7. Определяем  рабочую ширину венца шестерни и  колеса.

 

8. Проведем проверочный  расчет зубьев на выносливость при  изгибе

    Расчетное напряжение изгиба зубьев определяют по формуле

    где – удельная расчетная окружная сила.

    Для цилиндрических прямозубых передач

    где – крутящий момент на валу шестерни, который берется из таблицы 1:

 

         – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Расчет зубчатых колес первоначально производят, предполагая, что в зацеплении находится одна пара зубьев. Тогда

= 1; 

         – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца. См. п. 2.

 

         – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникшую в зацеплении:

= 1; 

         – коэффициент, учитывающий форму зуба. См. п. 2.

= 4,05; 

         – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев:

= 1; 

         – коэффициент, учитывающий наклон зуба:

= 1; 

    Определив все величины и коэффициенты, входящие в формулу, находим напряжение изгиба зубьев:

 

    Найденное значение напряжения изгиба зубьев соответствует условиям расчета. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    

    

 4.  Расчет закрытой передачи (цилиндрического редуктора)

4.1. Выбор материала зубчатой передачи

       В проектируемых редукторах рекомендуется  применять термически обработанные среднеуглеродистые не легированные стали 45, 40Х.

       Сталь в настоящее  время — основной материал для  изготовления зубчатых колес. В условиях индивидуального и мелкосерийного производства применяют зубчатые колеса с твердостью материала не превосходящей 350 НВ. При этом обеспечивается чистовое нарезание зубьев после термообработки, высокая точность изготовления и хорошая прирабатываемость зубьев.

       Определяем  марку стали: для шестерни – 40Х, твердость  ≥ 45HRCэ1; для колеса 40Х, твердость  ≤350 НВ2 [1, с.49]. Разность средних твердостей          НВ1ср – НВ2ср ≥ 70.

       Определяем  механические характеристики стали 40Х: для шестерни твер-дость 269...302 НВ1, термообработка – улучшение и закалка ТВЧ. Определяем среднюю твердость зубьев шестерни и колеса:

                             НВ1ср = 285,5

                             НВ2ср = (235 + 262)/2 = 248,5.                                  

4.2. Определение допускаемых  контактных напряжений [σ]_Н

 

       Допускаемые контактные напряжения при расчетах на прочность определяются отдельно для зубьев шестерни [σ]_Н1 и колеса [σ]_Н2.

       Рассчитываем  коэффициент долговечности К_HL. Наработка за весь срок службы:

       для колеса:          N₂ = 573ω₂L_h,                  

                                     N₁=48,26∙10⁷ циклов;

       для шестерни:     N₁ = N₂∙u_зп,                    

                                    N₂=10, 72∙10⁷  циклов.

       Число циклов перемены напряжений N_Н0, соответствующее пределу выносливости, находим по табл. 3.3 [3] интерполированием:

       

 N_Н01 = 25∙10⁶ циклов;

 N_Н02 = 25∙10⁶ циклов.

 

   Так как N₁>N_Н01 и N₂>N_Н02, то коэффициенты долговечности К_НL1 = 1 и  
 
 
 

К_HL2 = 1.

   Так  как N₁>N_Н01 и N₂>N_Н02, то коэффициенты долговечности К_НL1 = 1 и К_HL2 = 1.

       Определяем  допускаемое контактное напряжение [σ]_Н0, соответствующее числу циклов перемены напряжений N_Н0     [3]

       для шестерни:

                         [σ]_Н01=1,8HВ_1ср+67                                          

                          [σ]_Н01= 1,8∙285,5+67=580,9  Н/мм²;

        

       для колеса:

                         [σ]_Н02=1,8HВ_2ср+67                                              

                          [σ]_Н02= 1,8∙248,5+67=514,3 Н/мм².

        

       Определяем  допускаемое контактное напряжение:

       для шестерни:

                               [σ]_Н1=К_HL1∙[σ]_Н01                                                                              

                         [σ]_Н1= 1∙580,9=580,9 Н/мм²; 

       для колеса:

                       [σ]_Н2=К_HL2∙[σ]_Н02                                                                               

                         [σ]_Н2= 1∙514,3=514,3 Н/мм². 

       Так как НВ_1ср – НВ_2ср =285,5   – 248,5 = 20…50 НВ, то косозубая передача рассчитывается на прочность по меньшему допускаемому контактному напряжению.

4.3 Определение допускаемых напряжений изгиба [σ]F

 

       Рассчитываем  коэффициент долговечности К_FL. Наработка за весь срок службы:

       для колеса       N₂ = 10,72∙10⁷  циклов;

       для шестерни     N₁ =48,26∙10⁷ циклов. 

       Число циклов перемены напряжений, соответствующее  пределу выносливости, N_F0 = 4∙10⁶ для обоих колес.

       Так как N₁>N_F01 и N₂>N_F02, то коэффициенты долговечности

К_FL1 = 1 и К_FL2 = 1.

       Определяем  допускаемое напряжение изгиба [3], соответствующее числу циклов перемены напряжений N_F0:

для шестерни:

                      [σ]_F01 = 294,07 Н/мм² в предположении, что m<8 мм;                                      

для колеса:             

                     [σ]_F02 = 1,03HВ_2ср = 1,03∙248,5 =255,96 Н/мм².                            

       Определяем  допускаемое напряжение изгиба:

для шестерни:

                      [σ]_F1 =294,07  Н/мм²;                                   

для колеса:

                      [σ]_F2 =255,96 Н/мм².                                 

Таблица 4 

       Составляем  табличный ответ к задаче:

4.4 Проектный расчет закрытой зубчатой передачи

 

         1. Определяем главный параметр — межосевое расстояние а_W, мм:

                                     

где  К_а — вспомогательный коэффициент. Для косозубых передач К_а = 43;

        - коэффициент ширины венца колеса, равный 0,28...0,36 - для шестерни, расположенной симметрично относительно опор в проектируемых нестандартных одноступенчатых цилиндрических редукторах. Примем его равным 0,30;

        u - передаточное число редуктора;

        Т₂ - вращающий момент на тихоходом валу редуктора, Н/м;

       [s]_Н - допускаемое контактное напряжение колеса с менее прочным зубом или среднее допускаемое контактное напряжение, Н/мм²;

       К_Нb - коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба. Для прирабатывающихся зубьев К_Нb = 1.

                                                                                                                                             (мм)             

 a_w=230 мм

          2. Определяем модуль зацепления m, мм:

                                                                    

 где  К_m — вспомогательный коэффициент. Для косозубых передач К_m = 5,8;

        - делительный диаметр колеса, мм, d₂=271,5 мм;

         b₂ = y_aa_W  - ширина венца колеса, мм, b₂= 48 мм;

        [s]_F —среднее допускаемое контактное напряжение , Н/мм².

 Таким образом, m = 2.16, округляя до стандартного значения, принимаем                              m=2,5(мм). 

         3. Определяем угол наклона зубьев b_min для косозубых передач:

 

                                                        ,

 

        4. Определяем суммарное число зубьев шестерни и колеса для косозубых колес:

 

                       

         5.Уточняем действительную величину угла наклона зубьев для косозубых передач:

 

  

         6.Определяем число зубьев шестерни:

                                     .

        

       7. Определяем число зубьев колеса: 

                              z₂ = z_Σ – z₁ =90 - 26=64                             .