Проектирование аппарата с мешалкой

По формулам (43), (44), (45) получим:

     h_Ф = 2 · 30 +  3 + 1 = 64 мм.

     l_Б = 0,064 + 0.5 · 0,020 = 0,074 мм.

                              λ_Б  = 0,074 / (20 · 2·10¹¹ · 225·10^-6) = 8,22 · 10^-11м / Н

     Податливость  прокладки определяется по формуле:

          (46)

где b – ширина прокладки, м;

      К₀ – коэффициент обжатия;

     D_П.СР. – средний диаметр прокладки, м;

     E_П – модуль упругости материала прокладки, Па.

     Средний диаметр прокладки:

     D_П.СР = D_П – b,     (47)

где D_П – внешний диаметр прокладки, м. 

Принимаем D_П = 457 мм, b = 12,5 мм [1, таблица В.15, с.143], модуль упругости материала прокладки Е_П = 2 · 10⁹ Па, К₀ = 0,9[1, таблица 13, с.48].

                              D_П.СР = 0,457– 0,0125 = 0,44 м.

                         7,73 · 10^-11 м  / Н

     Коэффициент внешней нагрузки

                             χ = λ_П / (λ_П + λ_Б)     (48)

                       χ = 7,73 · 10^-11 / (7,73 · 10^-11 + 8,22 · 10^-11) = 0,485

     Усилие  от давления рабочей среды

                              F_Д = 0,25 · р_РВ · π · D_П.СР²    (49)

                        F_Д = 0,25 · 0,8 · 10⁶ · π · (0,44)² = 124,1· 10³ Н.

     Усилие, которое должно быть приложено к  прокладке, чтобы обеспечивалась герметичность  в рабочих условиях:

                         F_П2 = K_П · р_РВ · π · D_П.СР · b₀,    (50)

где  K_П – коэффициент материала прокладки;

     b₀ -  эффективная ширина прокладки, м.

Принимаем К_П =2,5 [1, таблица 13, с.48], b₀ = b = 0,0125 м [1, с.51].

                        F_П2 = 2,5 · 0,8 · 10⁶ · π · 0,44 · 0,0125 = 34,1 · 10³ Н.

     Усилие  в болтах от температурной деформации:

                                (51)

где t_ф, t_Б – температура болтов и фланцев соответственно, °С;

      t₀ = 20°C – начальная температура, °С;

     α_ф, α_Б – коэффициенты линейного расширения материалов фланцев и болтов соответственно, 1/°С;

      Е_Б, Е_Б20 – модуль упругости материала болтов при рабочей и начальной температуре, Па.

      Температура фланцев и болтов при отсутствии теплоизоляции составляет:

                              t_ф = t_С       (52)

     t_Б = 0,85 · t_C ≥ 20° С     (53)

     t_ф = t_С = 20 °C; t_Б = 20 °С.

Усилия  во фланцевых соединениях

а) на стадии монтажа и герметизации; б) на стадии эксплуатации; (усилия на прокладку F_п показаны только со стороны верхнего фланца)

Рисунок 15 

     Коэффициенты  линейного расширения и для материала  фланцев (15Х5М) и для материала  болтов (37Х12Н8Г8МФБ):

     α_ф =  11,9 · 10^-6 1/°С   α_Б  = 15,9 · 10^-6 1/°С [1, таблица Б.4, с.112]

Модуль упругости  для материала болтов при рабочей  и начальной температурах:

     Е_Б = 2 · 10¹¹ Па  Е_Б20 = 2 · 10¹¹ Па [1, таблица Б.3, с.112]

По формуле (51) получим:

             0 Н.

     Усилие  затяжки F_б1, действующее как на болты, так и на прокладку при монтаже, принимается наибольшим из двух:

     F_Б1’ = F_П1’ =  0,5 · π · D_П.СР · b₀ · q_min  (54)

     F_Б1’’ = F_П1’’ = F_П2 + (1 - χ) · F_Д    (55)

     F_Б1 = max { F_Б1’; F_Б1’’}    (56)

где  q_min  - минимальная удельная нагрузка на контактной поверхности прокладки, необходимая для заполнения неровностей уплотнительных поверхностей фланцев.

q_min   = 20 МПа [1, таблица 13, с.48].

     F_Б1’ = F_П1’ =  0,5 · π · 0,44 · 0,0125 · 20 ·10⁶ = 172,7 · 10³ Н

F_Б1’’ = F_П1’’ = 34,1 · 10³ + (1 – 0,485) · 124,1 · 10³ = 98 · 10³ Н

     F_Б1 = max { F_Б1’; F_Б1’’} = 172,7 · 10³ Н

При действии на рабочего давления усилие на болты  определяется по формуле:

                              F_Б2 = F_Б1 + χ · F_Д      (57)

и составляет   F_Б2 = 172,7 · 10³  + 0,485· 124,1 · 10³  = 23,3 · 10³ Н

Проверка прочности  болтов в условиях монтажа осуществляется по условию:

                                   (58)

где σ_Б1 – напряжения возникающие в болтах при монтаже, Па;

      [σ_Б]₂₀ – допускаемые напряжения для материала болтов при t = 20°C.  

Напряжения возникающие  в болтах при монтаже

      49,9 · 10⁶ Па,

не превышают  допускаемых [σ_Б]₂₀ = 230 · 10⁶ Па[1, таблица Б.2, с.110-111]. 

