Статистические графики и правила их построения

 

     Индексы других показателей строятся аналогично.

     Индивидуальный  индекс цен (i_р):

 
 

     характеризует изменение цены одного определенного  товара в текущем периоде по сравнению с базисным.

     Индивидуальный  индекс стоимости  продукции (i_рq):

 
 

     отражает  во сколько раз изменилась стоимость  какого-либо товара в текущем периоде  по сравнению с базисным, или сколько % составляет (снижение) стоимости товара.

     Индивидуальный  индекс себестоимости  единицы продукции ( i_z):

 
 

     показывает  изменение себестоимости единицы продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.

     Индивидуальный  индекс трудоемкости i_t:

 
 

     Как видно, индивидуальные индексы представляют собой относительные величины динамики, выполнения плана или сравнения и выражаются в виде коэффициентов или процентов. 

2. Базисные и цепные  экономические индексы

     Базисные  и цепные индексы. Для вычисления индексов необходимо иметь данные за два периода, или два сравниваемых уровня.

     Если  имеются данные за ряд периодов или  уровней, в качестве базы для сравнения  может быть принят один и тот же начальный уровень или уровень  предыдущего периода. В первом случае мы получим индексы с постоянной базой – базисные, а во втором – индексы с переменной базой – цепные.

     Базисные  характеризуют изменение явлений  за длительный период времени по отношению  к какой-либо одной отправной  точке. Если же возникает необходимость  следить за текущими изменениями  явлений, применяют цепные индексы.

     Если  базисные и цепные индексы охватывают один и тот же период, между ними существует определенная взаимосвязь: произведение цепных индексов равно последнему базисному:

 

     Отношение последующего базисного индекса к предшествующему равно цепному индексу:

 

     В статистике часто приходится иметь  дело с показателями, связанными между  собой, как сомножители в произведении. Например, валовой сбор равен произведению урожайности и площади, фонд заработной платы – произведению средней заработной платы и численности работников, товарооборот – произведению цены и физического объема товарооборота и т.д. В такой же связи находятся и индексы этих показателей: индекс произведения равен произведению индексов сомножителей:

 

     Таблица 1

Посевные  площади, урожайность и валовый  сбор картофеля в хозяйствах  

 

     На  примере (таблицы 1)⁹ проследим связь индексов. Индивидуальные индексы площади и урожайности равны соответственно 0,9621 и 0,7850, индивидуальный индекс валового сбора равен 0,7552 (587,9/778,5).

i_yn = i_y i_n = 0,7850 х 0,9621 = 0,7552

      По  известным двум индексам, таким образом, всегда можно найти третий. 

3. Общие индексы

      Общие сводные индексы показывают соотношение  совокупности явлений, состоящей из разнородных, непосредственно несоизмеримых  элементов. В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют агрегатную форму построения общих индексов.

      Агрегатный  индекс – сложный относительный показатель, характеризующий среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов. Особенность этой формы индекса состоит в том, что в агрегатной форме непосредственно сравнивается две суммы одноименных показателей.

      Числитель и знаменатель агрегатного индекса  представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса).

      Индексируемая величина – это признак, изменение которого изучается (цена товаров, курс акций, затраты рабочего времени на производство продукции, количество проданных товаров). Вес индекса – величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин.

      При выборе веса индекса принято руководствоваться  следующим правилом: если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период, при построении индекса качественного показателя используются веса отчетного периода.

     Построим  три индекса: стоимости продукции, физического объема продукции и  цен.

     Стоимость продукции – это произведение количества продукции в натуральном  выражении (q) на ее цену (р).

     Индекс  стоимости продукции, или товарооборота (I_pq), представляет собой отношение стоимости продукции текущего периода (åp₁q₁,) к стоимости продукции в базисном периоде (åp₀q₀) и определяется по формуле:

     Рассчитаем  такой индекс по данным таблицы 2¹⁰:

     I_pq = 29490 : 17505 = 1,685, или 168,5%.

Таблица 2

Цена  и количество проданных товаров