Контрольная работа по "Статистика"

Вариант второй

(выполняют студенты, фамилии  которых начинаются с букв  Б, З, О, Ф, Э)

 

Задача № 1

Имеются следующие данные 25 предприятий легкой промышленности по величине балансовой прибыли и  объему произведенной продукции:

Таблица 1

№ предприятия	Объем произведенной продукции, млн. руб.	Валовая прибыль, млн. руб.
1	475	27
2	502	33
3	336	14
4	300	10
5	727	55
6	638	43
7	700	50
8	350	18
9	407	23
10	486	29
11	383	19
12	400	20
13	779	58
14	628	44
15	800	60
16	554	37
17	784	59
18	473	28
19	402	21
20	632	46
21	558	34
22	551	36
23	528	31
24	730	52
25	308	12

С целью изучения зависимости  между объемом произведенной  продукции и валовой прибылью произведите группировку предприятий  по объему произведенной продукции (факторный признак), образовав пять групп с равными интервалами.

По каждой группе и в  целом по совокупности предприятий  подсчитайте:

1. число предприятий;
2. объем произведенной продукции – всего и в среднем на одно предприятие;
3. валовая прибыль – всего и в среднем на одно предприятие.

Результаты представьте в виде групповой таблицы.

Напишите краткие выводы.

Решение

Определяем величину интервала:

Производим группировку банков по процентной ставке с интервалом в 100 млн. руб., для чего строим рабочую таблицу 2.

Таблица 2

№ п/п	Группировка по объему произведенной  продукции	№ предприятия	Объем произведенной  продукции, млн. руб	Валовая прибыль, млн. руб
1	300–400	4	300	10
2		25	308	12
3		3	336	14
4		8	350	18
5		11	383	19
6		12	400	20
	Итого	6	2077	93
7	400–500	19	402	21
8		9	407	23
9		18	473	28
10		1	475	27
11		10	486	29
	Итого	5	2243	128
12	500–600	2	502	33
13		23	528	31
14		22	551	36
15		16	554	37
16		21	558	34
	Итого	5	2693	171
17	600–700	14	628	44
18		20	632	46
19		6	638	43
20		7	700	50
	Итого	4	2598	183
21	700–800	5	727	55
22		24	730	52
23		13	779	58
24		17	784	59
25		15	800	60
	Итого	5	3820	284

 

Для установления наличия  и характера связи между процентной ставкой и суммой выданных кредитов по данным рабочей таблицы строим итоговую аналитическую таблицу 3.

 

Таблица 3

№ п/п	Группировка по объему произведенной  продукции	Число предприятий	Объем произведенной  продукции		Валовая прибыль
			Всего	В среднем на 1 пред-приятие	Всего	В среднем на 1 пред-приятие
1	300–400	6	2077	346,167	93	15,5
2	400–500	5	2243	448,6	128	25,6
3	500–600	5	2693	538,6	171	34,2
4	600–700	4	2598	649,5	183	45,75
5	700–800	5	3820	764	284	56,8
	Итого	25	13431	537,24	859	34,36

 

Как видно в группе 5 максимальные прибыль и объем  произведенной продукции, а в группе 1 минимальные прибыль и объем.

 

 

Задача № 2

Имеются следующие данные о розничном  товарообороте продовольственных  магазинов по двум торгам города:

Таблица 4

Номер магазина	Торг 1		Номер магазина	Торг 2
	Фактический товарооборот, тыс.руб.	Выполнение плана, %		План товаро-оборота, тыс.руб.	Выпол-нение плана, %
1 2	480 340	95 103	3 4	400 280	103 110

Вычислите средний процент выполнения плана товарооборота:

по торгу 1        по торгу 2.

Укажите виды средних величин, которые  необходимо применить при решении  задачи.

 

Решение

 

Вычисляем средний процент выполнения плана товарооборота по торгу 1 (с помощью формулы для расчета средней гармонической взвешенной).

 

 или 98,2 (план недовыполнен на 1,8%).

Вычисляем средний процент выполнения плана товарооборота по торгу 2 (с  помощью формулы для вычисления средней арифметической взвешенной).

 

 

или 105,9% (план перевыполнен на 5,9%).

 

Задача № 3

С целью изучения вкладов в сбербанке  города проведено 10%-ное выборочное обследование 400 вкладчиков, отобранных в случайном порядке, в результате которого получены следующие данные:

Таблица 5

Размер вклада, руб.	Число вкладчиков
До           400 От 400 до 600 От 600 до 800 От 800 до 1000 Свыше 1000	32 56 120 104 88
Итого	400

На основании этих данных вычислите:

1. Средний размер вклада.
2. Средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение.
3. Коэффициент вариации.
4. С вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средний размер вклада в сбербанке города.
5. С вероятностью 0,997 предельную ошибку для выборочной доли и границы удельного веса вкладчиков в сбербанке города с вкладом от 600 до 1000 руб.

Сделайте выводы.

 

Решение

 

Таблица 6

Размер вклада, руб.	Число вкладчиков
До 400	32	300	9600	-480	230400	7372800
От 400 до 600	56	500	28000	-280	78400	4390400
От 600 до 800	120	700	84000	-80	6400	768000
От 800 до 1000	104	900	93600	120	14400	1497600
Свыше 1000	88	1100	96800	320	102400	9011200
Итого	400	-	312000	-	-	23040000

 

 – средний размер вклада.

 

 – среднеквадратическое отклонение.

 – средний квадрат отклонений (дисперсия).

 

 – коэффициент вариации.

 

Задача № 4

Производство основного вида сельскохозяйственной продукции – сахарной свеклы –  в регионе характеризуется следующими данными:

Таблица 7

Годы	Производство сахарной свеклы, млн. тонн
1997 2002 2003 2004 2005 2006 2007	93 71 82 84 78 81 85

Для анализа производства сахарной свеклы в регионе за 2002-2007 гг. вычислите:

1. Абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2002 году. Полученные показатели представьте в таблице.
2. Среднегодовое производство сахарной свеклы.
3. Среднегодовой темп роста и прироста производства сахарной свеклы за 2002-2007 гг. и за 1997-2002 гг.

Постройте график производства сахарной свеклы в регионе за 1997-2007 гг.

Сделайте выводы.

 

Решение

1) Определяем абсолютные приросты:

цепные      базисные

    

 

2) Определяем темпы роста:

цепные      базисные

     

 

3) Определяем темпы прироста:

цепные      базисные

    

 

4) Определяем средне годовое  производство:

 

5) Определяем средне годовой  темп роста за 2002–2007 гг.

 

Произведение цепных темпов равно  базисному темпу. Поэтому среднегодовой  темп роста может быть исчислен из отношения конечного (у_n) и базисного (y_o) уровней по формуле:

 

,

6) Определяем средне годовой  темп роста за 1997–2002 гг.

 

7) Определяем годовой темп прироста  за 2002–2007 гг.

. Возросло на 3% процента.

8) Определяем годовой темп прироста за 1997–2002 гг.