Дослідження виробничо–господарської діяльності підприємств статистичними методами

Таблиця №10

№ підприємства	Собівартість	Сума	Ковзаюча середня
1	9664
2	11997
3	12366	60449	1172,6
4	13182	65364	13072,8
5	13240	68471	13694,2
6	14579	71869	14373,8
7	15104	74609	14921,8
8	15764	77452	15490,4
9	15922	79848	15969,6
10	16083	82744	16548,8
11	16975	85496	17099,2
12	18000	89104	17820,8
13	18516	93491	18698,2
14	19530	97526	19505,2
15	20470	101425	20285
16	21010	105111	21022,2
17	21899	108594	21718,8
18	22202	112299	22459,8
19	23013
20	24175

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  Щоб знайти ковзаючу середню, треба знайти суму кожних 5 підприємств і поділити на їх кількість. Кожна наступна група підприємств зміщується на одне вниз.

На основі даних розрахунків  побудуємо графік

 

Метод аналітичного вирівнювання ряду

Суть цього методу в  тому, щоб знайти такий рівень ряду, який приближаючись до першого початкового  рівня, буде повністю характеризувати  тенденцію динамічного ряду. Для  цього рівень ряду розглядається  як функція від часу. В цьому  випадку всі рівні ряду заміняються  теоретичними значеннями ряду.

Для проведення аналізу рядів  динаміки методом аналітичного вирівнювання ряду, необхідно побудувати розрахункову таблицю (Таб.11).

 

 

 

 

 

№ періоду	Собівартість	t	yt	t²	ỹt	yi - ỹ	(yi - ỹ)²	yi - y	(yi - y)²
1	9664	-10	-96640	100	10807,35519	-1143,355195	1307261,101	-7520,55	56558672,3
2	11997	-9	-107973	81	11445,07468	551,9253247	304621,564	-5187,55	26910675
3	12366	-8	-98928	64	12082,79416	283,2058442	80205,55016	-4818,55	23218424,1
4	13182	-7	-92274	49	12720,51364	461,4863636	212969,6638	-4002,55	16020406,5
5	13240	-6	-79440	36	13358,23312	-118,2331169	13979,06993	-3944,55	15559474,7
6	14579	-5	-72895	25	13995,9526	583,0474026	339944,2737	-2605,55	6788890,803
7	15104	-4	-60416	16	14633,67208	470,3279221	221208,3543	-2080,55	4328688,303
8	15764	-3	-47292	9	15271,39156	492,6084416	242663,0767	-1420,55	2017962,303
9	15922	-2	-31844	4	15909,11104	12,88896104	166,1253167	-1262,55	1594032,503
10	16083	-1	-16083	1	16546,83052	-463,8305195	215138,7508	-1101,55	1213412,403
11	16975	1	16975	1	17822,26948	-847,2694805	717865,5726	-209,55	43911,2025
12	18000	2	36000	4	18459,98896	-459,988961	211589,8443	815,45	664958,7025
13	18516	3	55548	9	19097,70844	-581,7084416	338384,711	1331,45	1772759,103
14	19530	4	78120	16	19735,42792	-205,4279221	42200,63117	2345,45	5501135,703
15	20470	5	102350	25	20373,1474	96,8525974	9380,425624	3285,45	10794181,7
16	21010	6	126060	36	21010,86688	-0,866883117	0,751486338	3825,45	14634067,7
17	21899	7	153293	49	21648,58636	250,4136364	62706,98928	4714,45	22226038,8
18	22202	8	177616	64	22286,30584	-84,30584416	7107,475359	5017,45	25174804,5
19	23013	9	207117	81	22924,02532	88,97467532	7916,492849	5828,45	33970829,4
20	24175	10	241750	100	23561,74481	613,2551948	376081,934	6990,45	48866391,2
Сума	343691	0	491044	770	343691		4711392,358		317859717

Таблиця 10

 

 

Характер ломаної лінії  на графіку показує, що середня заробітна  плата  з часом збільшується і  існує прямолінійна залежність. Вирівняний ряд відрізняється від емпіричного на величину відхилення. Вирівнювання ряду проводиться по способу найменших квадратів. Якщо явище розвивається рівномірно, то

у = а + bt

в задача зводиться до того, щоб знайти a і b. Щоб знайти ці коефіцієнти  складемо систему рівнянь:

∑у = аn + b∑t

∑уt = a∑t + b∑t²

Параметри для системи  рівнянь розраховуємо у таблиці (Таб.11).

Щоб спростити розрахунки вводимо умовний час в середині ряду з таким розрахунком, щоб  ∑t = 0.

343691 = 20а + 0b

491044 = 0a + 770b

a = 17184,58

b = 637,719481

Підставляємо знайдені значення a і b в рівняння:

y = 17184,58+ 637,719481t

Ми отримали рівняння прямої, яка відповідає нашим даним динамічного  ряду.

Нанесемо знайдені точки  на графік (Рис.10).

Розрахуємо тісноту зв’язку  для часу. Для цього застосуємо формулу коефіцієнта детермінації, який є мірою тісноти зв’язку:

R =

=

=

=4711392,358 /20= 235569,6179

= 317859717/ 20 = 15892985,85

R =

= = 0,992561213

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РОЗДІЛ V

                                                   Індексний метод

Цей метод широко використовується  під час статистичного аналізу  роботи підприємств, галузей усього народного господарства.

Індексний метод дає можливість визначити ступінь впливу окремих  факторів на загальний результат.

Індекси – це відносні величини, які характеризують явище у розвитку,  динаміці, часі і просторі. Індекси поділяються на індивідуальні та загальні.

Для розрахунку індивідуальних індексів необхідно величину одного елемента складного явища за один період віднести на його величину в  другому періоді, прийнятому за базу для порівняння. У статистиці позначають кількість буквою q; ціну буквою  Р; собівартість буквою  Z; затрати  часу на виробництво продукції буквою Т 

Індивідуальні індекси визначаються такими формулами:

індекс фізичного обсягу       i_q=q₁/q_0;

      індекс  цін                                i_р=р₁/р_{0 ;}

індекс собівартості                i_z=z₁/z_0;

індекс трудомісткості           i_t=t₁/t_0.

Загальні індекси показують  співвідношення сукупності явищ, котрі  складаються з різнорідних, безпосередньо  не порівнюваних елементів.   

 Загальний індекс розраховується за формулою

Це агрегатна формула  індексів. Чисельник та знаменник  тут приводять  до порівняльного  вигляду за допомогою таких сумірників, як ціна, собівартість, трудомісткість одиниці продукції.

У формулі 1 обсяг продукції  в натуральних  показниках, а ціна – в грошовій формі змінюється як у базисному, так і в звітному періоді, тому таку формулу називають  агрегатний індекс перемінного складу.

Якщо зафіксувати ціну на продукцію на базисному рівні, одержимо індекс, який показує зміну  тільки обсягу виробництва в базисних цінах

Такий індекс називають індексом фізичного обсягу виробленої продукції  в порівняльних цінах.

Якщо зафіксувати обсяг  виробництва продукції на рівні  звітного періоду, а ціни змінювати  в кожному періоді, то отримаємо  індекс, котрий показує вплив цін  на загальний індекс

Ці індекси пов’язані  між собою

Щоб визначити вплив окремих  факторів на результативний показник в абсолютних величинах, коли фактори  співзалежні між собою, застосовуються формули

.

Абсолютний вираз, який характеризує зміну обсягу виробництва в грошовому  вигляді у звітному періоді порівняно  з базисним, має вигляд

Sq₁p₁-Sq₀p₀=Spq.

Щоб визначити вплив тільки обсягу виробництва, застосовують формулу  підстановок                                  

Dq= (q₁-q₀)

.

Вплив ціни на абсолютний обсяг  виробництва знаходимо за формулою

Dp=q⁰(p₁-p₀),       звідси

Dpq=Dq+Dp.

Співзалежні величини досить часто зустрічаються в статистичних розрахунках. Тому при аналізі це враховується, і вплив кожного  фактора визначають за допомогою  індексних систем.(Табл. 11)

Загальні індекси показують  співвідношення сукупності явищ, котрі  складаються з різнорідних, безпосередньо  не порівнюваних елементів.

За завданням нам необхідно  провести застосування індексного методу в аналізі собівартості продукції.

У курсовій роботі проводиться  аналіз собівартості продукції індексним  методом за статтями витрат. Для  цього використовують дані роботи підприємства у звітному і базисному періодах.

Вихідні дані для аналізу  собівартості індексним методом

показники	базисний період					звітній період
	усього	у тому числі				усього	у тому числі
		матеріали	основна з/п	експлат. Машин	накладні витрати		матеріали	основна з/п	експлат. Машин	накладні витрати
обсяг продукції,qp	366624	189222	49885	33909	72298	362415	192538	48190	30774	68881
собівартість, qz	356727	160527	89182	35673	71345	350555	147233	98155	35673	63100
витрати на одну грившю за статтями	0,973	0,848	1,788	1,052	0,987	0,967	0,765	2,037	1,159	0,916
	S0	S0M	S0ЗП	S0ЕМ	S0НВ	S1	S1М	S1ЗП	S1ЕМ	S1НВ
	d0	0,516	0,136	0,092	0,197	d1	0,531	0,133	0,085	0,190

 

Для аналізу собівартості продукції за індексним методом  визначаємо фактичний рівень витрат на одну гривню обсягу продукції за даний період. Одержимо відхилення фактичної собівартості від обсягу продукції.