Прикладная статистика

      Уровень покупательной способности ПС исчисляется  как отношение среднедушевого денежного  дохода населения в целом (либо отдельной  группы) Д к средней цене покупки  или услуги Р:

       (3.24)

      Уровень жизни характеризуется и показателями дифференциации материальной обеспеченности населения (дифференциации населения  по уровню дохода), среди которых  можно выделить:

• распределение населения по уровню среднедушевых денежных доходов;
• коэффициент дифференциации доходов;
• индекс концентрации доходов (коэффициент Джини);
• коэффициент бедности.

      Важнейшим методом исследования дифференциации доходов населения является распределение  населения по уровню среднедушевых денежных доходов на основе построения вариационных рядов. Эмпирические данные выборочного обследования бюджетов домашних хозяйств ранжируются и группируются в определенных интервалах по величине дохода. Для статистических характеристик здесь используются: среднее значение душевого дохода; модальный доход (чаще всего встречающийся уровень дохода населения); медианный доход (показатель дохода, расположенный в середине ранжированного ряда распределения).

      Модальный и  медианный доходы - это важные структурные показатели, которые характеризуют отклонение среднедушевого дохода от среднего значения для каждой группы.

      Широко  распространен в статистических исследованиях по неравенству в  распределении доходов децильный  коэффициент дифференциации доходов, который исчисляется как отношение минимального дохода у 10% наиболее обеспеченных граждан к максимальному доходу 10% наименее обеспеченных граждан. Коэффициент дифференциации доходов К_дх рассчитывается путем сопоставления девятого (Д₉ ) и первого (Д₁ ) децилей:

       (3.25)

      Функционально очень близким к децильному коэффициенту дифференции доходов является коэффициент фондов К_ф , с помощью которого измеряют различие между суммарными (средними) значениями доходов 10% наиболее обеспеченной (Ч₁₀ ) и 10% наименее обеспеченной (Ч₁ ) части населения.

       (3.26)

      Индекс концентрации доходов (коэффициент Джини) К_Дж служит для измерения отличия фактического распределения доходов по численно равным группам населения от их равномерного распределения (степень неравенства в распределении доходов населения). Если бы доходы распределялись равномерно, т.е. 10% получателей имели бы десятую часть доходов, 50% - половину и т.д., то такое распределение имело бы вид линии равномерного распределения (диагонали квадрата со сторонами от 0% до 100%). Неравномерное распределение характеризуется кривой Лоренца (линией фактического распределения), отстоящей от прямой тем дальше, чем больше дифференциация.

      Кривая  Лоренца представляет собой кумулятивное распределение численности населения и соответствующих этой численности доходов. В результате она показывает соотношение процентов всех доходов  и процентов всех их получателей.

      Коэффициент концентрации Лоренца или индекс Джини дает возможность численно оценить степень неравенства. Данный индекс исчисляется по формуле

       (3.27)

      где L_i , L_i-1 - доля населения в интервале; S_i , S_i-1 - доля суммарного дохода (на начало и конец i-го интервала).

      Индекс  концентрации доходов измеряется в  пределах от 0 (совершенное равенство) до 1 (совершенное неравенство), т.е. чем ближе индекс к 1, тем выше поляризация доходов в обществе.

      Для статистических характеристик уровня жизни важно установление границ дохода, обеспечивающих минимально допустимый уровень, т.е. определение прожиточного минимума

      Величину прожиточного минимума на региональном уровне определяют органы исполнительной власти на местах, исходя из локальных особенностей потребления и ресурсных возможностей. Порядок расчета прожиточного минимума описан в «Методических рекомендациях» Минтруда России и основан на следующих принципах.

      Прожиточный минимум представляет собой показатель объема и структуры потребления важнейших материальных благ и услуг на минимально допустимом уровне, обеспечивающем условия поддержания активного физического состояния взрослых, социального и физического развития детей и подростков.

      Бюджет  прожиточного минимума есть стоимостная оценка натурального набора прожиточного минимума, кроме того, он включает в себя расходы на налоги и другие обязательные платежи. Общая величина бюджета прожиточного минимума включает в себя помимо расходов на питание расходы на непродовольственные товары, услуги, налоги и другие обязательные платежи и определяется досчетом на основе стоимости продовольственного набора и примерной структуры бюджета прожиточного минимума. Структура бюджета зависит от величины семейного дохода. Для расчетов используется фактически сложившаяся структура расходов 10 % наименее обеспеченных семей в базовом периоде.

      Коэффициент бедности - относительный показатель, который рассчитывается как процентное отношение численности граждан, чьи доходы ниже прожиточного минимума, к общей численности населения страны. В настоящее время (с 1990 г.) в мире установлен порог бедности, равный 1 доллару США в день.

      К числу важнейших характеристик степени распространения бедности относятся показатели дефицита доходов:

      Дефицит дохода - определяется как суммарное значение доходов населения, недостающих до величины прожиточного минимума по следующей формуле:

      Индекс  глубины бедности (P1) - характеризует среднее отклонение доходов бедных домохозяйств от величины прожиточного минимума и выражается величиной суммарного дефицита дохода, соотнесенного с общим числом домохозяйств.

      Индекс  остроты бедности (P2) - характеризует среднее отклонение доходов бедных домохозяйств от величины прожиточного минимума и выражается величиной суммарного квадратического дефицита доходов, соотнесенного с общим числом домохозяйств. Показатель остроты бедности рассчитывается с учетом большего веса для домохозяйств с более высоким размером дефицита дохода и используется в целях сопоставления его чрезмерных величин.

