Статистический анализ стоимости жилья

    Медиана ( ):

     , где – нижняя граница медианного интервала; 0,5 ∑f – половина суммы накопленных частот; –накопленная частота для конца интервала, предшествующего медианному – частота медианного интервала.

           =2120+410* =2341,4 тыс. руб.

    Графическое значение медианы  соответствует расчетному, модальное значение цены квартиры по графику и по расчетам соответствуют друг другу.

    Приведённая группировка недостаточно наглядна. Она позволяет видеть структуру  совокупности, но не показывает чёткой и строгой  закономерности в изменении цены квартиры по группам.

    Для определения моды вначале определили интервал с наибольшей частотой (f =50), следовательно, третий интервал, где нижняя граница равна 2120, значит мода больше средней арифметической взвешенной ( = 2377, 79 ), что указывает на правостороннюю скошенность ряда распределения.

    Размах  вариации : R = х'_max – х'_min = 4600 – 1300 = 3300 тыс.руб.

    Размах  вариации показывает, насколько велико различие между единицами совокупности, имеющими самое маленькое и самое большое значение. Показатель учитывает только два значения признака и не дает представления о вариации по всем единицам совокупности.

    В нашем случае размах вариации (разность между наибольшим и наименьшими  вариантами) составляет 3300.

      Среднее линейное отклонение:

    

    Этот  показатель дает обобщенную характеристику степени колеблемости признака в  совокупности. Таково в среднем отклонение вариантов признака от их средней  величины. В нашем случае – это 381,4 тыс.руб. Это отклонение достаточно небольшое, что свидетельствует о том, что данная совокупность в отношении нашего признака однородна, а средняя себестоимость является устойчивой.

    Дисперсия:

      

    Дисперсия представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины.  Из неё найдем среднее квадратическое отклонение:

    

   

    Этот  показатель дает обобщающую характеристику размеров вариации признака в совокупности.

    Итак, общее отклонение от средней себестоимости  лежит в пределах от

381,4 тыс.руб.  до  602,14 тыс.руб.                                                                                                                             

    Коэффициент вариации:

    

    

    1821,65 <2423,8 <3025,93

    Оценивая  степень вариации по оценочной шкале, видно, что в нашем случае имеется  сильная вариация, но при этом показателе количественные изменения не переходят  в качественные, а, следовательно, совокупность однородна по данному признаку.

    Для расчета показателей вариации составляем таблицу (Таблица 8).

    Таблица 8. Данные для расчета среднего линейного и среднего квадратического отклонения

      

    Для построения групповой таблицы необходимо укрупнить группы интервалов до четырех соблюдая два условия:

• достаточное количество квартир в каждой группе;
• однородность качественного состава каждой группы.

    По  выделенным группам квартир произведем статистическую сводку данных, а итоги  по группам и всей совокупности квартир запишем в таблицу. (Таблица 9, таблица 10)

    Таблица 9. Сводные данные по группам квартир

 
 
 

    Таблица 10. Структура данных по группам квартир

      

     

    При анализе сводных данных выявлено, что удельный вес квартир на первом и последнем этаже сократился с увеличением стоимости с 86,9 % до 25 %. Увеличился удельный вес квартир индивидуальной планировки до 83,3 %. При этом выявлена средняя стоимость квартиры в первой группе 1780,4 тыс. руб., в последней группе 3230,4, цена квадратного метра скачкообразна. Удельный вес балкона в целом идет на увеличение, но вторая группа выбивается.

    По  данным таблицы 9 выбираем основной и дополнительный группировочный признаки и на основе этого признака составляем таблицу. (Таблица 11, таблица 12)

    Таблица 11. Связь цены от вида планировки

 

    В группе квартир по площади до 35,2 кв.м. наблюдается, что более 80% не имеют  ИП и УП, а 20%  с ИП и УП.

    А в группе квартир по площади свыше 35,2 кв.м. без ИП и УП - 74 %, с ИП и  УП – 26%.

    Таблица 12. Связь цены от площади и планировки