Статистический анализ стоимости жилья

 
 
 
 
 
 
 
 

    Группы квартир по площади до 35,2 кв.м. - средняя цена увеличивается, а свыше 35,2 кв.м. - средняя цена квартиры без ИП и УП больше, чем с ИП и УП на 593,9 тыс.руб..

    Ранжированный ряд квартир по общей площади наиболее полно отображены в Приложении 3.

    Используя данные интервального ряда таблицы 7 рассчитаем коэффициент скошенности (ассиметрии) и коэффициент островершинности (эксцесса). (Таблица 13)

    Центральные ряды 3-го и 4-го порядков:

 30,16                               76,92 

    Нормированные моменты 3-го и 4-го порядков:

 1,38                                                      5,85 

    Коэффициент крутости:

Е_к = r₄ –3 = 5,85 – 3 = 2,85 
 
 

    Таблица 13. Расчет центральных моментов

 

    По  величине нормированного момента 3-го порядка делаем вывод о правосторонней скошенности полигона ряда.

    По  величине нормированного момента 4-го порядка и коэффициенту крутости делаем вывод о островершинном распределении, что соответствует гистограмме (Рисунок 2) 

    3.3 Индексный анализ

    В статистической практике индексный  метод имеет такое же широкое  распространение, как и метод средних величин.

    Индекс - это результат сравнения двух одноименных показателей, при исчислении которого следует различать числитель индексного отношения (сравниваемый или отчетный уровень) и знаменатель индексного отношения (базисный уровень, с которым производится сравнение). Выбор базы зависит от цели исследования.

    В нашем случае применим два способа расчета индексов: цепной и базисный.

    Цепные  индексы получают путем сопоставления текущих уровней с предшествующим, при этом база сравнения постоянно меняется.

    Базисные  индексы получают путем сопоставления с тем уровнем периода, который был принят за базу сравнения.

    По  данным таблицы 9 определим цепной и базисный индексы и отобразим в таблице. (Таблица 15)

    Таблица 15. Индексный анализ

 

    При анализе можно заключить следующие выводы:

    По цепным показателям:

    Общая площадь квартир 3-ей группы по сравнению  со 2-ой на 15 % больше по цене.

    По  площади кухни наблюдается убывание темпов роста, хотя, третья группа квартир по цене выделяется на 22 % (в 3-ей группе больше, чем во 2-ой). А в 4-ой по сравнению с 3-ей на 3 % .

    По  индексу средней стоимости квартиры  2-я группа на 25 % дороже, чем 1-ая группа. В 3-ей на 9 %, а в 4-ой по сравнению с 3-ей на 32 %.

    По базисным показателям:

    Общая площадь квартир 4-ой группы на 63% больше в сравнении с 1-ой группой.  Стоимость квадратного метра нарастает, виден темп роста.  

3.4 Корреляционно – регрессионный анализ стоимости однокомнатных квартир

    При изучении развития явления во времени  часто возникает необходимость  оценивать степень взаимосвязи в изменениях уровней  двух каких-то рядов различного содержания, но связанных между собой. В этом случае речь идет об  определении коэффициентов корреляции.

    В целях наглядности применим визуальный метод, изобразим корреляционное поле. (Рисунок 6)

    Предварительно  судит о наличии отсутствия связи  направления и аналитической  форме.

    Рисунок 6. Корреляционное поле

    На  рисунке 6 наглядно видно наличие  связи, направление - прямая. Чем меньше площадь, тем ниже цена, следовательно, чем выше площадь, тем выше цена. Форма выражения связи – криволинейная.

    На  рисунке 6 площадь одной квартиры выделяется большей площадью остальных квартир. Более 90 % единиц находятся вместе, а одна выпадает, т.к. ее общая жилая площадь составляет 214 м².

    Применение  корреляционно - регрессионного анализа  связи парной корреляции

yx = а + bx, где

х - факторный показатель; у - результативный показатель.

    Для определения параметров уравнения  на основе требований метода

составляется  система нормальных уравнений:

∑y=na + b∑x                                           

∑xy=a∑x + b∑x²      

    Решая данную систему уравнений, получаем:

а = 1701

b = 18,84

        средняя величина y от x:

yx= a + bx = 1701 + 18,84x

    С увеличением площади квартиры на 1 кв.м. цена возрастает на 18,84 тыс.руб.. Можно использовать для прогноза (регрессионного анализа), определив цену квартиры при заданной площади.

    Корреляция  отражает лишь линейную зависимость  величин, но не отражает их функциональной связности.

    Для определения величины исчисления коэффициента корреляции, рассчитаем следующие показатели, которые наглядно отображены в Приложении 4.

    Среднее значение факторного признака (площади):

    x = åx/n = 38,31 кв.м.

    Среднее значение результативного  признака (цены):

    y = åу/n = 2423,79 тыс.руб.

    Среднее значение произведения:

    xy = åxу/n = 99556,85

    Среднее квадратическое отклонение от площади:

    σx = √(åx²/n) – (x)²) = 18,85 кв.м.

    Среднее квадратическое отклонение по цене:

    σy = √(åу²/n) – (y)²) = 622,6

    Линейный  коэффициент парной корреляции:

    r= (xy-x*y)/ σx*σy = 0,632

    Коэффициент детерминации:

    d = r²*100 = 33,18

    По  коэффициенту детерминации заключаем, что изученный фактор (площадь) влияет на результативный фактор признака на 33,18 %, а остальные 66,82 % - прочие факторы. Поскольку детерминация не превышает 50 %, влияние факторного признака признается не существенным.

    Коэффициенты  корреляции и регрессии  на существенность (при  уровне значимости = 0,05):

    Tr = r*√((n - 2)/(1 - r²));      

    Tr = 0,6*√((100 – 2)/(1 – 0,36))=7,4

    Tb = b* (σx*(√n – 2))/(σy*(√1- r²))

    Tb =  18,84*( 18,85*(√100 - 2))/(622,6*(√ 1 – 0,36)) = 6,97

    Вычисленное значение tr сравнивается с критическим tb, которое берется из таблицы значений t Стьюдента.

    Полученная  величина r = 0.6 означает, что в соответствии со шкалой Чеддока качественная характеристика силы связи – заметная. Связь между площадью и ценой прямая.

    Функциональная  связь возникает при значении равном 1, а отсутствие связи - 0. При  значениях показателей тесноты  связи меньше 0,7 величина коэффициента детерминации всегда будет ниже 50 %. Это означает, что на долю вариации факторных признаков приходится меньшая часть по сравнению с остальными неучтенными в модели факторами, влияющими на изменение результативного показателя. Построенные при таких условиях регрессионные модели имеют низкое практическое значение.

    Фактическое значение критерия tr определяется по формуле и равно tr = 7,4, tb = 6,97, получается, что tr› tk. Поэтому вычисленный коэффициент признается существенным.

    В целях наглядности применим визуальный метод, изобразим корреляционное поле. (Рисунок 6) 
 
 
 
 
 

Выводы  и предложения

    Основными проблемами современного рынка жилья России являются, таким образом, проблемы связанные с недоступностью жилья основной массе населения.