Кривошипно-ползунный механизм

  3 Кинематический анализ и синтез зубчатого механизма 

3.1 Определение геометрических  размеров цилиндрической  эвольвентной зубчатой  передачи 

ДАНО: Z₅ = 13, Z₆ = 20, m = 5,0 мм.

Определяем  угол зацепления:

 Инволюты  углов определяют по таблицам.

- передаточное число.  - коэффициент неравносмещенного внешнего зацепления при ,

       По таблице 3 определяем , ; - коэффициент высоты головки зуба ( ). - коэффициент радиального зазора.

  Определяем межосевое расстояние пары зубчатых колес, мм:

                                    ,                                               

  

  Определяем  начальные диаметры колёс, мм:

  

  

 

  Определяем  делительные диаметры колёс, мм:

  

,                                                                                                             ,

   Определяем  делительное межосевое расстояние:

   

   Определяем  значения коэффициента воспринимаемого  смещения у и коэффициента уравнительного смещения :

   

   

  Определяем диаметры вершин зубьев колёс, мм:

                                              ,                                          

                                             

  

 мм,

  

 мм.

  Определяем диаметры впадин зубьев колёс, мм:

                                              ,                                         

  

  

  Определяем  диаметры основных окружностей, мм:

                                              ,                                                           

                                              

                                              

  Определяем  шаг зубьев по делительной окружности, мм:

  

  Определяем  шаг зубьев по начальной окружности, мм:

  

  Определяем  шаг зубьев по основной окружности, мм:

  

  Определяем  угловой шаг зубьев:

  

  

Определяем  ширину площадки зуба по делительной  окружности, мм:                                                           

                            

                            

                            

   Определяем  ширины впадин по дуге делительной окружности, мм:

   

  

  

  Определяем  углы профилей на окружностях выступов зубьев:

  

;

  

  

;

  

  Определяем  толщины зубьев на окружностях вершин зубьев, мм:

  

  

  

  Необходимая ширина площадки зуба по вершине должна быть:

  

  Зубья обоих  колес удовлетворяют условию  отсутствия заострения.

  Определяем  коэффициент перекрытия зубчатых колес:

  

  

  Коэффициент перекрытия рассматриваемой пары зубчатых колес превышает минимально допустимое  значение.  
 

  3.2 Построение картины  зубчатого зацепления  корригированных  колёс

  

  

  Масштаб построений выбираем таким, чтобы высота зуба, то есть разность между радиусами вершин зубьев и впадин, была бы не менее 40-50 мм. Размеры зубьев зависят от модуля зацепления.

  Масштаб построения принимаем µ_L = 0.00025 м/мм.

  Порядок построения картины зацепления:

  1.  На линии центров на межосевом  расстоянии откладываем центры вращения колес O₁ и О₂. Из этих центров проводим начальные (делительные) окружности обоих колес. Эти окружности будут касаться друг друга в точке Р - полюсе зацепления.

  2.  Через точку Р проводим общую  касательную к начальным окружностям    T₁ – T₂ и под углом зацепления проводим линию зацепления N₁ – N₂ . Из центров O₁ и О₂ опускаем перпендикуляры O₁A и O₂B на линию N₁ – N₂. Длины этих перпендикуляров равны радиусам основных окружностей.

  3.     Проводим основные окружности.

  4.  Принимая полюс Р линии зацепления  за вычерчивающую точку и перекатывая производящую прямую N₁ – N₂  по основным окружностям, строим эвольвенты верхней и нижней основных окружностей. Эти эвольвенты - профили зубьев соответствующих колес.

  Для этого отрезок АР делим на равные отрезки длиной 10.1 мм (точки 1,2,3,4,А). Такие же отрезки откладываем  и влево от точки А (точки 5,6,7...). Основную окружность влево и вправо от точки касания А делим на такие же отрезки, получая соответственно точки 0,1,2,3,4,5,6,7... . При перекатывании производящей прямой N₁ – N₂  по основной окружности точки 1,2,3... прямой совместятся с соответствующими точками 1,2,3 ... основной окружности, а сама прямая всякий раз будет касаться основной окружности. Для более точного построения, касательные через точки 1,2,3 ... проводим в сторону Р перпендикулярно к соответствующим радиусам O₁1,О₁2,О₁3...Раствором циркуля, равным расстоянию от полюса зацепления Р до точки 1 по линии зацепления, из точки 1 на соответствующей касательной делаем засечку. Затем раствором циркуля, равным расстоянию от полюса до точки 2, из точки 2 делаем засечку на соответствующей касательной и так далее. Через засечки проводим плавную кривую от основной окружности до окружности вершин зубьев, которая является эвольвентой, то есть профилем зуба.

  От  основной окружности до окружности впадин, профиль зуба вычерчиваем по радиальной прямой, к центру колеса, переходящей сопряжением к окружности впадин.

  Таким же способом вычерчивают профиль  зуба для второго колеса.

  5.  Откладываем по делительным окружностям  дуги, равные толщине зубьев S₅ и S₆  и ширине впадин S_В5 и S_В6 в соответствии с рис.4.1. Делим толщину зуба пополам и проводим луч из центра вращения колеса через середину зуба, получаем ось симметрии зуба. Вторую симметричную половину профиля зуба вычерчиваем по шаблону. Затем откладываем от оси симметрии угловой шаг или и строим профили остальных зубьев.

  6.  Определяем рабочий участок  ав линии зацепления.

  7.  Определяем дуги зацепления.

  

  Так как зацепление происходит на рабочем  участке линии зацепления ав, то через точки а и в, соответствующие началу и концу зацепления, строим пунктиром один и тот же (левый или правый) профиль зуба. Точки пересечения этих профилей с начальными окружностями соответствуют крайним точкам дуги зацепления первого колеса и второго колеса.

  8.  Находим рабочие участки профилей  зубьев, то есть те участки  профилей, которые участвуют в  зацеплении. Для этого через крайние  точки рабочего участка линии зацепления а и в из центров O₁ и О₂ проводим дуги радиусов      О₁В и О₅А до пересечения с профилем соответствующего зуба. Участки профилей зубьев, заключенные между проведенными дугами и окружностями выступов колес, искомые рабочие участки. 

  3.3 Определение передаточных отношений, чисел зубьев планетарного механизма 1-го типа.

                            ,                                                              

                            .

                            ,                                                       

                            ,                                                                

                            ,

                           

 принимаем равным 6,6. Это необходимо  для выполнения определенных  условий синтеза механизма.

                                                                                     

                                                    и т.д.

  

-число сателлитов

  

20

3.3.1 Условие соосности.

  Условие  соосности выполняется, если оси  вращения центральных колес и  водила геометрически совпадают.

Для механизмов 1-го типа:  

                           

3.3.2.Условие соседства. 

  Для уменьшения нагрузки, на зубьях колес  и с целью уравновешивания  центробежных  сил,  инерции  масс  сателлитов, устанавливаем несколько сателлитов. Сателлиты устанавливаем равномерно вокруг центральных колес.

  Для механизма, выполненного по типу I  условие соседства имеет вид:

                                         ,                                                       

  – где  К - число сателлитов.

                                           ,0,866>0,727.

  

     3 сателлита в редукторе будут расположены под углом относительно друг друга.

  3.3.3   Условие сборки 

  Условие сборки имеет вид:

                                        ,                                              

- где   С - любое число (целое);

       р - число полных оборотов водила (любое целое число или 0);

       К - число сателлитов.

                                           

  Таким образом, число сателлитов, удовлетворяющих обоим условиям, равно 3. 

  3.4  Кинематическая схема механизма