Статистический анализ себестоимости и производственных затрат зерна

В зависимости от формы  построения различаются индексы  агрегатные и средние. Последние  делятся на арифметические и гармонические. Агрегатная форма общих индексов является основной формой экономических индексов. Средние индексы - производные, они получаются в результате преобразования агрегатных индексов.

По характеру объекта  исследования общие индексы подразделяются на индексы количественных (объемных) и качественных показателей. В основе такого деления индексов лежит вид индексируемой величины. К первой группе индексов относятся, например, индексы объема продаж долларов США на Московской межбанковской валютной бирже, а ко второй - индекс курса немецкой марки.

По объекту исследования индексы бывают: производительности труда, себестоимости, физического  объема продукции, стоимости продукции  и т.д.

По составу явления  можно выделить две группы индексов: постоянного (фиксированного) состава и переменного состава. Деление индексов на эти две группы используется для анализа динамики средних показателей.

По периоду исчисления индексы подразделяются на годовые, квартальные, месячные, недельные. [13, с. 191]

С помощью экономических индексов решаются следующие задачи [16, с. 281]:

• измерение динамики социально-экономического явления за два и более периодов времени;
• измерение динамики среднего экономического показателя;
• измерение соотношения показателей по разным регионам;
• определение степени влияния изменений значений одних показателей на динамику других;
• пересчет значения макроэкономических показателей из фактических цен в сопоставимые.

Каждая из этих задач  решается с помощью различных  индексов.

Индивидуальные индексы получают в результате сравнения однотоварных явлений /10/. Например, индекс цен на растительное масло определяется как отношение цены на этот товар в текущем периоде к цене базисного периода.

Индивидуальные индексы представляют собой относительные величины динамики, выполнения плана, сравнения, и их расчет не требует знания специальных правил.

В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы бывают физического  объема продукции, себестоимости, цен, трудоемкости и т.д.

Индекс физического объема продукции i рассчитывается по формуле:

,                                (1)

где q₁ - количество (объем) произведенной продукции (или количество проданного товара) данного вида в натуральном выражении за отчетный период;

q₀ - количество (объем) произведенной продукции (или количество проданного товара) данного вида в натуральном выражении за базовый период

Этот индекс показывает, во сколько  раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетном периоде  по сравнению с базисным, или сколько  процентов составляет рост (снижение) выпуска товара. Если из значения индекса, выраженного в процентах, вычесть 100%, то полученная величина покажет, на сколько процентов возрос (уменьшился) выпуск продукции. В знаменателе может быть не только количество продукции, произведенной за какой-то предыдущий период, но и плановое значение (q_пл), нормативное (q_н) или эталонное значение, принятое за базу сравнения (q_э). Тогда формула (1) примет соответственно следующий вид:

                                                (2)

                                              (3)

                                                     (4)

Индексы других показателей строятся аналогично. Индивидуальный индекс цен:

,                                                 (5)

где р₁ - цена единицы продукции или товара за отчетный период;

р₀ - цена единицы продукции или товара за базовый период.

характеризует изменение  цены одного определенного товара в  текущем периоде по сравнению с базисным. [21, с. 290]

Индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции:

,                                             (6)

где z₁ - себестоимость единицы продукции за отчетный период;

z₀ - себестоимость единицы продукции за базовый период.

Он показывает изменение себестоимости  единицы продукции в текущем  периоде по сравнению с базисным.

Производительность труда может  быть измерена количеством продукции, производимой в единицу времени (v), или затратами рабочего времени на производство единицы продукции (t). Поэтому можно построить:

• индекс количества продукции, произведенной  в единицу времени:

                                                    (7)

• индекс производительности труда  по трудовым затратам:

                                           (8)

Так как между количеством продукции, произведенной в единицу времени, и затратами рабочего времени  на производство единицы продукции  существует обратно пропорциональная зависимость, т.е.:

                                                                (9)

то индекс (8) получится в результате деления величины показателя в базисном периоде на величину в текущем  периоде.

Для характеристики производительности труда часто используется индивидуальный индекс выработки продукции в стоимостном выражении на одного рабочего:

                                               (10)

где р - сопоставимые цены.

Индивидуальные индексы (7 и 10) показывают, во сколько раз производительность труда в базисном периоде выше (ниже), чем в отчетном.

Индекс, исчисленный по формуле (8), показывает, во сколько раз производительность труда в базисном периоде выше (ниже), чем в отчетном.

Индивидуальный индекс стоимости  продукции отражает, во сколько раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущем периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости товара, и определяется по формуле:

                                                     (11)

Индивидуальный индекс численности рабочих можно рассчитать следующим образом:

                                               (12)

Он показывает, во сколько  раз изменилась численность рабочих  в текущем периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) численности рабочих.

В экономических расчетах чаще всего используются общие индексы, которые характеризуют изменение  совокупности в целом. Построение этих индексов и является содержанием индексной методологии. В индексной теории сложились две концепции: синтетическая и аналитическая. Они по-разному интерпретируют общие индексы [24, с. 87].

Согласно синтетической  концепции особенность общих  индексов состоит в том, что они  выражают относительное изменение сложных (разнотоварных) явлений, отдельные части или элементы которых непосредственно несоизмеримы, и поэтому индексы - показатели синтетические. Например, промышленные предприятия производят несколько видов продукции, имеющей различное назначение. Следовательно, путем суммирования количества произведенных товаров различных видов нельзя получить показатель физического объема продукции. Методология построения общих индексов предусматривает, прежде всего, приведение разнотоварных явлений к соизмеримому виду.

В аналитической теории  индексы трактуются как показатели, необходимые для измерения влияния  изменения составных частей, компонентов, факторов сложного явления на изменение  уровня этого явления. Например, изменение  общей величины товарооборота в текущем периоде по сравнению с базисным связано с изменением как физического объема продаж товаров, так и цен по каждому виду товаров. Поэтому индексная методология предусматривает определение влияния каждого из факторов путем элиминирования влияния других факторов на уровень изучаемого явления.

Таким образом, общие  индексы являются синтетическими и  аналитическими показателями. [2, с. 36]

Общие индексы строят для количественных (объемных) и  качественных показателей. В зависимости  от цели исследования и наличия исходных данных используют различную форму построения общих индексов: агрегатную или средневзвешенную.

Агрегатный индекс —  сложный относительный показатель, который характеризует среднее  изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов /10/.

Агрегат (лат. aggregates) означает складываемый, суммируемый. Особенность  этой формы индекса состоит в  том, что в агрегатной форме непосредственно  сравниваются две суммы одноименных  показателей. В настоящее время  это наиболее распространенная форма индексов, используемая в практической статистике многих стран мира.

Числитель и знаменатель агрегатного  индекса представляют собой сумму  произведений двух величин, одна из которых  меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса).

Индексируемой величиной называется признак, изменение которого изучается (цена товаров, курс акций, затраты рабочего времени на производство продукции, количество проданных товаров и  т.д.). Вес индекса - это величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин.

За каждым экономическим индексом стоят определенные экономические  категории. Экономическое содержание индекса предопределяет методику его  расчета. [3, с. 286]

Методика построения агрегатного индекса предусматривает ответ на три вопроса:

• какая величина будет индексируемой;
• по какому составу разнородных элементов явления необходимо исчислить индекс;
• что будет служить весом при расчете индекса.

При выборе веса индекса  принято руководствоваться следующим правилом /5/: если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период; при построении индекса качественного показателя используются веса отчетного периода.

Построим три индекса - стоимости  продукции, физического объема продукции и цен.

Стоимость продукции - это произведение количества продукции в натуральном  выражении (q) на ее цену (р).

Индекс стоимости продукции, или  товарооборота ( ), представляет собой отношение стоимости продукции текущего периода ( ) к стоимости продукции в базисном периоде ( ) и определяется по формуле:

                                      (13)

Такой индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению  с базисным, или сколько процентов  составляет рост (снижение) стоимости  продукции. Если из значения индекса  стоимости (13) вычесть 100% (Ipq - 100), то разность покажет, на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным. Разность числителя и знаменателя ( ) показывает, на сколько рублей увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным. Аналогично строятся индексы для показателей, которые являются произведением двух сомножителей: издержек производства (произведение себестоимости единицы продукции на количество продукции); затрат времени на производство всей продукции (произведение затрат времени на производство единицы продукции на количество выработанной продукции).

Индекс физического объема продукции - это индекс количественного показателя. В этом индексе индексируемой  величиной будет количество продукции в натуральном выражении, а весом - цена. Только умножив несоизмеримые между собой количества разнородной продукции на их цены, можно перейти к стоимостям продукции, которые будут уже величинами соизмеримыми. Так как индекс физического объема - индекс количественного показателя, то весами будут цены базисного периода. Тогда формула индекса примет следующий вид:

                                             (14)

где в числителе дроби - условная стоимость произведенных в текущем периоде товаров в ценах базисного периода, а в знаменателе - фактическая стоимость товаров, произведенных в базисном периоде. Если объектом исследования является отдельное предприятие, то индекс определяется по совокупности произведенных товаров; когда объект исследования - отрасль промышленности, индекс рассчитывается по совокупности всех товаров, произведенных в отрасли, или отдельным их группам в зависимости от цели анализа. Если же объектом исследования является какой-либо регион, то индекс рассчитывается по товарам, произведенным предприятиями региона. [10, с. 350]