Задачи по статистике

 

 

График 1. Гистограмма распределения магазинов по размеру средних товарных запасов.

 

              Размер средних товарных запасов, млн. руб. полигон распределения магазинов по размеру средних товарных запасов.

Вывод:

Как видно по данным таблицы, наибольшее число магазинов – 10 единиц принадлежат первой группе, они имеют товарооборот от 19,7 до 69,7 млн. руб. Удельный вес этих магазинов составляет 66,7% от общего числа магазинов. Их общий размер товарооборота 1701,6 (млн. руб.), а средний 170,16 (млн. руб.). Общие товарные запасы  357,3 (млн. руб.), а средние 35,73 (млн. руб.).

Наименьшее число магазинов 2 единицы принадлежат второй группе, они имеют товарооборот от 69,7 до 119,7 (млн. руб.). Удельный вес этих магазинов составляет 13,3% от общего числа магазинов. Их общий размер товарооборота 631 (млн. руб.), а средний 315,5 (млн. руб.). Общие товарные запасы 157 (млн. руб.), а средние 78,5 (млн. руб.).

Среднее число магазинов 2 единицы принадлежат третьей группе, они имеют товарооборот от 119,7 до 169,7 (млн.руб.). Удельный вес этих магазинов составляет 20% от общего числа магазинов. Их общий размер товарооборота 1115,6 (млн. руб.), а средний 371,9 (млн. руб.). Общие товарные запасы 438,7 (млн. руб.), а средние 146,2 (млн. руб.).

В целом по всей совокупности общий размер товарооборота 15 магазинов 3448,2 (млн. руб.), а средний 857,56(млн. руб.). Общие товарные запасы 15 магазинов 953 (млн. руб.), а средние 260,43 (млн. руб.).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2.

 

Данные  о товарообороте магазина за два  периода (тыс. руб.):

Таблица 4.

Товарные группы	Базисный период	Отчетный период
		план	факт
Продовольственные	50,5	53,0	51,6
Непродовольственные	62,4	64,0	65,8

 

Определите  по товарным группам и в целом  по магазину относительные показатели:

1) планового  задания;

2) выполнения  плана;

3) динамики;

4) структуры  (по каждому периоду).

Сделайте  выводы.

Решение:

Решение:

Рассчитаем  данные о розничном товарообороте  предприятия в целом, то есть и  по продовольственным, и по непродовольственным  товарам:

Базисный  год: 50,5+62,4=112,9 (млн.руб.);

Отчетный  год:

План: 53,0+64,0=117 (млн.руб.);

Факт: 350,0+265,0=615,0 (млн.руб.).

Составим  новую таблицу данных, дополнив исходные данные расчетными данными:

Данные  о розничном товарообороте предприятия  за два периода (тыс.руб.):

 

Таблица 5.

Товарные группы	Базисный период	Отчетный период
		план	факт
Продовольственные	50,5	53,0	51,6
Непродовольственные	62,4	64,0	65,8
Итого:	112,9	117	615,0

 

Относительные величины – это статистические показатели, которые дают числовую меру соотношения двух или нескольких абсолютных величин.

  Рассчитаем относительную величину  динамики (ОВД):

Относительная величина динамики определяется как отношение уровня признака в  каком-либо периоде к уровню этого  же признака в предшествующем во времени  периоде.

1. ОВД по продовольственным товарам:

 

 

 

Следовательно, розничный товарооборот продовольственных  товаров в магазине в отчетный год по сравнению с базисным годом  увеличился на 2,2% (102,2-100), что в абсолютной величине составило 1,1 тыс.руб. (51,6-50,5).

 

2. ОВД по непродовольственным товарам:

 

Следовательно, розничный товарооборот непродовольственных  товаров в отчетный год по сравнению  с базисным годом увеличился на 5,5% (105,5-100), что в абсолютной величине составило 3,4 тыс.руб. (65,8-62,4).

1. ОВД по предприятию в целом:

 

Следовательно, розничный товарооборот всех товаров  в отчетный год по сравнению с  базисным годом увеличился на 3,9% (103,9-100), что в абсолютной величине составило 4,5 тыс.руб. (117,4-112,9).

 

Рассчитаем  относительную величину планового  задания (ОВПЗ):

Относительная величина планового задания определяется как отношение уровня признака, запланированного на какой-либо период к уровню этого  же признака, фактически сложившемуся в предшествующем периоде.

1. ОВПЗ по продовольственным товарам:

 

Следовательно, в отчетный год по сравнению с  базисным годом план розничного товарооборота  по продовольственным товарам был  перевыполнен на 4,9% (104,9-100), что в  абсолютной величине составило 2,5 тыс.руб. (53-50,5).

2. ОВПЗ по непродовольственным товарам:

 

Следовательно, в отчетный год по сравнению с  базисным годом план розничного товарооборота  по непродовольственным товарам  был перевыполнен на 2,5% (102,5-100), что  в абсолютной величине составило 1,6 тыс.руб. (64-62,4).

3. ОВПЗ в целом (то есть по продовольственным и непродовольственным товарам):

 

Следовательно, в отчетный год по сравнению с  базисным годом план розничного товарооборота  магазина был завышен на 3,6% (103,6-100), что в абсолютной величине составило 4,1 тыс.руб. (117-112,9).

 

Рассчитаем  относительную величину выполнения плана (ОВВП):

Относительная величина выполнения плана определяется отношением уровня признака, фактически достигнутого в текущем периоде  к плановому уровню признака этого  же периода.

