Прикладная статистика

(4. 65)

      В условиях рыночной конкуренции большинство предприятий старается ориентироваться на выпуск разнородной продукции. В этом случае исчисляется общий индекс производительности труда. Здесь могут быть использованы следующие подходы.

      4. Сопоставление прямых показателей, когда в зависимости от выбора соответствующих единиц выражения продукции рассчитанный общий индекс может быть:

      а) трудовым индексом производительности труда, где общий объем разнородной  продукции выражен в нормо-часах  рабочего времени ( ):

(4. 66)

      б) стоимостным индексом производительности труда, где общий объем разнородной продукции представлен в денежном выражении ( ). Подставляя в предыдущую формулу соответствующее выражение Q, получаем стоимостный индекс производительности труда:

(4. 67)

      2. Сопоставление индексов объема  продукции и затрат труда:

(4. 68)

      где (индекс физического объема произведенной продукции); (индекс затрат труда).

      3. Использование данных о трудоемкости  различных видов продукции для  сравнения величин, характеризующих:  а) затраты рабочего времени  на продукцию отчетного периода при базисных уровнях производительности труда; б) фактические затраты рабочего времени на продукцию отчетного периода.

      Известно, что соотношение этих данных характеризует  трудовой индекс постоянного состава:

(4. 69)

      Если  из фактических затрат рабочего времени  на продукцию отчетного периода (знаменатель) вычесть затраты рабочего времени на продукцию отчетного  периода при базисных условиях производительности труда (числитель), то данная величина будет характеризовать экономию (дополнительные затраты) рабочего времени в зависимости от роста (снижения) производительности труда:

(4. 70)

Тема 5. Основы Методологии финансово-экономических расчетов

     Денежные  ресурсы, участвующие в финансовой операции, имеют временную ценность, что связано с тем, что стоимость денежных ресурсов с течением времени изменяется. При этом имеется в виду не обесценение денежных средств в результате инфляции, а иной, более фундаментальный аспект, связанный с обращением капитала (денежных средств). 
Сегодняшний рубль, помещенный в любые коммерческие операции (вложение в ценные бумаги, инвестиционный проект, банковский депозит и т.д.), через определенный период времени может превратиться в большую сумму за счет полученного с его помощью дохода.

     Процесс, в котором заданы исходная сумма  и ставка, в финансовых вычислениях  называется процессом наращения, искомая  величина – наращенной суммой, а  используемая ставка – ставкой наращения. В данном случае речь идет о движении денежного потока от настоящего к будущему.

     Процентными деньгами, или процентами, называется сумма, которую уплачивают за пользование  денежными средствами. Это абсолютная величина дохода.

     Соотношение процентных денег, полученных за единицу  времени, к величине капитала, называется процентной ставкой. Она измеряется в процентах или долях единицы.

     Методы  финансовых расчетов различны в зависимости  от вида применяемых процентов.

     Относительно  момента выплаты или начисления дохода проценты подразделяются на обычные (декурсивные, постнумерандо – если проценты выплачиваются в конце периода) и авансовые (антисипативные, пренумерандо - если проценты выплачиваются в начале периода).

     Рассмотренным двум видам процентов соответствуют  определенные процентные ставки: обычная  и антисипативная.

     Будущая стоимость денег (future value — FV) представляет собой сумму средств, в которую вложенные сегодня средства превратятся через определенный период времени. Оценка будущей стоимости денег связана с процессом наращения этой стоимости, который представляет собой постепенное увеличение первоначальной суммы путем присоединения к ней дохода, рассчитываемого с учетом нормы доходности (как правило, процентной ставки). Процентная ставка выступает, с одной стороны, как инструмент наращения стоимости денежных средств, с другой стороны, как измеритель степени доходности.

     Текущая стоимость денежных cpeдcтв (present value — PV) в финансовых расчетах рассматривается как первоначальное значение той суммы, которая инвестируется ради получения дохода в будущем и определяется как сумма будущих денежных поступлений, приведенных с учетом определенной ставки процента (дисконтной ставки) к настоящему времени. (В отечественной экономической литературе при обозначении текущей стоимости используются также термины: «настоящая стоимость», «современная стоимость», «приведенная стоимость», «дисконтированная стоимость»).

     Расчет  будущей стоимости денежных средств  в настоящем периоде производится путем дисконтирования. Дисконтирование — это способ приведения будущей стоимости денег к их стоимости сегодня. Оно представляет собой процесс, обратный наращению денежных средств, т.е. определение того, сколько надо инвестировать сегодня, чтобы получить обусловленную сумму в будущем.

     При расчете величины будущей стоимости  используется формула .

      (5.1)

     Расчет  текущей стоимости осуществляется по формуле

      (5.2)

     где k — норма доходности вложенных средств, выражаемая десятичной дробью; 
t — число периодов времени, в течение которых вложенные средства будут находиться в обороте.

     Модели  простых и сложных  процентов

     При расчете наращения и дисконтирования денежных средств могут использоваться модели простых и сложных процентов.

     Простой процент представляет собой сумму, которая начисляется от исходной величины стоимости вложения в конце одного периода, определяемого условиями вложения средств (месяц, квартал, год). Расчет суммы простого процента S в процессе наращения вложений проводят по формуле

      (5.3)

     По  окончании каждого периода инвестиция увеличивается на величину kt. Поэтому будущая стоимость инвестиции FVс учетом начисленных процентов определяется по формуле.

      (5.4)

     Множитель (1 + kt) представляет собой коэффициент наращения простых процентов. При расчете суммы простого процента в процессе дисконтирования, или суммы дисконта D, используется формула

      (5.5)

     Сложным процентом называется сумма, которая образуется в результате вложения средств при условии, что сумма начисленного простого процента не выплачивается после каждого периода, а присоединяется к сумме основного вклада и в последующем доход исчисляется с общей суммы, включающей также начисленные и невыплаченные проценты.

     Расчет  суммы вложения в процессе его  наращения по сложным процентам  производится по формуле (5.1), а в процессе дисконтирования — по формуле (5.2). Сумма сложного процента определяется как разность между окончательной и первоначальной суммами вклада.

     В финансово-экономических расчетах коэффициент (1 + k)^t называют коэффициентом, или множителем наращения, а также ставкой процента, нормой доходности, нормой прибыли, а коэффициент 1/(1 + k)^t — коэффициентом дисконтирования, дисконтной ставкой, дисконтом, учетной ставкой. Очевидно, что оба коэффициента связаны между собой, поэтому, зная один показатель, можно определить другой.

     Одним из ключевых понятий является понятие денежного потока как совокупности притоков и/или оттоков денежных средств, имеющих место через равные временные интервалы.

     Денежный  поток, срок которого ограничен, называется срочным. Если притоки (оттоки) осуществляются неопределенно долго, денежный поток называется бессрочным.

     Если  притоки (оттоки) осуществляются в начале периодов, денежный поток называется пренумерандо, если в конце периодов – постнумерандо.

     Известны  две задачи оценки денежного  потока с учетом фактора времени: прямая и обратная. Первая позволяет оценить будущую стоимость денежного потока, вторая – оценить приведенную стоимость денежного потока.

     Частный случай денежного потока – аннуитет, однонаправленный денежный поток, элементы которого имеют место через равные временные промежутки. Другое определение аннуитета подчеркивает, что элементы такого потока, кроме того, должны быть одинаковы по величине.

     Ускоренные  методы оценки денежных потоков основаны на применении для простоты вычислений специальных таблиц, с помощью которых при заданных параметрах указанных коэффициентов и периодов инвестирования можно определить текущую и будущую стоимость денежных средств.

     Один  из алгоритмов упрощенных расчетов - Правило 72-х. Для небольших значений процентной ставки можно найти число периодов, за которое исходная сумма удвоится при наращении ее по этой ставке с использованием формулы сложных процентов, путем деления 72-х на процентную ставку, выраженную в процентах.

     Учет  уровня инфляции в финансово-экономических  расчетах осуществляется путем корректирования соответствующих формул: делением на (1+ Inf), где - темп прироста ИПЦ (индекса потребительских цен). Например:

      .(5.6)

     Чаще  вычисляют не , а нетто-ставку :

      .

     При уровне инфляции 2-7% годовых можно  считать, что

      =i- Inf

Тема 6. Статистика бюджета  и бюджетной системы. Статистика налогообложения

6.1. Основные показатели статистики бюджета

Важнейшим средством государственного регулирования экономики в условиях рыночных отношений является государственный бюджет, который определяет пути и методы образования финансовых ресурсов для обеспечения социальной политики.

Цель  статистики государственного бюджета - дать достоверную характеристику показателей государственного бюджета, степень эффективности фискальной политики государства, для чего определяют:

1) общую  величину и структуру доходов  и расходов государственного  бюджета;

2) размер  дефицита или профицита;

3) источники  финансирования бюджетного дефицита;

4) размеры  государственного внутреннего долга.

В ходе обобщения и анализа статистических данных подготавливается соответствующая  статистическая информация.

Основными показателями статистики государственного бюджета являются:

• доходы;
• расходы;
• официальные трансферты;
• чистое кредитование (кредитование за вычетом погашений);
• дефицит (превышение расходов над доходами);
• профицит (превышение доходов над расходами).

Доходы - это безвозвратные платежи, поступающие в государственный бюджет для осуществления социально-экономической деятельности государства. Доходы могут быть текущие (налоговые и неналоговые поступления) и капитальные.

Одним из видов доходов могут быть официальные трансферты, под которыми понимаются безвозмездные, невозвратные, единовременные поступления (помимо каких-либо обязательств) на добровольной основе в виде субвенций и дарений, а также в виде репараций от каких-либо организаций (в том числе международных) и учреждений (в том числе частных). Официальные трансферты включаются иногда в категорию «доходы», чтобы дефицит сокращался, а не финансировался.

Чистое кредитование в статистике государственных финансов объединяют с категорией «расходы» как фактор, влияющий на бюджетный дефицит.

Дефицит государственного бюджета ДФ исчисляется как сумма доходов Д и полученных трансфертов Т за вычетом суммы расходов Р и чистого кредитования Кч: