Контрольная работа по "Статистике"

Определить: 1) индивидуальные индексы количества и себестоимости; 2) общие индексы затрат на производство, натурального выпуска и себестоимости; 3) абсолютное изменение затрат на выпуск продукции в целом и по факторам: а) за счет изменения себестоимости; б) за счет изменения натурального выпуска. Сделать выводы.

Решение:

Обозначим: p – себестоимость, q – натуральный выпуск.

Индивидуальные индексы натурального выпуска равны:

- для продукции А i_q=

- для продукции Б i_q = .

- для продукции В i_q =

Индивидуальные индексы  себестоимости равны:

- для продукции А i_p =

- для продукции Б i_p =

- для продукции В i_p =

Общий индекс себестоимости  равен

1,0084, или 100,84%.

 

 

Общий индекс натурального выпуска равен

1,0128, или 101,28%.

Общий индекс затрат на производство равен

 или 102,13%

Абсолютное изменение  затрат на выпуск продукции в целом  составило

  тыс. руб.

Изменение затрат на выпуск продукции за счет изменения себестоимости составило

 тыс. руб. 

Изменение затрат на выпуск продукции за счет изменения натурального выпуска составило

  тыс. руб.

Выводы: В отчетном периоде абсолютное изменение затрат на выпуск продукции в целом составило 10 тыс. руб., причем оно произошло за счет обоих факторов.

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 8. Основы корреляционного анализа

По группе предприятий отрасли имеются следующие данные:

№ предприятия	Продукция, тыс. шт.	Потребление сырья, тыс. т
1 2 3 4 5 6 7	24,6 37,4 45,4 46,7 50,1 51,3 55,0	3,2 4,1 2,2 1,6 4,4 10,5 2,6

1. постройте уравнение прямой  и определите коэффициент регрессии;
2. определите тесноту связи;
3. сделайте экономические выводы.

Решение:

Парная линейная корреляционная связь характеризуется линейной регрессией

 

Коэффициенты a, b регрессионной модели находим методом наименьших квадратов, решая систему линейных уравнений

 

 

где n − число предприятий (для данной задачи n = 7).

Для решения данной системы  уравнений составим расчетную таблицу.

Таблица

№	x	y	x2	y2	yx
1	3,2	24,6	10,24	605,16	78,72
2	4,1	37,4	16,81	1398,76	153,34
3	2,2	45,4	4,84	2061,16	99,88
4	1,6	46,7	2,56	2180,89	74,72
5	4,4	50,1	19,36	2510,01	220,44
6	10,5	51,3	110,25	2631,69	538,65
7	2,6	55	6,76	3025	143
Всего	28,6	310,5	170,82	14412,7	1308,75

 

 

Подставим в систему уравнений  найденные значения сумм:

    

    

Решив данную систему, получим

Отсюда выборочное уравнение регрессионной зависимости выпуска продукции Y от потребления сырья X имеет вид

 

Коэффициент линейной корреляции между двумя признаками X и Y вычисляется по формуле

 

Подставив исходные данные в эту формулу, получим: 0,216.

Полученное значение коэффициента линейной корреляции свидетельствует  об отсутствии линейной корреляционной связи между признаками X и Y.

 

 

 

 

 

 

Тема 9. Статистический анализ социально-экономического развития общества

По региону известны следующие данные за 2006 г.:

. коэффициент общего  прироста населения - 6 ;

. коэффициент естественного  прироста населения - 4 ;

. коэффициент жизненности  - 1,5;

. среднегодовая численность  населения- 580 тыс чел.;

. среднегодовой абсолютный  прирост численности населения  за предыдущие годы- 3,2 тыс чел.

Определите: 1) численность  населения на начало и конец 2006 г.; 2) абсолютный естественный и миграционный прирост численности населения, 3) коэффициент миграционного прироста; 4) число родившихся, 5) число умерших; 6) ожидаемую численность населения региона на 01.01.2007 г.

Решение:

Прирост населения за год определим через коэффициент  общего прироста населения

 чел.

Отсюда получим численность  населения на начало 2006 г.

 тыс. чел.

Отсюда получим численность  населения наконец 2006 г.

  тыс. чел.

Абсолютный естественный прирост численности населения  определим через коэффициент общего прироста населения как

 чел.

Миграционный прирост  численности населения определим через коэффициент общего прироста населения как

 чел.

Коэффициент миграционного  прироста равен

 .

Выше получили, что

 

Кроме того, из исходных данных имеем

 

Отсюда, вычтя из второго  уравнения первое, получим 0,5M = 2320, следовательно, число умерших в 2006 году составило

M=2*2320=4640 чел.

Тогда число родившихся в 2006 году составило

N=1,5М=1,5*4640=6960 чел.

Ожидаемую численность  населения региона на 01.01.2007 г. составит

НКГ=ННГ+3,2=578,26+3,2=581,46 тыс. чел.

 

Тема 10. Статистика рынка труда и занятости населения

Имеются следующие данные за ноябрь:

Числа месяца	Состояло по списку каждый день	Являлось на работу каждый день	Число целодневных простое за период
1	90	90
4-6	92	92
10 - 13	95	94	12
14 -15	94	92
18 - 22	98	95
25 - 29	100	99	4

Выходные и праздничные  дни: 2,3, 7, 8, 9, 16, 17,23, 24, 30.

Определите: среднюю списочную  численность, среднюю явочную численность  и среднее число фактически работавших лиц в ноябре.

Решение:

Среднесписочная численность  работников определяется по формуле

.

Подставив исходные данные, получим

 

Средняя явочная численность  работников равна

Среднее число фактически работавших лиц в ноябре равно

 чел.

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

 

1. Громыко Г.Л. Общая теория статистики: практикум. М.: ИНФРА-М, 1999.
2. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для ВУЗов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002.
3. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. М.: ФиС, 2004
4. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика. – М.: Юристъ, 2000.
5. Симчера В.М. Введение в финансовые и актуарные вычисления. – М.: Финансы и статистика, 2003.