      Расчеты производятся по следующей формуле:

       (3.28)

      а=1 (при расчете индекса глубины бедности) или =2 (при расчете индекса остроты бедности);

      N-общая численность обследуемых домохозяйств; N_f - -численность обследуемых домохозяйств с доходами ниже прожиточного минимума, Cminj - -величина прожиточного минимума для j го домохозяйства, рассчитанного в среднем на душу с учетом половозрастного состава данного домохозяйства; Ij-среднедушевой доход j-го домохозяйства с доходом ниже прожиточного минимума.

Тема  4. Статистический анализ эффективного функционирования предприятий

4.1. Статистические показатели производственной деятельности предприятия

      Основное  назначение любого предприятия - выпуск продукции, для учета объема которой  используется система статистических показателей, которые могут быть выражены в натуральных (физических) или стоимостных единицах.

      В натуральном выражении могут  быть учтены практически все виды выпускаемой продукции.

      Для нескольких разновидностей одной и  той же продукции применяют метод условно-натуральных единиц. Например, в полиграфической промышленности измерение объема печатной продукции осуществляется с помощью показателя «условный печатный лист», который приведен к формату бумажного листа 600×900 мм. Физический печатный лист представляет лист стандартного формата от 600×840 до 840×1080 мм. Приведение к условным листам производится с помощью коэффициентов К, которые определяются как отношение формата переводного листа Ф_лп к формату условного листа Ф_лу :

(4. 1)

      Например, коэффициент перевода для формата 600×840 равен 0,93; для формата 700×900 - 1,17; для формата 840×1080 мм - 1,68 и т.д.

      Тем не менее используются и показатели в натуральных единицах (книги, журналы, альбомы и т.д.) для определения количественных показателей продукции по ее видам.

      Натуральные и условно-натуральные единицы  не могут быть использованы для определения  обобщающих показателей. Для этих целей рассчитываются трудовые (трудоемкость) и стоимостные показатели (валовая, чистая, товарная, реализованная продукция).

      Трудоемкость - это количество труда, затраченного на производство продукции. Показатель трудоемкости измеряется в нормо-часах (нормо-днях) и определяется как отношение затрат времени на изготовление продукции к выпуску продукции в натуральном выражении.

      В статистическом анализе широко используются стоимостные показатели, каждый из которых характеризует стоимость продукции, которую необходимо рассчитать для определенных экономических целей.

      Показатель валовой продукции (ВП) характеризует объемы конечных результатов производственной деятельности, чаще всего выступает базовым для расчета других показателей.

      Показатель чистой продукции (ЧП) характеризует вновь созданную стоимость и определяется как разница между объемами валовой продукции и материальными (производственными) затратами (МЗ) (сырье, материалы, топливо, энергия, амортизационные отчисления). Рыночным показателем, характеризующим вновь созданную стоимость, выступает показатель «добавленная стоимость». Показатель чистой продукции

(4. 2)

      Товарная продукция, или, иначе, показатель объема продукции (ОП) характеризует ту продукцию, которая предназначена для реализации. Расчет данного показателя осуществляется на основе валовой продукции за вычетом стоимости тех элементов, которые не подлежат реализации (А) (полуфабрикаты и т.д.), включая и стоимость той части выработки, которая используется на собственные нужды предприятия (Б):

(4. 3)

      Показатель реализованной продукции (РП) характеризует объем отгруженной и оплаченной продукции. Поскольку в объем реализованной продукции включается часть стоимости товарной продукции предшествующего периода (но проплаченную в текущем периоде), то в этот период показатель объема РП может не совпадать с показателем ОП.

      В рыночных условиях большое значение имеет работа по организации поставок продукции по договорам, в связи с чем важным является показатель выполнения договорных поставок, который характеризует степень эффективности хозяйственной деятельности предприятия.

      Оценка  выполнения обязательств производится прежде всего по объему и ассортименту поставляемой продукции. Для этих целей рассчитываются соответствующие индексы.

      Индекс выполнения договорных поставок по объему (I_{дог. об} ) исчисляется по формуле

(4. 4)

      где q₁ - объем поставленной продукции каждого вида фактически; q_дог - объем поставленной продукции по договорам; p_дог - договорная цена продукции.

      Индекс выполнения договорных обязательств по ассортименту (I_{дог. ас} ) рассчитывается следующим образом:

(4. 5)

      Индекс выполнения договорных обязательств по ассортименту и срокам поставки (I_q )

(4. 6)

      где q_{1 дог. оп.} - объем продукции, поставленной с опозданием от договорных сроков.

      Для учета всех трех факторов выполнения обязательств рассчитывается общий показатель (I_об ), который равен произведению индексов каждого показателя:

(4. 7)

4.2. Статистические показатели использования трудовых ресурсов предприятия

      Эффективность использования живого труда характеризуется  с помощью статистических показателей  по использованию трудовых ресурсов (расчет численности персонала, использование рабочего времени, показатели по производительности труда).

      Работники предприятия могут быть сгруппированы  по профессиональному признаку, квалификационному, по функциональному (рабочие, руководители, специалисты, служащие), по длительности найма (постоянные, временные, сезонные работники), по характеру выполняемой работы (основные и вспомогательные категории работников).

      Показателями  численности работников является списочный (С), явочный (Я), фактический (Ф) и среднесписочный  состав (СР).

      В списочный состав включаются работники, принятые на постоянную, временную  и сезонную работу на срок один день и более со дня зачисления их на работу согласно трудовым контрактам (договорам). В списочном составе  работников за каждый календарный день должны быть учтены как явившиеся на работу, так и те работники, которые отсутствуют по каким-либо причинам (ОТ):