Статистические графики и правила их построения

 

     В случаях, когда необходимо сравнить динамику двух показателей, имеющих  разные единицы измерения, используют две масштабные шкалы (справа и слева). Однако такое сравнение не достаточно для анализа, поэтому для сравнения  двух разнородных показателей необходимо прибегнуть к одному масштабу, после преобразования абсолютных величин в относительные. Такие диаграммы с равномерной шкалой позволяют измерять и сравнивать только отраженные на диаграмме абсолютные приросты или уменьшение показателей на протяжении исследуемого периода. Не менее важно знать относительные изменения экономических показателей, а они искажаются на координатной диаграмме с равномерной вертикальной шкалой.

     В этих случаях используют график с  полулогарифмической системой, в  которой равным линейным отрезкам соответствуют равные значения логарифмов чисел. Такой подход имеет преимущество: возможность уменьшения размеров больших чисел через их логарифмические эквиваленты. Однако такой график труден для понимания, поэтому необходимо рядом с логарифмами, обозначенными на масштабной шкале, проставить сами числа, характеризующие уровни изображаемого ряда динамики, которые соответствуют указанным числам логарифмов. Такие графики носят название графиков на полулогарифмической сетке.

     Полулогарифмической сеткой называется сетка, в которой на одной оси нанесен линейный масштаб, а на другой – логарифмический. Логарифмический масштаб наносится на ось ординат, а на оси абсцисс располагают равномерную шкалу для отсчета времени по принятым интервалам (годам, кварталам, месяцам, дням).

 

     Учитывая  масштаб, находим соответствующие  точки, которые соединим прямыми  линиями, в результате получим график (рис. 11) с использованием логарифмического масштаба на оси ординат. Применяя такой масштаб, можно без всяких вычислений характеризовать динамику уровня: если кривая на масштабе несколько отклонена от прямой и становится вогнутой к оси абсцисс, значит, имеет место падение темпов; когда кривая приближается к прямой – стабильность темпов; если она отклоняется от прямой в сторону, выпуклую к оси абсцисс, изучаемое явление имеет тенденцию к росту с увеличивающимися темпами.

     Динамику  изображают и радиальные диаграммы, строящиеся в полярных координатах. Радиальные диаграммы преследуют цель наглядного изображения определенного ритмического движения во времени, применяются для иллюстрации сезонных колебаний. Радиальные диаграммы бывают замкнутые и спиральные. По технике построения радиальные диаграммы отличаются друг от друга в зависимости от того, что взято в качестве пункта отсчета – центр круга или окружность.

 

     Замкнутые диаграммы отражают внутригодичный цикл динамики какого-либо одного года. Спиральные диаграммы показывают внутригодичный цикл динамики за ряд лет.

     При построении замкнутых диаграмм вычерчивается  круг, среднемесячный показатель приравнивается к радиусу этого круга. Круг делится на 12 радиусов, каждый радиус обозначает месяц, расположение месяцев аналогично циферблату часов. На каждом радиусе делается отметка в определенном месте согласно масштабу исходя из данных за соответствующий месяц. Если данные превышают среднемесячный уровень, отметка делается за пределами окружности на продолжении радиуса. Затем отметки различных месяцев соединяются отрезками (рис. 12). Эта диаграмма показывает, что производство мяса подвергнуто сезонным колебаниям, минимум производства мяса приходится на апрель, май, затем наблюдается медленное его повышение к августу, резкий подъем в сентябре, октябре и опять спад в декабре, январе. Если же в качестве базы для отсчета взять не центр круга, а окружность, то диаграммы называются спиральными.

     Построение  спиральных диаграмм отличается от замкнутых  тем, что в них декабрь одного года соединяется не с январем  данного же года, а с январем  следующего года. Это дает возможность  изобразить весь ряд динамики в виде спирали. Особенно наглядна такая диаграмма, когда наряду с сезонными изменениями происходит неуклонный рост из года в год (рис. 13).

     Среди различных видов графиков особое место занимает кривая Лоренца, которая  дает возможность графически изобразить уровень концентрации явления.

      2.2. Статистические карты

     Статистические  карты – это вид графических изображений статистических данных на схематической географической карте, характеризующих уровень или степень распространения того или иного явления на определенной территории.

     Средствами  изображения территориального размещения являются штриховка, фоновая раскраска или геометрические фигуры. Различают картограммы и картодиаграммы.

     Картограмма – это схематическая географическая карта, на которой штриховкой различной густоты, точками или окраской определенной степени насыщенности показывается сравнительная интенсивность какого-либо показателя в пределах каждой единицы нанесенного на карту территориального деления (плотность населения по областям или республикам, распределение районов по урожайности зерновых культур). Картограммы делятся на фоновые и точечные.

     Картограмма фоновая – вид картограммы, на которой штриховкой различной густоты или окраской определенной степени насыщенности показывают интенсивность какого-либо показателя в пределах территориальной единицы.

     Картограмма точечная – вид картограммы, где уровень выбранного явления изображается с помощью точек. Точка изображает одну единицу совокупности или некоторое их количество, показывая на географической карте плотность или частоту проявления определенного признака.

     Фоновые картограммы используются для изображения  средних или относительных показателей, точечные – для съемных (количественных) показателей (численность населения, поголовье скота и т.д.).

      Для построения картограммы необходимо разбить районы на группы по плотности населения, а затем установить для каждой определенную окраску или штриховку (рис. 14)⁶. Другим примером фоновой картограммы является картограмма на рисунке 15⁷. 

 

     Ко  второй группе статистических карт относятся  картодиаграммы – сочетание диаграмм с географической картой. В качестве знаков изображения в картодиаграммах используются диаграммные фигуры (столбики, квадраты, круги, фигуры, полосы), которые размещаются на контуре географической карты. Картодиаграммы дают возможность географически отразить более сложные статистико-географические построения, чем картограммы.

     Среди картодиаграмм выделяют картодиаграммы простого сравнения, графики пространственных перемещений, изолиний.

     На  картодиаграмме простого сравнения в отличие от обычной диаграммы диаграммные фигуры, изображающие величины исследуемого показателя, расположены не в ряд, как на обычной диаграмме, а разносятся по всей карте в соответствии с тем районом, областью или страной, которые они представляют.

 

     Изолинии (от греческого isos – равный, одинаковый, подобный) – это линии равного значения какой-либо величины в ее распространении на поверхности, в частности на географической карте или графике. Изолиния отражает непрерывное изменение исследуемой величины в зависимости от двух других переменных и применяется при картографировании природных и социально-экономических явлений. Изолинии используются для получения количественных характеристик исследуемых величин и для анализа корреляционных связей между ними.

     В своей работе я рассказала о наиболее часто употребляемых видах графиков.  

II. Базисные и цепные экономические индексы: индивидуальные и сводные. Расчеты. Выводы. 

     По  степени охвата явлений и процессов  индексы делятся на индивидуальные и сводные. Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. Их примером могут быть изменения объема производства отдельных видов продукции (телевизоров, электроэнергии), а также цен на акции какого-либо предприятия. Для измерения динамики сложного явления, составные части которого непосредственно соизмеримы (изменения физического объема продукции, включаемой разноименные товары, индекса цен акций предприятий региона), рассчитывают сводные или общие индексы.

     Индивидуальные  и общие и индексы в международной  практике принято обозначать символами  i и I (начальная буква латинского слова index). Буквой "i" обозначается индивидуальные (частные) индексы, буквой "I" общие индексы. Индексы определяются путем сопоставления величин за два сравниваемых периода. Период, уровень которого сравнивается, называется отчетным или текущим периодом и обозначается подстрочным знаком "1", а период, с уровнем которого проводится сравнение, называется базисным и обозначается подстрочным знаком "0" или "пл", если при внутрифирменном планировании сравнение проводится с планом. Если изменение явлений изучается за ряд периодов, то каждый период обозначается соответственно подстрочным знаком "1", "2", "3", "4" и т.д. 

1. Индивидуальные индексы

     Индивидуальные  индексы выражают соотношение отдельных элементов совокупности и представляют собой относительные величины динамики, выполнения плана, сравнения, и их расчет не требует знания специальных правил.

     В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы бывают: физического объема продукции, цен, стоимости продукции, себестоимости, трудоемкости и т.д.⁸

     Индекс  физического объема продукции ( i_q) рассчитывается по формуле:

 
 

     Например: В 1990 г. было произведено 55,4 млн.т минеральных  удобрений, а в 1998 г. – 80,4 млн. т, то в 1998 г. было произведено в 80,4/55,4=1,45 раза или на 45% больше минеральных удобрений по сравнению с 1990 г. 

     Этот  индекс показывает, во сколько раз  возрос (уменьшился) выпуск какого либо товара в отчетном периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) выпуска товара. Если из значения индекса, выраженного в процентах вычесть 100%, то полученная величина покажет, на сколько процентов возрос (уменьшился) выпуск продукции. В знаменателе может быть не только количество продукции, произведенной за какой-то предыдущий период, но и плановое значение (q_пл), нормативное (q_н) или эталонное значение, принятое за базу сравнения (q_э). Тогда формула примет вид: