг [1, таблица Е.2, с.164].

                                    m_ПР = 27 + 0,197 · 85,3 = 43,84  кг. 

Критическая угловая  скорость вала в воздухе определяется по формуле:

                                     ,    (86)

и составляет      24,27 рад/с.

Условие виброустойчивости  вала:

- для жесткого  вала    ω / ω_КР ≤ 0,7     (87)

- для гибкого  вала    1,3 ≤ ω / ω_КР ≤ 1,6    (88)

В нашем случае соотношение ω / ω_КР составляет

     ω / ω_КР =  16,75/ 24,27 = 0,69

Условие виброустойчивости (87) выполняется.

Расчет  вала на усталость

 

     Цель  проверочного расчета вала на усталость  заключается в определении коэффициента запаса S прочности по переменным напряжениям и сравнении его с допускаемым значением [S]. Проверке подлежит одно из опасных сечений вала: участок вала под напрессованным на него нижним подшипником привода. В этом сечении вала изгибающие моменты М_Fц и М_Fм от действия центробежной силы и поперечной гидродинамической силы - максимальны.

     Суммарный эксцентриситет, т.е. смещение центра масс мешалки относительно оси вращения из-за неточности изготовления и сборки вала и мешалки - это сумма собственного эксцентриситета мешалки е_м и половины биения вала δ, т.е.

     е = е_м + 0,5 δ ,                                         (89)

рекомендуется принять е_м = 4·10^-4·l ( l-длина вала, м); δ = 0,001 м.

     е_м = 4·10^-4 · l = 4·10^-4 · 3,275 = 0,00131 м

     е = е_м + 0,5 δ = 0.00131 + 0.0005 = 0.00181 м

     С учетом динамического прогиба у_д и приведенной суммарной массы мешалки и вала m_пр  центробежная сила равна, Н:

     F_ц = m_np∙ω² (у_д + е) = m_np∙ω² ∙ e |1/(1 – (ω/ω_кр)²)|               (90)

     F_ц = 43,84 ∙ 16,75² ∙ 0,00181 ∙ |1/(1 – (16,75/24,27)²)|  = 38,3 Н            

     Приведенная к мешалке среднее значение максимальной поперечной гидродинамической силы (с учетом гидродинамического сопротивления вала), Н

          (91)

где  k_м - коэффициент сопротивления мешалки;

     k_в = 1,1 - коэффициент, учитывающий гидродинамическое сопротивления вала;

     ρ_с - плотность среды, кг/м;

     ω - угловая скорость вала мешалки, рад/с;

     d_м - диаметр мешалки, м;

     D - внутренний диаметр корпуса, м;

     Н_с - высота жидкости в аппарате, м.

Для турбинной  мешалки в аппарате с перегородками: k_м  = 0,025

                          

Средние σ_m, τ_m и максимальные амплитудные σ_а, τ_а значения напряжений в опасном сечении вала, Па:

          (92)

          (93)

          (94)

           (95)

           (96)

     (97)

где  W_но, W_p - соответственно, осевой и полярный моменты сопротивления сечения вала, м³;

     l₁ - длина консольной части вала, м;

     d - диаметр вала (принятого типоразмера привода), м;

     T_кр - крутящий момент, Н∙м.

      26,9 · 10^-6 м³

      53,9 · 10^-6 м³

      = 3,7 МПа     17,1  МПа

      12,2 МПа  

      МПа     

Коэффициенты  запаса прочности вала по нормальным и касательным напряжениям  определяется с учетом по формулам: