Статистика образования

№ группы	1	2	3	4	5
F	12	11	2	1	1
	2640950	6724167	15375025	27553050.8	43258244.4

_{Для расчета  дисперсии воспользуемся  формулой (18):}

                                     

 Среднее квадратическое отклонение численности учащихся в общеобразовательных учреждениях от его среднего значения составляет 7674762,3 .

Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии, формула (19) :                                                                                                                   

Показывает, что в среднем  отклонение численности учащихся в общеобразовательных учреждениях от среднего значения признака составляет 2770,3 человек.

Коэффициент вариации представляет собой процентное соотношение среднего квадратического отклонения к средней  арифметической:

                                                                                                              

В связи с тем, что коэффициент вариации  превышает 24%, то можно сделать вывод, что совокупность  неоднородна и разброс численности учащихся в общеобразовательных учреждениях от среднего числа по  районам Амурской области в 2009 году велик.

2.5  Корреляционно - регрессионный  анализ взаимосвязи между численностью учащихся в общеобразовательных учреждениях и числом общеобразовательных учреждений за 2000 – 2009 годы

Имеются данные за последние  десять лет по числу общеобразовательных учреждений (x) и численности учащихся в общеобразовательных учреждениях (y). Для простоты дальнейших расчетов по всем имеющимся данным составим таблицу 11.

Таблица 11 – Расчет сумм для вычисления параметров уравнения прямой по несгруппированным данным

год	Численность общеобразовательных учреждений, тыс. , Х	Численность учащихся в общеобразовательных  учреждениях, тыс.человек, Y			ху
2000	499	145,9	21286	249001	72804,1	137,43	8,47	71,7
2001	493	139,4	19432,36	243049	68724	134,01	5,39	29
2002	467	130,4	17004	218089	60896,8	119,19	11,21	125,6
2003	462	121,4	14737	213444	56086,8	116,34	5,06	25,6
2004	460	113,5	12882	211600	52210	115,2	-1,7	2,89
2005	452	106,6	11363	204304	48183	110,64	-4,04	16,3
2006	437	100,3	10060	190969	43831	102,09	-1,79	3,2
2007	426	95,8	9177,64	181476	40810,8	95,82	-0,02	0,0004

 

                                                                                                                             Продолжение таблицы 11

2008	414	92,7	8593	171396	38377,8	88,98	3,72	13,8
2009	399	93,0	8649	159201	37107	80,43	12,57	158
итог	4509	1139	133183,6	2042529	519031,2	1139	0,01	446

 

Факторным признаком является число общеобразовательных учреждений. Результативным признаком – численность учащихся в общеобразовательных учреждениях.      Предположим, что между числом общеобразовательных учреждений и численностью учащихся в общеобразовательных учреждениях существует  линейная зависимость, которую можно выразить уравнением вида:

                                                                                                    

Для определения формы  корреляционной связи необходимо вычислить  параметры уравнения прямой путем  решения системы нормальных уравнений  вида:

1139=10×а₀+а₁×4509,

519031,2=а₀×4509+а₁×2042529,

Получаем а₁=0,57, а₀=-147.

Исходя из вычислений, уравнение  прямой имеет вид:

=-147+0,57×x

Параметр регрессии а₁=0,57 показывает, что с увеличением числа общеобразовательных учреждений на одну единицу численность учащихся в общеобразовательных учреждениях увеличится на 0,57. Параметр а₀=-147 показывает, на сколько изменится численность учащихся в общеобразовательных учреждениях при влиянии  неучтенных факторов.

Сумма теоретических уровней  ряда ( ) совпала с суммой имперических уровней ряда ( ) и разность , это значит, что параметры регрессионного уравнения определены правильно.

 Измерим тесноту корреляционной связи между числом общеобразовательных учреждений и численностью учащихся в общеобразовательных учреждениях:

Коэффициент корреляции показывает, что между числом общеобразовательных учреждений и численностью учащихся в общеобразовательных учреждениях наблюдается сильная прямая зависимость.

Найдём теоретического корреляционного  отношения по формуле (33), для этого  необходимо предварительно показатели:                                                                                                     

       

Общая дисперсия показывает вариацию результативного признака под влиянием всех факторов, вызывающих эту вариацию.

 

Остаточная дисперсия  характеризует вариацию результативного  признака под влиянием прочих неучтенных факторов.

Факторная дисперсия характеризует  вариацию результативного признака под влиянием признака фактора включенного  в модель и вычисляется по формуле (31):

 

Вычислим индекс корреляционной связи формула (35):

                                     

r=R= σ=0,9

Так как значения линейного  коэффициента, теоретического корреляционного  отношения и индекса корреляции находится в пределах от 0,7 до 1, то связь между  ними сильная.

 Так как r= =R, то есть линейный коэффициент корреляции равен теоретическому корреляционному отношению и равен индексу корреляции, то гипотеза о линейной форме связи подтверждена.

   Средней коэффициент  эластичности определяется по  формуле:

                                                                   

 

Средний коэффициент  показывает, что при изменении числа общеобразовательных учреждений на один процент, число учащихся увеличится на 21,54 %.

Проведем оценку адекватности регрессионной модели, выражающей зависимость  между числом общеобразовательных учреждений и численностью учащихся в общеобразовательных учреждениях, с помощью F-критерия Фишера:

  =-147+0,57×x

F- критерий Фишера.

-эмпирическое значение критерия.

                                     

m-число параметров модели, m=2.

n-число единиц наблюдения.

-критическое (табличное) значение  критерия.

F_т=5,3 с уровнем значимости (0,05) и числом степеней свободы (m-1),(n-m).

Т.к. F_э>F_т,  то уравнение можно признать адекватным.

Оценим значимость параметров уравнения регрессии с помощью  t-критерия Стьюдента.

n<30

-табличное значение критерия  Стьюдента.

t_т=2,306 при уровне значимости (0,05) и числом степеней свободы (n-2).

Рассчитаем эмпирические t-критерии:

                                                       

 

                                                                                      

 

                               

 

 параметр значимый;

 

параметр признается не значимым.

Определим значимость коэффициента корреляции с помощью t-критерия Стьюдента по формуле:

 

                                                                               

Так как t_т=2,31, то эмпирическое значение больше табличного и, следовательно,  коэффициент корреляции можно признать значимым.

Вычислим ошибку аппроксимации  по формуле:

 

                                                                                                     

т.к параметр не превышает 12% - 15%, то коэффициент считается  значимым.

 

 

 

                                        

 

 

      

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В широком смысле слова, образование — процесс или продукт «…формирования ума, характера или физических способностей личности… В техническом смысле образование — это процесс, посредством которого общество через школы, колледжи, университеты и другие институты целенаправленно передаёт своё культурное наследие — накопленное знание, ценности и навыки — от одного поколения другому»

Также образование можно  определить как целенаправленную познавательную деятельность людей по получению  знаний, умений, либо по их совершенствованию.

В данной курсовой работе был рассмотрен уровень общего образования в Амурской области путем анализа численности учащихся в общеобразовательных учреждениях. Были проанализированы показатели динамики численности учащихся в Амурской области, проведен корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи числа общеобразовательных учреждений и численности учащихся в общеобразовательных учреждениях.

Анализ данных показал, что  показатели численности учащихся в общеобразовательных учреждениях в Амурской области за последние десять лет существенно изменились.

По сравнению с 2000 годом  в 2009 году количество учеников уменьшилось на 52,9 тысяч человек, т.е. на 63,7%.

Проведя группировку по численности учащихся в общеобразовательных учреждениях, было установлено, что наименьшая численность наблюдается в 12 районах, а наибольшая в городе Белогорске.

Проведя корреляционно-регрессионный  анализ, было установлено, что количество общеобразовательных учреждений значительно влияет на численность учащихся в них, и связь прямая.

Амурская область активно  участвует в ряде федеральных экспериментов по образованию: введение единого государственного экзамена, профильному обучению в общеобразовательной школе, информатизации системы образования, созданию Всероссийской оценки качества образования. Внедряется механизм международного стандарта качества подготовки специалистов в высших  учебных заведениях.

Образовательная система  области отличается многообразием  организационных – правовых форм, видов и типов образовательных учреждений и форм получения образования.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

 

1. Балинова В.С. Статистика в вопросах и ответах/ под ред. В.С. Балиновой – М. : Проспект, 2007. – 344 с.
2. Борисов А.Б. Большой Экономический словарь/ под ред. А.Б. Борисов – М. : Книжный мир, 2009. –860 с.
3.          Баранова Л. Н. Экономический словарь-справочник/ под ред. Л. Н. Барановой. – М. : Олимп, 2008. – 645 с.
4. Гусаров В.М Статистика: теория и практика/ В.М. Гусаров – М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2007. – 463 с.
5. Донецкая С.С. Статистика: практикум для студентов экономических специальностей/ под ред. С.С. Донецкой – Благовещенск: АмГУ, 2001. – 23с.
6. Дьяченко В.Н. Амурская область в цифрах: Краткий статистический сборник/ под ред. В.Н. Дьяченко, М.А. Рябчинская, Е.Н. Гудим  – Благовещенск: Амуроблкомстат, 2010. – 605 с.
7. Ефимова М.Р., Петрова Е.В. Общая теория статистики/ под ред. М.Р.Ефимовой, Е.В. Петрова  – М. : Инфра-М, 2008. – 655 с.
8. Ивлеев А.Т. Общая теория статистики /под ред. А.Т. Ивлеева – М. : Олимп, 2007. 678 с.
9. Курс социально-экономической статистики: учебник для вузов / под ред. М.Г. Назарова – М.: ЮНИТИ–ДАНА, 2009. – 771с.
10. Минашкин В.Г., Козарезова Л.О. Основы теории статистики / под ред.  В.Г. Минашкина – М. : Финансы и статистика, 2007. – 141 с.
11. Статистика: учеб./ под ред. В.М. Симчеры - 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Финансы и статистика, 2005. – 368 с.
12. Экономическая статистика: учебник / под ред. Ю.Н. Иванова. – М.: ИНФРА-М, 2000. – 480 с.