Статистические методы изучения инвестиций

Предельная  ошибка выборки  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

,

, (16)

где     – выборочная средняя,

          – генеральная средняя.

Предельная  ошибка выборки  кратна средней ошибке с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия):

_{, (17)}

Коэффициент кратности  t зависит от  значения  доверительной вероятности Р, гарантирующей вхождение генеральной средней в интервал , называемый доверительным интервалом.

Наиболее  часто используемые доверительные  вероятности Р и соответствующие им значения t задаются следующим образом (табл. 13):

Таблица 13

По условию  Задания 2 выборочная совокупность насчитывает 25 предприятий, выборка 10% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 250 фирм. Выборочная средняя , дисперсия определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 14:

Таблица 14

Рассчитаем  среднюю ошибку выборки:

1. Найдем ошибку выборки средней по формуле:

t – коэффициент доверия, который по таблице при значении вероятности 0,954 равен 2.

N – численность генеральной совокупности

N = 250, так как выборка 10%-ная.

0,032 (по результатам выполнения 1 задания)

Расчет  предельной ошибки выборки по формуле (17):

Определим доверительный интервал для генеральной средней по формуле (16):

Вывод. На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий средняя величина нераспределенной прибыли находится в пределах от 0,484 до 0,765 млн. руб.

2. Определение ошибки выборки для доли  предприятий с инвестициями в основной капитал 5,0 млн.руб. и  более, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля

Доля  единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

, (18)

где  m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

        n – общее число единиц в совокупности.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

, (19)

где  w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

       (1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

        N – число единиц в генеральной совокупности,

        n– число единиц в выборочной совокупности.

Предельная  ошибка выборки  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих исследуемым признаком:

_{, (20)}

По условию  Задания 3 исследуемым свойством  фирм является равенство или превышение инвестиций в основные капиталы величины 5,0 млн. руб.

Число фирм с данным свойством определяется из табл. 3 (графа 3):

m=6

Рассчитаем  выборочную долю:

Рассчитаем  предельную ошибку выборки для доли:

Определим доверительный интервал генеральной  доли:

0,078 0,402

или

7,8% 40,2%

Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности фирм региона доля предприятий с инвестициями в основной капитал 5,0 млн. руб. и более будет находиться в пределах от 7,8% до 40,2%.

ЗАДАНИЕ 4

Выполнение  Задания 4

                                                                                                     Табл.15

 

Абсолютный  прирост:  

Темп  роста:

Темп  прироста:

Абсолютное  значение 1% прироста:

Дано: ;  ;  ;  ;   

Столбец инвестиции:

Инвестиции  за 1 год определяются на основе абсолютного  значения 1% прироста за 2 год:

млн. руб.

Инвестиции  за 2 год определяются на основе темпа  роста за 2 год:

млн. руб.

Инвестиции  за 3 год определяются на основе абсолютного  прироста за 3 год:

млн. руб.

Инвестиции  за 4 год определяются на основе темпа  прироста за 4 год:

млн. руб.

Инвестиции  за 5 год определяются на основе абсолютного  прироста за 5 год:

млн. руб.

 

;  ;  

;  ;

;  ;

Средний темп роста:

 

Вывод: в течение пяти лет размер инвестиций увеличивается в среднем в 1,028 раза за один год.

Средний темп прироста:

      

Вывод: в течение пяти лет размер инвестиций в среднем увеличивается на 2,8% за один год.

 Прогноз  на следующие два года.

Тенденцию можно считать показательной, так  как цепные темпы роста примерно одинаковы.

k = 1, ;

k = 2,

Вывод: в шестом году размер инвестиций составит 1720,87 млн. руб.; в седьмом году – 1769,06 млн. руб.

3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

 

Постановка  задачи.

Методика  анализа инвестиционных проектов базируется на определении обязательных параметров или условий, характеризующих как  сам проект, так и качество анализа. Вопрос о том, когда будет получен  доход, решается на основе определения  сроков строительства и освоения производства. Размер прибыли в значительной степени зависит от финансовых результатов  деятельности, не связанных с реализацией  продукции. Это, прежде всего доходы от инвестиционной и финансовой деятельности, а также прочие внереализационные доходы и расходы. Доход держателя акций складывается из суммы дивиденда и прироста капитала, вложенного в акции, вследствие роста их цены. Сумма дивиденда зависит от количества акций и уровня дивиденда на одну акцию, величина, которого определяется уровнем рентабельности акционерного предприятия. В процессе анализа изучают динамику и структуру доходов по каждому виду ценных бумаг.

       В нашем случае будут рассмотрены  два инвестиционных проекта ООО «ПрофТехСнаб», занимающегося производством и продажей средств индивидуальной защиты. В процессе анализа сравним эффективность одинаковых по объему и срокам инвестиций.

Данные  частично условные.

  

Методика  решения задачи

Показатели  анализа динамики могут вычисляться  на постоянной и переменной базах  сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а  уровень, с которым производится сравнение, - базисным.

Абсолютный  прирост – это разность между последующим уровнем ряда и предыдущим (или базисным).

Темп  роста – отношение уровней ряда динамики, которое выражается в коэффициентах или процентах.

Темп  прироста – определяют как разность между темпами роста и 100%:

Абсолютное  значение одного процента прироста – отношение абсолютного отклонения цепного к относительному цепному, выраженное в процентах.

Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяют средние показатели.

Средний темп роста получают путем умножения среднего коэффициента роста на 100%. Средний коэффициент роста вычисляется по формуле средней геометрической из цепных коэффициентов роста.

Средний темп прироста рассчитывают с использованием среднего темпа изменения.                   

    

                         Формулы расчета показателей

                                                                                                           Табл.18