Статистика образования

Численность учащихся в государственных  и муниципальных учреждениях, тыс.человек	92,4	99,3%
в негосударственных учреждениях, тыс.человек	0,6	0,7%

 

Рисунок  2 – Структура  численности учащихся в общеобразовательных  учреждениях в 2009 году

 

Согласно рисунку 1 делаем вывод, что в 2009 году в Амурской области  в государственных и муниципальных  учреждениях обучалось 92,4 тысячи человек, в то время как в негосударственных  всего лишь 0,6 тысяч.

2.3  Группировка муниципальных образований Амурской области по густоте автомобильных дорог общего пользования с твёрдым покрытием 2009 год

Проведем группировку  муниципальных районов по численности  учащихся в общеобразовательных  учреждениях по данным за 2009 год. Воспользуемся  данными Приложения Б. Число городов  и районов – 27. Оптимальное число групп определим по формуле (21):

n=1+3,322×lg27=5

Выявим шаг (длину интервала) по формуле (22):

h=

 

Таблица 6 – Распределение городов и районов Амурской области по числу численности учащихся в общеобразовательных учреждениях в 2009 году

№ группы	Группы городов и  районов Амурской области по численности учащихся в дневных общеобразовательных учреждениях, тыс.человек	Число городо и районов в абсолютном выражении	Число городов и районов в относительных единицах, %
1	715-243	12	44,4
2	2043 – 3371	11	40,7
3	3371 – 4699	2	7,4
4	4699 – 6027	1	3,7
5	6027 - 7355	1	3,7
Итого		27	100

Анализ данных таблицы  позволил выделить группы муниципальных  образований по численности учащихся в общеобразовательных учреждениях, наибольшее число районов имеют количество учеников в интервале 715- 243. Наименьшее число районов расположены в интервале 4699-6027 и 6027-7355.

На основании имеющихся данных и таблицы 6 построим таблицу 7.

Таблица 7 – Распределение городов и районов Амурской области по численности учащихся в дневных общеобразовательных учреждениях в 2009 году

№ группы	Группы муниципальных районов  Амурской области по численности  учащихся в дневных общеобразовательных  учреждениях, тыс.человек	Название муниципального района	Величина доходов бюджета, тыс. руб.
1	2	3	4
1	715 - 2043	Шимановский район	715
		Тындинский район	1764
		Селемнджинский район	1453
		Свободненский район	1590
		Ромненский район	1145
		Михайловский район	1943

 

                                                                                                                              Продолжение таблицы 7

1	2	3	4
		Мазановский район	1702
		Константиновский район	1887
		Завитинский район	1890
		Благовещенский район	1872
		Пгт Прогресс	1703
		Зейский район	2020

 

Итого			19684
2	2043 - 3371	г. Зея	3031
		г.Райчихинск	2470
		г.Шимановск	2384
		Архаринский район	2090
		Белогорский район	2613
		Ивановский район	3297
		Магдагачинский район	2817
		Октябрьский район	2397
		Серышевский район	3289
		Тамбовский район	2928
		Бурейский район	3296
Итого			30612
3	3371 - 4699	г.Тында	3763
		г.Сковородино	3446
Итого			7209
4	4699 - 6027	г.Свободный	5737
Итого			5737
5	6027 - 7355	г.Белогорск	7353
Итого			7353
Всего			70595

 

Анализируя данные таблицы 7, сделаем вывод, что число районов с наименьшей численностью учащихся в общеобразовательных учреждениях находятся в интервале 715 – 2043: Шимановский, Тындинский, Селемджинский, Свободненский, Ромненский, Михайловский, Мазановский, Константиновский, Завитинский, Благовещенский, Прогресс, Зейский. Наибольшее количество учащихся наблюдается в двух интервале 6027 – 7355, в городе Белогорске.        Составим итоговую таблицу 8.

