Статистика образования

.              (43)

Формула вычисления индекса  цен Фишера:

.              (44)

Формула вычисления агрегатного  индекса товарооборота:

,              (45)

где    – индексируемое сложное явление, в состав которого входят соизмеримые элементы совокупности.¹²

Разница между числителем и знаменателем индекса:

            (46)

в данном случае означает абсолютное изменение товарооборота (прирост  или снижение) за счет изменения  физического объема.

Разница между числителем и знаменателем индексов:

,            (47)

            (48)

означает абсолютный прирост  товарооборота в результате изменения  цен.

Разница между числителем и знаменателем индекса:

,            (49)

или    ^₁₃           (50)

Для полного анализа необходимо провести факторный анализ, для этого  необходимы следующие формулы:

Метод последовательных подстановок:

;

;

.                                                                                            (51)

Влияние фактора:

;

;                                                                                                (52)

                                                                                                 

Баланс отклонений:

                                                                                (53)

Способ пропорционального деления:                                                      

  ;                                                                  

  ;                                                                  (54) 

  ,                                                                                                                                                     

Используя для расчета  показатели, приведенные в данной главе, можно проанализировать уровень развития образования в Амурской области за 2000 - 2009 года.

 

     

     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ В АМУРСКОЙ ОБЛАСТИ ЗА 2000 – 2009 ГОДА

2.1 Анализ динамики  общего образования в Амурской  области     за 2001-2009 годы

Для количественной оценки динамики общего образования региона применяются статистические показатели: цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, абсолютное значение одного процента прироста. В таблице 1 представлены данные анализа динамики, рассчитанные по формулам (1-6)

Таблица 2 -  Динамика численности учащихся в общеобразовательных учреждениях Амурской области за 2000-2009 годы

 

год	Численность учащихся в дневных  общеобразовательных учреждениях, тыс. человек	Абсолютный прирост, тыс.человек		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1% прироста, тыс.человек
		Цепной	Базисный	Цепной	Базисный	Цепной	Базисный
2000	145,9	-	-	-	145,9	-	-	-
2001	139,4	-6,5	-6,5	96,5	95,5	-4,5	-4,5	1,44
2002	130,4	-9	-15,5	93,5	89,3	-6,5	-10,7	1,38
2003	121,4	-9	-24,5	93	83,2	7	-16,8	-1,28
2004	113,5	-7,9	-32,4	93,4	77,7	-6,6	-22,3	1,19
2005	106,6	-6,9	-39,3	93,9	73	-6,1	-27	1,13
2006	100,3	-6,3	-45,6	94	68,7	6	-31,3	-1,05
2007	95,8	-4,5	2992	95,5	65,6	-4,5	-34,3	1
2008	92,7	-3,1	-53,2	96,7	63,5	-3,3	-36,5	0,93
2009	93,0	0,3	-52,9	100,3	63,7	0,3	-36,3	1
	1139

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1 – График динамики численности учащихся в общеобразовательных  учреждениях за 2000 – 2009 годы

Например, произведем расчет показателей динамики на 2009 год:

  

Цепной абсолютный прирост показывает, что численность учащихся в общеобразовательных учреждениях в 2009 году по отношению к 2008 году  увеличилась на 0,3 тыс. человек.  

  

Базисный абсолютный прирост показывает, что численность учащихся в общеобразовательных учрежедниях в 2009 году по отношению к 2000  году  снизилась на 52,9 тыс. человек. 

 

Цепной темп роста составил 100,3 %, произошло увеличение численности учащихся в общеобразовательных учреждениях в 2009 году по сравнению с 2008 годом на 0,3%. 

   

Базисный темп роста показывает, что численность учащихся в общеобразовательных учреждениях в 2009 году по сравнению с 2000 годом снизилась на 36,3%.                                                      

 

Темп прироста показывает на сколько процентов изменилась численность учащихся в общеобразовательных учреждениях (увеличилась или уменьшилась).                                                                     

                                                                                                   

Исходя из полученных результатов  можно сделать вывод, что в  Амурской области наблюдается снижение численности учащихся в общеобразовательных учреждениях. По сравнению с 2000  годом в 2009  году количество учащихся уменьшилось на 52,9 тыс. человек, то есть на 63,7%. Абсолютное значение одного процента прироста численности  в 2009  году составило 1%.