 

1. ОВВП по продовольственным товарам:

 

Следовательно, фактически план розничного товарооборота  продовольственных товаров был  не выполнен на 2,6% (100-97,4), что в абсолютной величине составило 1,4 млн.руб. (51,6-53).

2. ОВВП по непродовольственным товарам:

 

Следовательно, фактически план розничного товарооборота  непродовольственных товаров был  перевыполнен на 2,8% (102,8-100), что в  абсолютной величине составило 1,8 тыс.руб. (65,8-64).

3. ОВВП по предприятию в целом:

 

Следовательно, фактически план розничного товарооборота  магазина был перевыполнен на 0,3% (100,3-100), что в абсолютной величине составило 0,4 тыс.руб. (117,4-117).

Рассчитаем относительную  величину структуры (ОВС):

Относительная величина структуры  определяется отношением числа единиц части совокупности к числу единиц всей совокупности к числу единиц всей совокупности.

Базисный период:

1. ОВС по продовольственным товарам:

 

Следовательно, фактически план розничного товарооборота  продовольственных товаров был  не выполнен на 55,3% (100-44,7).

2. ОВС по непродовольственным товарам:

 

Следовательно, фактически план розничного товарооборота  непродовольственных товаров был  не выполнен на 44,5% (100-55,5).

Отчетный  период фактический:

1. ОВС по продовольственным товарам:

 

Следовательно, фактически план розничного товарооборота  магазина был не выполнен на 66% (100-44).

ОВС по непродовольственным товарам:

 

 

Следовательно, фактически план розничного товарооборота  магазина был не выполнен на 44% (100-56).

Отчетный  период по плану:

1. ОВС по продовольственным товарам:

 

Следовательно, фактически план розничного товарооборота  продовольственных товаров был  не выполнен на 54,7% (100-45,3).

2. ОВС по непродовольственным товарам:

 

Следовательно, фактически план розничного товарооборота  непродовольственных товаров был  не выполнен на 45,3% (100-54,7).

Вывод: таким  образом, по продовольственной продукции  на отчетный год план по объему выпуска  продукции был увеличен на 2,5 тыс. руб. (53-50,5) или на 4,9 %, а фактически план был не выполнен на 1,4 тыс. руб. (51,6-53) или на 2.6%. В отчетном периоде  по сравнению с базисным объем  выпущенной продукции увеличился на 1,1 тыс.руб. (51,6-50,5) или на 2,3 %.

По непродовольственной продукции но отчетный год план по объему выпуска продукции был завышен на 1,6 тыс.руб. (64-62,4) или на 2,5%,фактически план по объему выпуска продукции был перевыполнен на 1,8 тыс.руб. (65,8-64) или на 2,8%, в сравнении с базисным годом фактический объем выпуска непродовольственной продукции выше на 3,4 тыс.руб. (65,8-62,4) или на 5,5 %.

В состав структуры по базисному периоду входят продовольственных товаров 44,7%,а непродовольственных товаров 55,3%. В отчетном периоде фактическом продовольственных 44%, а непродовольственных товаров 56%, а в отчетном периоде по плану продовольственных товаров 45,3%, а непродовольственных товаров 54,7%.

 

 

 

 

 

 

 

Задача 3.

 

Данные о численности населения  района (тыс. чел.):

На 1 января – 92

На 1 июля – 94

На 1 сентября – 95

На 1 января следующего года – 96

1. Определите вид ряда динамики.

2. Рассчитайте среднегодовую численность населения города.

Сделайте  обоснование выбора средней величины.

 

Ряд динамики - это статистические показатели, отображающие развитие изучаемого явления во времени. Различают несколько видов рядов  динамики. В зависимости от выражения  уровней:

1. ряды абсолютных величин;
2. ряды относительных величин;
3. ряды средних величин.

В зависимости  от того, как выражают уровни ряда состояние  явления на определенный момент времени  или его величину за определенные интервалы времени:

1. моментные ряды динамик;
2. интервальные ряды динамики.

В зависимости  от расстояния между уровнями:

1. ряды динамики с равностоящими уровнями во времени;
2. ряды динамики с не равностоящими уровнями во времени.

Выбор формулы  среднего уровня ряда динамики зависит  от вида ряда динамики. Выделяют три  вида среднего уровня ряда динамики:

1. в интервальных рядах динамики средний уровень ряда динамики определяется по формуле средней арифметической простой: 
   , где

- уровни ряда;

n- число уровней ряда.

2. в моментном ряду динамик с равностоящими уровнями средний уровень динамики определяется по формуле средней хронологической:

, где

- уровни ряда;

n- число уровней ряда.

3. в моментном ряду динамик с не равностоящими уровнями средний уровень динамики определяется по формуле средней арифметической:

, где

- уровни ряда динамики;

- продолжительность периода  между показателями времени.

Определим вид ряда динамики. Так как уровни ряда выражают численности населения района на начало каждого периода, то в данной задаче присутствует моментный не равностоящий ряд динамики.

Средний уровень моментных  рядов с не равностоящими уровнями определяется по формуле средней арифметической взвешенной.

Определим средний уровень ряда, который определяется делением суммы уровней на их число:

1. (92+94)/2 =93тыс. чел. (с 1 января по 1июля);
2. (94+95)/2 =94,5 тыс. чел. ( с 1июля по 1 сентября);
3. (95+96)72 =95,5 тыс. чел. (с1 сентября по 1 января след. года). 
   Определим среднегодовую численность населения города по формуле:

, где

- уровни рядов динамики;

- длительность интервала между уровнями.

1) 93 (31 +28+31 +30+31 +30)=1 6833;