Таблица 8   - Группировка городов и районов Амурской области по числу учащихся в общеобразовательных учреждениях в 2009 году

№ группы	Группы городов и районов Амурской области по числу учащихся в общеобразовательных учреждениях, тыс.человек	Число муниципальных образований  в абсолютном выражении	Численность учащихся
			Всего	В среднем на одно муниципальное  образование
1	2	3	4	5
1	715 – 2043	12	19684	1640
2	2043 – 3371	11	30612	2782,9
3	3371 – 4699	2	7209	3604,5
4	4699 – 6027	1	5737	5737
5	6027 - 7355	1	7353	7353

 

Анализ данных таблицы  позволил выделить группы муниципальных  образований по численности учащихся в общеобразовательных учреждениях. Наибольшая численность наблюдается в Белогорске, также 12 районов с наименьшей численностью.

Далее необходимо построить гистограмму.

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок  3 – Группировка муниципальных образований по численности учащихся в общеобразовательных учреждениях в 2009 году

Из рисунка 3  видно, что в 1 группу муниципальных образований (715 - 2043) входят наибольшее число районов (12), а наименьшее число районов и городов (1) принадлежит 4 и 5 группе (4699 – 6027, 6027 - 7355).

Также необходимо построить  дискретный вариационный ряд, изобразить полигон, кумуляту.  Составим вспомогательную  таблицу.

Таблица 9 – Вспомогательные расчеты для построения графиков

Варианты	Число муниципальных районов,	Накопленная частота	Середина интервала,
715 – 2043	12	12	1379
2043 – 3371	11	23	2707
3371 – 4699	2	25	4035
4699 – 6027	1	26	5363
6027 - 7355	1	27	6691
Итого	27

 

  В 1 группу муниципальных образований (715 - 2043) входят наибольшее число районов (12), а наименьшее число районов и городов (1) принадлежит 4 и 5 группе (4699 – 6027, 6027 - 7355). Последняя накопленная частота равна числу муниципальных районов.

Построим полигон:

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 4 – Полигон по численности учащихся в общеобразовательных  учреждениях

На рисунке 4 можно увидеть, что наибольшее число районов  принадлежит промежутку 715 – 2043, и  меньшее количество районов, т.е. по одному, принадлежит промежуткам 4699 – 6027 и 6027 – 7355.

Построим кумуляту:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 5 – Кумулята по численности  учащихся в общеобразовательных  учреждениях

На основании рисунка 5 делаем вывод что промежутку накопленной  частоте 12 принадлежит промежуток 715 – 2043, частоте 23 промежуток 2043 – 3371, частоте 15 – 3371 – 4699, частоте 26 принадлежит  промежуток 4699 – 6027, и промежуток 6027 – 7355 принадлежит частоте 27.

2.4 Анализ численности учащихся в общеобразовательных учреждениях с помощью расчета средних величин и показателей вариации

Используя данные приложения А, рассчитаем среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Для расчета воспользуемся  формулами: (15), (16), (17), (18), (19), (20).

Таблица 9 – Распределения городов и районов по численности учащихся в общеобразовательных учреждениях

Группа	Группы городов и районов по численности учащихся в общеобразовательных учреждениях, тыс.человек	Число городов и районов	Середина интервала,
1	715 – 2043	12	1379
2	2043 – 3371	11	2707
3	3371 – 4699	2	4035
4	4699 – 6027	1	5363
5	6027 - 7355	1	6691

 

Для расчета средней воспользуемся  формулой средней арифметической взвешенной, используя таблицу 9:

,                                                                                                         _{xi – значение определяемого признака;}   

- частота.

Вычислим среднюю численность 

В 2009 году средняя численность учащихся в общеобразовательных учреждениях  составляла 2461 человек.

Используя данные таблицы 9 определим  моду и медиану.

Модой будет являться вариант, встречающийся наиболее часто для  ее нахождения воспользуемся формулой (16):

Мода показывает, что общая  численность учащихся в общеобразовательных учреждениях наиболее часто встречающаяся среди районов Амурской области в 2009 году, составила 1940 человек.

Для того чтобы рассчитать медиану воспользуемся формулой (17):

 

Медиана показывает, что  половина районов в 2009 году имеют  общую численность учащихся в общеобразовательных учреждениях до 2224 человек, а другая половина – более 2224 человек.

Для расчета взвешенной дисперсии  воспользуемся формулой (18), при этом предварительно посчитав значения для каждой группы, которые занесены в таблицу 10.

Таблица 10 – Показатели для  расчета взвешенной дисперсии