Для обобщающей характеристики динамики рассчитаем средние показатели.

Средний уровень ряда найдем по формуле (7):

Средний численность учащихся в общеобразовательных учреждениях за последние 10 лет равна 113,9 тыс.человек.

Средний абсолютный прирост  вычислим по формуле (10):

Численность учащихся в общеобразовательных  учреждениях в среднем уменьшилась на 5,29.

С помощью среднего абсолютного  прироста вычислим прогнозную численность.

Найдем средний темп роста (цепной) по формуле (11):

       

 Численность учащихся в общеобразовательных учреждениях в Амурской области в среднем увеличилась в 0,6 раза или составил 95,17 % по сравнению с предыдущим годом.

Вычислим среднегодовой  темп прироста по формуле (12):

         Численность учащихся в общеобразовательных учреждениях в Амурской области в среднем за год увеличилась на 22 %.

С помощью вычисленного среднего темпа роста, спрогнозируем численность учащихся в общеобразовательных учреждениях в Амурской области до 2019 года:

(тысяч человек),

 (тыс.человек),

 (тыс.человек),

 (тыс.человек),

 (тыс.человек).

По полученным данным можно  сделать вывод, что численность учащихся в общеобразовательных учреждениях к 2014 году составит 66,55 тысяч человек.

Используем метод  аналитического выравнивания для выявления основной тенденции изменения численность учащихся в общеобразовательных учреждениях в Амурской области, расчеты сведем в таблицу 3.

Таблица 3 – Расчетные данные для определения параметров и и выравненных теоретических значений

 

 

Год	Численность учащихся в общеобразовательных  учреждениях,тыс.человек
1	2	3	4	5	6
2000	145,9	1	1	145,9	142,36
2001	139,4	2	4	278,8	136,02
2002	130,4	3	9	391,2	129,68
2003	121,4	4	16	485,6	123,34
2004	113,5	5	25	567,5	117
2005	106,6	6	36	639,6	110,66
2006	100,3	7	49	702,1	104,32
2007	95,8	8	64	766,4	97,98
2008	92,7	9	81	834,3	91,64
2009	93	10	100	930	85,3
Итого:	1139	55	385	5741,4	1139

 

По данным таблицы (4) рассчитаем аналитическую динамику численности учащихся в общеобразовательных учреждениях. Вычислим параметры и для уравнения по формуле (13):

Получаем = 148,7 и = -6,34. Подставив полученные значения в уравнение, получим:

_{Далее проведем прогнозирование  с помощью метода экстраполяции. Элементарными  методами экстраполяции  являются средний  абсолютный прирост, средний темп роста, экстраполяция на основе выравнивания ряда по аналитической  формуле. Применим все 3 метода экстраполяции, результаты расчетов сведем в таблицу 4.}

Таблица 4 – Годовые прогнозные значения численности учащихся в общеобразовательных учреждениях, тыс.человек

Год	Прогноз на основе
	Среднего абсолютного  прироста ( )	Среднего темпа роста()	Аналитического выравнивания
			t
2010	87,71	113,46	11	78,96
2011	82,42	138,42	12	72,62
2012	77,13	168,8	13	66,28
2013	71,84	205,9	14	59,94
2014	66,55	251,1	15	53,6

 

На основании данных таблицы  можно сделать вывод, что численность  учащихся в 2014 году будет на 26,45 тысяч  человек меньше по сравнению с 2009 годом на основе среднего абсолютного прироста, но на основе среднего темпа роста увеличится на 158 тысяч по сравнению с 2009 годом.

2.2 Анализ структуры численности учащихся в  общеобразовательных учреждениях за 2009 год

Структура численности учащихся в общеобразовательных учреждениях  состоит из учащихся в государственных  и муниципальных учреждениях  и негосударственных. Согласно приложению А получаем:

Таблица 5 – Структура  численности учащихся в общеобразовательных  учреждениях в 2009 году