Статистика страхования

 

      Показатели  вариации:

1) Размах  вариации: R = X_max – X_min = 38 – 1 = 37;

2) Среднее  линейное отклонение: = = 9,158;

3) Дисперсия: σ² = = =84,707;

4) Среднее  квадратическое отклонение: δ= = = 9,204;

5) Коэффициент  вариации: ν = = = 0,707 = 70,7%.

Среднее линейное отклонение и среднее квадратическое отклонение показывают, на сколько в среднем отличается число страховых организаций по субъектам РФ от среднего числа страховых организаций по всем рассматриваемым субъектам РФ. По формуле среднего линейного отклонения это отличие составляет ± 9,158, а по формуле среднего квадратического отклонения ± 9,204. Коэффициент вариации составил 70,7%, что свидетельствует об очень высокой колеблимости числа страховых организаций по всем анализируемым субъектам РФ.

Также рассчитаем моду и медиану числа страховых организаций по совокупности субъектов РФ.

Модальным интервалом по числу страховых организаций является интервал от 1 до 8,4, так как число страховых организаций наибольшего числа субъектов РФ (11 субъектов) находятся в этом интервале. Мода рассчитывается по следующей формуле:

.

Медианным интервалом является интервал, на который приходится половина субъектов РФ, то есть интервал 1 – 8,4. Медиана рассчитывается по следующей формуле:

7,727.

Таким образом, мы выяснили, что в рассматриваемой  совокупности наиболее часто встречаются субъекты, число страховых организаций в которых составляет 5. Медиана показывает, что число страховых организаций половины из анализируемых субъектов РФ составляет почти 8.

2.3 Корреляционно - регрессионный анализ взаимосвязи между страховыми премиями и выплатами по видам страхования 

Корреляционная  связь устанавливается между  двумя переменными. Возьмем в  качестве этих переменных такие показатели как страховые премии (взносы) и выплаты по видам страхования, т.е. попытаемся выяснить, как величина выплат по видам страхования зависит от страховых премий. Прежде всего, чтобы проверить, как проявляется эта связь, необходимо построить график – поле корреляции (рис. 3).

Рис. 3 Поле корреляции

По характеру  точек, расположенных на графике, видно, что связь между выбранными показателями прямая. Необходимые промежуточные данные рассчитаем и поместим в таблицу №8 (см. прил. № 3).

По данным таблицы 8 корреляционно-регрессионным  анализом определим зависимость выплат по видам страхования от страховых премий (взносов). Для этого решим корреляционное уравнение связи: У_х= а + bx, где У_х – теоретический уровень выплат по видам страхования;  х – страховые премии (взносы); a и b – параметры, которые нужно определить. Для определения параметров составим и решим систему нормальных уравнений:

После ряда математических преобразований получаем:

 

Значение  параметра b положительно – это еще раз говорит о том, что связь прямая. Тогда уравнение примет вид: у = 0,61*х + 0,52 – уравнение парной регрессии.

Y_х = 0,61 + 0,52 * 614001861 = 319280968

Коэффициент а = 0,61 показывает, что при нулевом значении страховых премий (взносов) выплаты по видам страхования составят 0,61 млн руб. Коэффициент b = 0,52 показывает, что при изменении страховых премий (взносов) на единицу выплаты по видам страхования увеличатся на 0,52 млн руб.

Тесноту корреляционной связи можно определить с помощью корреляционного анализа. Рассчитаем коэффициенты корреляции и детерминации:

0,999;

Возведя в квадрат коэффициент парной корреляции, получим коэффициент детерминации:

d = r²_xy = 0,999² = 0,998

Линейный  парный коэффициент корреляции (r) свидетельствует о прямой связи между страховыми премиями (взносами) и выплатами по видам страхования. Коэффициент детерминации (d) показывает, что эта связь очень тесная и на 99% величина страховых премий (взносов) зависит от выплат по видам страхования.

