Вывод: стоимость продукции (товарооборота) в мае по сравнению с апрелем возросла почти в 1,7 раза (или рост составил 168,5%). Товарооборот увеличился в отчетном периоде по сравнению с базисным на 168,5% - 100% = 68,5%, в абсолютном выражении на 11986 тыс. руб. (29940 – 17504).

     Аналогично  строятся индексы для показателей, которые являются произведением  двух сомножителей: издержек производства (произведение себестоимости единицы продукции на количество продукции); затрат времени на производство всей продукции (произведение затрат времени на производство единицы продукции на количество выработанной продукции).

     Значение  индекса стоимости продукции (товарооборота) зависит от двух факторов: изменения количества продукции и цен, что обусловливает возможность и необходимость построения еще двух индексов: физического объема продукции и цен. 

     Индекс  физического объема продукции (I_q) – это индекс количественного показателя. В этом индексе индексируемой величиной будет количество продукции в натуральном выражении, а весом – цена. Только умножив несоизмеримые между собой количества разнородной продукции на их цены, можно перейти к стоимостям продукции, которые будут уже величинами соизмеримыми. Так как индекс физического объема – индекс количественного показателя, то весами будут цены базисного периода. Тогда формула индекса примет следующий вид:

 

     в числителе дроби – условная стоимость  произведенных в текущем периоде товаров в ценах базисного периода, а в знаменателе – фактическая стоимость товаров, произведенных в базисном периоде. Если объектом исследования является отдельное предприятие, то индекс определяется по совокупности произведенных товаров; когда объект исследования – отрасль промышленности, индекс рассчитывается по совокупности всех товаров, произведенных в отрасли, или отдельным их группам в зависимости от цели анализа. Если же объектом исследования является какой-либо регион, то индекс рассчитывается по товарам, произведенным предприятиями региона.

     Для расчета индекса воспользуемся  таблицей 2.

     I_q = 28022,5 : 17504 = 1,6009, или 160,09%.

     Вывод: стоимость продукции в мае по сравнению с апрелем увеличилась в 1,6 раза (или рост стоимости составил 160%). Вычитая из числителя индекса знаменатель, получим: 28022,5 – 17504 = 10 518,5 тыс. руб., т.е. за счет увеличения объема продукции на 60% (160% - 100%) ее стоимость в абсолютном выражении увеличилась на 10518,5 тыс. руб.

     При построении агрегатного индекса цен, который в условиях рыночной экономики является наиболее широко распространенным показателем инфляции, исходят из тех же предпосылок, что и при построении индекса физического объема продукции. 

     Индекс  цен (I_p) – это индекс качественного показателя. Индексируемой величиной будет цена товара, т.к. этот индекс характеризует изменение цен. Весом будет выступать количество произведенных товаров. Умножив цену товара на его количество, получаем величину, которую можно суммировать и которая представляет собой показатель, соизмеримый с другими подобными ему величинами

     Индекс  цен определяется по следующей формуле:

 

     в числителе дроби – фактическая  стоимость продукции текущего периода, а в знаменателе – условная стоимость тех же товаров в  ценах базисного периода.

     Определим индекс цен по данным таблицы 2

I_p = 29490 : 28022,5 = 1,0523, или 105,23%.

     Вывод: в среднем по трем товарам цены выросли в 1,0523 раза (или рост цен составил 105,23%). В результате увеличения цен на 5,23% (105,12% - 100%) покупатели заплатили на 1 467,5 тыс. руб. больше в мае, чем в апреле (29490 - 28022,5 = 1 467,5).

     Как нам известно, стоимость продукции  можно представить как произведение количества товара на его цену. Точно  такая же связь существует и между  индексами стоимости, физического объема и цен, т.е.:

 

     Разность  числителя и знаменателя каждого  индекса-сомножителя выражает размер изменения общей абсолютной величины под слиянием изменения одного фактора. Алгебраическая сумма этих разностей равна разности числителя и знаменателя индекса стоимости продукции:

(åq₁p₀ - åq₀p₀) + (åq₁p₁ - åq₁p₀) = åq₁p₁ - åq₀p₀

     Равенства этих двух формул выполняются в том  случае, если при исчислении индекса  объемного показателя веса были зафиксированы на уровне базисного периода, а при расчете индекса качественного показателя – на уровне отчетного периода.

     Для нашего примера индекс стоимости, исчисленный  по формуле равен:

1,6009 х  1,0523 = 1,685, или 168,5%,

     а алгебраическая сумма этих разностей равна:

10518,5 + 1467,5 = 11986 тыс. руб.

      3.1. Другие агрегатные  индексы

     На  основании данных (таблица 3) исчислим другие агрегатные индексы¹¹.

 

     Сводный (общий) индекс производственных затрат (себестоимости всей продукции) равен:

 
 

     Вывод: общие затраты (себестоимость произведенной продукции) возросли на 6,8 %, или на 951500 руб. (14927500 – 13976000).

     Общий индекс себестоимости за анализируемый  период составил:

 
 

     Вывод: общие затраты за счет снижения себестоимости продукции на 1,47 % (100 – 98,53) сократились на 22250 руб. (14927500 – 15150000).

     Общий индекс объемов производства продукции  составил:

 
 

      Вывод: за счет общего увеличения объемов производства продукт затраты возросли на 8,4 % (108,4 – 100), или на 1174000 руб. Произведем проверки:

     I_zq = I_z х I_q = 0,9853 х 1,0840 = 1,0681,

     Δ_zq = Δ_z + Δ_q = - 222500 + 1174000 = 951500 руб.

     Аналогично  рассчитываются общие индексы затрат труда (I_tq), трудоемкости (I_t) и физического объема продукции (I_q):

 
 

     Трудоемкость  продукции (затраты труда на единицу  продукции) является обратной величиной  производительности труда: W = 1/t, поэтому общий индекс производительности труда составит: