Сетевое планирование и управление

 

     Содержание 

Введение…………………………………………………………………………...5

1. Сетевая  модель …………………………………………………………………6

    1.1 Сетевая модель и её основные элементы…………………………………6

    1.2 Порядок и правила построения  сетевых графиков………………………9

2. Модели  сетевого планирования и управления……………………………...11

     2.1 Критическое время, критический  путь, резервы времени всех работ………….…………………………………………………………………...12

     2.1.1 Критический путь через определение параметров событий………...12

     2.1.2 Критический путь через определение параметров работ……………14

     2.2 Сетевое планирование в условиях  неопределенности…………………18

     2.3 Оптимизация сетевого графика  методом «время-стоимость»………...22

3. Моделирование процесса с помощью сетевого графика…………………...25

     3.1 Линейная диаграмма……………………………………………………..25

     3.2 Определение временных параметров событий…………………………26

     3.3 Определение временных параметров  работ…………………………….27

     3.4 Оценка вероятности выполнения  проекта в срок………………………31

     3.5 Частная оптимизация заданного  сетевого графика ……………………31

Заключение……………………………………………………………………….34

Список  литературы………………………………………………………………35 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Введение 

     Производственный  процесс состоит из многих стадий и этапов, в выполнении которых  участвуют различные службы и  подразделения предприятия, что требует четкой организации, координации и увязки их во времени. В ходе планирования необходимо оценить текущее состояние, предсказать дальнейшие события, организовать работы так, чтобы они были выполнены в сжатые сроки с наименьшими затратами. Для координации больших комплексных работ применяют метод сетевого планирования и управления работами (СПУ).

     Сущность  СПУ заключается в том, что  для отображения процесса управления комплексом работ используется сетевой  график - сетевая модель, дающая возможность заранее предвидеть и быстро определять последствия различных вариантов управляющих воздействий и находить наилучшие из них. Сетевой график в наглядной форме  отражает взаимосвязи и результаты всех работ, необходимых для достижения конечной цели.

     Поиски  эффективных способов планирования сложных процессов и проектов привели к созданию методов сетевого планирования и управления (СПУ). Они  применимы в тех случаях, когда  конечная цель достигается путем  выполнения ряда взаимоувязанных и  взаимозависимых работ, входящих в единый комплекс той или иной разработки.

     В силу универсальности СПУ этот аппарат  используется для формирования планов строительной индустрии во всех видах  строительства, в индивидуальном и  мелкосерийном производстве, в научно-исследовательских, опытно-конструкторских и проектных организациях, в производстве кинофильмов, в горнодобывающей промышленности и геологоразведочных работах.

     Объектом  управления в системах СПУ является коллектив, располагающий определенными  ресурсами и выполняющий комплекс работ, призванный обеспечить достижение намеченной цели.

1. Сетевая модель

1.1 Сетевая модель  и её основные  элементы 

     Сетевая модель представляет собой план выполнения некоторого комплекса взаимосвязанных  работ (операций), заданного в специфической форме сети, графическое изображение которой называется сетевым графиком. Отличительной особенностью сетевой модели является четкое определение всех временных взаимосвязей предстоящих работ. [7, c.315]

     Главными  элементами сетевой модели являются события и работы.

     Термин  работа используется в СПУ в широком  смысле. Во-первых, это действительная работа – протяженный во времени  процесс, требующий затрат ресурсов. Каждая действительная работа должна быть конкретной, четко описанной и иметь ответственного исполнителя. Во-вторых, это ожидание – протяженный во времени процесс, не требующий затрат труда. В-третьих, это зависимость, или фиктивная работа, - логическая связь между двумя или несколькими работами (событиями), не требующими затрат труда, материальных ресурсов или времени. Она указывает, что возможность одной работы непосредственно зависит от результатов другой. Продолжительность фиктивной работы принимается равной нулю.

     Событие – это момент завершения какого-либо процесса, отражающий отдельный этап выполнения проекта. Событие может быть частным результатом отдельной работы или суммарным результатом нескольких работ. Событие может совершиться только тогда, когда закончатся все работы, ему предшествующие. Последующие работы могут начинаться только тогда, когда событие совершится. Отсюда двойственный характер события: для всех непосредственно предшествующих ему работ оно является конечным, а для всех непосредственно следующих за ним – начальным. При этом предполагается, что событие не имеет продолжительности, совершается как бы мгновенно. Поэтому каждое событие, включаемое в сетевую модель должно быть полно, точно и всесторонне определено, его формулировка должна включать в себя результат все непосредственно предшествующих ему работ.[3,c.49]

     Среди событий сетевой модели выделяют исходное и завершающееся события. Исходное событие не имеет предшествующих работ и событий, относящихся к представленному в модели комплексу работ. Завершающееся событие не имеет последующих работ и событий. Пример фрагмента сетевого графика сетевого графика представлен на рисунке 1.

Рисунок 1 – Фрагмент сетевого графика.

      На рисунке 2 приведен сетевой график задачи моделирования  и построения оптимального плана  некоторого экономического объекта. Чтобы  решить эту задачу, необходимо провести следующие работы: А – сформулировать проблему исследования; Б – построить математическую модель изучаемого объекта; В – собрать информацию; Г – выбрать метод решения задачи; Д – построить и отгладить программу для ЭВМ; Е – рассчитать оптимальный план; Ж – передать результаты расчета заказчику. Цифрами на графике обозначены номера событий, к которым приводит выполнение соответствующих работ.

     

     

       
 

     Рисунок 2 – Структурная сеть. 

     

       

      Рисунок 3 –  Сеть «работы – связи».

     

       

     Рисунок 4 – Сеть «события – работы».

     В сетевой модели, представленной на рисунке 2, нет числовых оценок. Такая  сеть называется структурной. Однако на практике чаще всего используются сети, в которых заданы оценки продолжительности работ, а также оценки других параметров, например трудоемкости, стоимости и тд. Именно такие сети мы будем рассматривать в дальнейшем.

     Если  принцип построения сетей иной –  без событий, в такой сети вершины  графа означают определенные работы, а стрелки – зависимости между этими работами, определяющие порядок их выполнения. В качестве примера сетевой график – «события – работы» задачи моделирования и построения оптимального плана некоторого экономического объекта, приведенный на рисунке 2, представлен в виде сети «работы – связи» на рисунке 3. А сетевой график «события – работы» той же задачи, но с неудачно составленным перечнем работ, представлен на рисунке 4.

     Следует отметить, что сетевой график «работы  – связи» в отличии от графика  «события – работы» обладает известными преимуществами: не содержит фиктивных работ, имеет более простую технику построения и перестройки, включает только хорошо знакомое исполнителям понятие работы без менее привычного понятия события. Вместе с тем сети без событий оказываются значительно более громоздкими, так как событий значительно меньше, чем работ (показатель сложности сети, равный отношению числа работ к числу событий, как правило, существенно больше единицы). Поэтому эти сети менее эффективны с точки зрения управления комплексом. Таким образом, в настоящее время наибольшее распространение получили сетевые графики «события-работы».[2, c. 319] 

2. Порядок и правила построения сетевых графиков

 

     Сетевые графики составляются на начальном  этапе планирования. Вначале планируемый процесс разбивается на отдельные работы, составляется перечень работ и событий, продумываются их логические связи и последовательность выполнения, работы закрепляются за ответственными исполнителями. С их помощью оценивается длительность каждой работы. Затем составляется (сшивается) сетевой график. После упорядочения сетевого графика рассчитываются параметры событий и работ, определяются резервы времени и критический путь. Проводится анализ и оптимизация сетевого графика, который при необходимости вычерчивается заново с пересчетом параметров событий и работ.

       При построении сетевого графика необходимо соблюдать ряд правил.

     1. В сетевой модели не должно  быть «тупиковых» событий, т.  е. событий, из которых не  выходит ни одна работа, за  исключением завершающего события.

     2. В сетевом графике не должно  быть «хвостовых» событий (кроме  исходного), которым не предшествует  хотя бы одна работа.

     3. В сети не должно быть замкнутых  контуров и петель, то есть  путей, соединяющих некоторые  события с ними же самими.

     4. Любые два события должны быть непосредственно связаны не более чем одной работой-стрелкой. В этом случае рекомендуется ввести фиктивное событие и фиктивную работу. При этом одна из параллельных работ замыкается в это фиктивное событие. Фиктивные работы изображаются на графике пунктирными линиями.

     5. В сети рекомендуется иметь  одно исходное и одно завершающее  событие. Если в составленной  сети это не так то добиться  желаемого можно путем введения  фиктивных событий и работ. [1, c. 147]

     Фиктивные работы и события необходимо вводить и в ряде других случаев. Один из них – отражение зависимости событий, не связанных с реальными работами. Другой – неполная зависимость работ. Кроме того, фиктивные работы могут вводиться для отражения реальных отсрочек и ожидания. В отличии от предыдущих случаев здесь фиктивная работа характеризуется протяженностью во времени.

     Несмотря  на то, что сетевой график удовлетворяет  всем сформулированным правилам, он может  оказаться не полностью упорядоченным.

     Упорядочение  сетевого графика заключается в таком расположении событий и работ, при котором для любой работы предшествующее ей событие расположено левее и имеет меньший номер по сравнению с завершающим эту работу событием. [6, c.253] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Модели сетевого  планирования и  управления 

     Одно  из важнейших понятий сетевого графика  – понятие пути. Путь – любая  последовательность работ, в которой  конечно событие каждой работы совпадает  с начальным событием следующей  за ней работы. Среди различных  путей сетевого графика наибольший интерес представляет полный путь – любой путь, начало которого совпадает с исходным событием сети, а конец – с завершающим. [6, c.326]

     Наиболее  продолжительный полный путь в сетевом  графике называется критическим. Критическими называются также работы и события, расположенные на этом пути (рис. 5).

     

     Классический  вид сетевого графика – это  сеть, вычерченная без масштаба времени. Поэтому сетевой график, хоть и  дает четкое представление о порядке  следования работ, но недостаточно нагляден для определения тех работ, которые должны выполняться в каждый момент времени.  

     2.1 Критическое время, критический путь, резервы времени всех работ.

     Основные временные параметры сетевых графиков приведены в таблице 1.

     Таблица 1 - временные параметры сетевых графиков.

Элемент сети, характеризуемый параметром	Наименование  параметра	Условное обозначение  параметра
Событие i	Ранний срок свершения события Поздний срок свершения события Резерв  времени события	tр(i) tп(i) R (i)
Работа (i, j)	Продолжительность работы Ранний  срок начала работы Ранний  срок окончания работы Поздний срок начала работы Поздний срок окончания работы Полный  резерв времени работы Частный резерв времени работы 1-го вида Частный резерв времени работы 2-го вида, или  свободный резерв времени работы Независимый резерв времени работы	t (i, j) tрн(i, j) tро(i, j) tпн(i, j) tпо(i, j) Rп(i, j) R1(i, j) Rс(i, j)  Rн(i, j)
Путь L	Продолжительность пути Продолжительность критического пути Резерв  времени пути	t (L) tкр R (L)