2.4 Расчет  показателей ряда динамики по числу учтенных страховых организаций в России 

Следующим этапом статистического исследования является расчет показателей рядов динамики. Рассчитаем показатели ряда динамики по числу учтенных страховых организаций и определим основную тенденцию рассматриваемого показателя (табл. 9).

Таблица 9

Анализ  динамики числа учтенных страховых организаций в России за 2004-2010 г.

 

Из таблицы 9 видно, что число учтенных страховых организаций с 2004 года по 2006 год увеличивается в среднем на 30 страховых организаций. Однако, начиная с 2007 года, их число значительно уменьшается, в 2004 году по сравнению с 2010 годом их количество уменьшилось на 245 страховые организации. В среднем число страховых организаций за анализируемый период уменьшилось на 40 страховых организаций или на 21,1%.

Исследование  позволило определить тенденцию  сокращения числа страховых организаций. Такая ситуация обусловлена, на наш взгляд, следующими причинами. Во-первых, сокращение количества страховых организаций вызвано отзывом значительного числа лицензий в связи с ужесточением правил осуществления страховой деятельности, вводимых Федеральной налоговой службой и органами страхового надзора. Во-вторых, в настоящее время наблюдается тенденция концентрации капитала и раздела рынка, что имеет следствием объединение многих страховых компаний в страховые группы, формирование которых значительно ускорилось в связи с активным внедрением в страхование промышленно-финансового капитала. Этот факт, в свою очередь, повлиял на увеличение числа кэптивных страховщиков, т. е. страховых организаций, учрежденных промышленными и банковскими структурами.

Выявим  общую тенденцию ряда динамики по числу учтенных страховых организаций (табл. 10). Выравнивание ряда динамики будем производить по способу наименьших квадратов  по данным материалов ежегодных статистических сборников.

Таблица 10

Выявление тенденции изменения числа учтенных страховых организаций в России за 2004 – 2010 гг.

 

Исходя  из годовой фактической динамики показателя в качестве функции выравнивания выберем уравнение прямой: y_t = a₀ + a₁t. Для нахождения параметров уравнения решим систему уравнений:

      

      

Функция выравнивания примет вид: Yt = 1103 – 49,32t.

Изобразим график фактических данных и тренд (рис. 4).

Рис. 4 Динамика числа учтенных страховых организаций

Найдем  показатель относительной колеблимости уровней ряда около тренда. Для  этого рассчитаем среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации:

δ = = = 39,80;

ν = = = 0,04.

Величина  относительной колеблимости уровней  ряда около тренда, значение коэффициента вариации, а также графическое изображение фактической динамики числа учтенных страховых организаций и тренда  показывают, что функция выравнивания достаточно точно воспроизводит фактические данные в исследуемом периоде. Таким образом, число учтенных страховых организаций имели тенденцию к понижению. 
 
 
 
 
 

Заключение

В настоящее  время страхование занимает незначительное, но уже вполне сформированное и заметное место в структуре российской экономики. Доля страхования в валовом  внутреннем продукте на протяжении 2005-2009 гг. в среднем составила 2,9%. Вместе с тем, следует отметить, что в 2009 году по сравнению с 2005 годом имело место сокращение этого показателя на 1 процентный пункт, что, в первую очередь, обусловлено опережающими темпами роста валового внутреннего продукта по сравнению с темпами роста объема страховых премий.

Как свидетельствуют  данные российского статистического  ежегодника, объем страховых премий возрос на 73,8%, что оценивается положительно, поскольку страховые премии являются основным источником доходов страховых организаций. Следует отметить, что страховые премии имели более быстрые темпы роста, чем страховые выплаты, что характеризует превышение доходов страховых организаций над их расходами.

Оценка  основных показателей деятельности страховых организаций показала, что страховые организации увеличивают размеры своих уставных капиталов. Так, за исследуемый период величина совокупного уставного капитала страховщиков возросла более чем в 3 раза.