Условие (58) выполняется. 

Проверка прочности  болтов в рабочих условиях осуществляется по условию:

                                    (59)

где σ_Б2 – напряжения возникающие в болтах в рабочих условиях, Па;

[σ_Б] – допускаемые напряжения для материала болтов при рабочей температуре, Па.  

Напряжения возникающие  в болтах в рабочих условиях

      51,7 · 10⁶ Па,

не превышают  допускаемых [σ_Б] = 230 · 10⁶ Па [1, таблица Б.2, с.110-111].

Условие (59) выполняется.

     Проверка  прочности материала прокладки  осуществляется по условию:

      ,     (60)

где q, [q] – рабочая и допускаемая удельная нагрузка на прокладку соответственно, Па. 

Удельная нагрузка на прокладку

      10 · 10⁶ Па,

не превышает  допускаемого значения [q] = 130 · 10⁶ Па [1, таблица 13, с.48].

Условие (60) выполняется. 
 

8. Расчет  опор и монтажных  цапф аппарата

 

     Опоры – лапы или опоры – стойки аппарата испытывают нагрузку от общего веса аппарата в рабочих условиях, а цапфы только от веса корпуса аппарата при монтаже. Максимальный вес аппарата G_max  рассчитывается с учётом веса всех составных частей аппарата и максимального веса среды:

                              G_max = G_к +  G_пр + G_c    (61)

где  G_к – вес корпуса вместе с теплоизоляцией, внутренними устройствами  и уплотнением, Н;

     G_пр – вес механического перемешивающего устройства, Н;

     G_c – максимальный вес среды в аппарате, Н. 

Приближенное  значение веса корпуса аппарата:

                        G_к = 1,1 · ρ_ст · g · s_max · (π · D · H + 2 · 0.25 · π · D²) (62)

где  ρ_ст – плотность стали, кг/м³;

      s_max – максимальная исполнительная толщина стенки, м;

      Н – высота корпуса аппарата, м.

Принимаем ρ_ст = 7850 кг/м³, s_max = 0,01 м , Н = 3,22 м [1, таблица В.7, с.129].

Вес корпуса  составляет:

     G_к = 1,1 · 7850 · 9,81 · 0,01 · (π · 1,8 · 3,22 + 2 · 0.25 · π · 1,8²) = 19,7 · 10³ Н.

     Вес привода определяется по формуле:

     G_пр = 1,2 · М_пр · g,     (63)

где М_пр – масса привода, кг.

Принимаем М_пр = 800 кг [1, таблица Ж.4, с.178].

     G_пр = 1,2 · 800 · 9,81 = 9,4 · 10³ Н.

      При расчёте максимального веса рабочей  среды, предполагают, что аппарат  объёмом V заполнен полностью глицерином:

     G_с = ρ_С · g · V,     (64)

где V = 6,3 м³ – объем аппарата.

     G_с = 1200· 9,81 · 6,3 = 74,1 · 10³ Н

Максимальный  вес аппарата:

            G_max = 19,72 · 10³ + 9,41 · 10³ + 74,1 · 10³    = 103,2 · 10³ Н 

Проверочный расчёт опор и монтажных  цапф 

Выбранный типоразмер опоры и цапфы проверяется  на грузоподъёмность по условию:

      ,     (65)

где  G₁ – расчётная нагрузка на одну опору;

     G_доп – допускаемая нагрузка на опору;

     z_on - число опор.

Нагрузка на одну опору – лапу (z_оп = 4):

                              G₁ = 103,2 · 10³ / 4 = 25,8 · 10³  Н.

Не превышает  допускаемого значения G_доп = 40 кН [1, таблица Д.1, с.157].

Проверка цапф на грузоподъёмность:

                              G₂ = (G_max – G_пр – G_c ) / z_Ц    (66) 

где  G₂ – расчётная нагрузка на одну цапфу;

     G_доп.ц - допускаемая грузоподъёмность цапфы, H;

Нагрузка на одну цапфу (z_Ц = 2):

G₂ = (103,2 · 10³ – 9,4 · 10³   - 74,1 · 10³  ) / 2 = 9,8 · 10³ Н. 

меньше допустимой нагрузки G_доп.ц = 40 кН [1, таблица В.13, с.139]. 

  Проверка прочности  бетона на сжатие 

Проверка прочности  бетона на сжатие проводится по условию:

,    (67)

где  σ_Ф – напряжение в фундаменте под опорой, Па;

     [σ]_Ф– допускаемое напряжение для бетона при сжатии, Па;

     A_П = a · b – площадь основания опоры, м².

Допускаемое напряжение для бетона марки 200 ГОСТ 25192-82 при сжатии составляет [σ]_Ф = 11 МПа [1, с.55].

Проверка  прочности для опоры – лапы (a = 0,145м, b = 0,21м, [1, таблица Д.1, с.157], G₁ = 25,8 · 10³  Н): 

       

Проверка  прочности сварных  швов ребер опор-лап

Прочность угловых  сварных швов, соединяющих рёбра  опор - лап с корпусом аппарата, проверяется  по условию:

          (68)

где  τ_c – напряжение среза в швах, Па;

     k – катет сварных швов, м;

     l_Ш – общая длина сварных швов с учётом непровара, м

     [τ]_Ш - допускаемое напряжение для материала швов, Па;

Катет сварного шва определяется соотношением: