Развитие математических способностей у детей дошкольного возраста

Реферат: "Развитие математических способностей у детей дошкольного возраста"

Раздел: психология, педагогика

Развитие  математических способностей у детей  дошкольного возраста

Введение 

Понятие «развитие математических способностей»  является довольно сложным, комплексным и многоаспектным. Оно состоит из взаимосвязанных и взаимообусловленных представлений о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях, которые необходимы для формирования у ребенка «житейских» и «научных» понятий.  

Под математическим развитием дошкольников понимаются качественные изменения в познавательной деятельности ребенка, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и  связанных с ними логических операций. Математическое развитие -- значимый компонент в формировании «картины мира» ребенка. 

Формированию  у ребенка математических представлений  способствует использование разнообразных  дидактических игр. В игре ребенок  приобретает новые знания, умения, навыки. Игры, способствующие развитию восприятия, внимания, памяти, мышления, развитию творческих способностей, направлены на умственное развитие дошкольника в целом. 

В начальной  школе курс математики вовсе не прост. Зачастую дети испытывают разного рода затруднения при освоении школьной программы по математике. Возможно, одной из основных причин подобных трудностей является потеря интереса к математике как предмету. 

Следовательно, одной из наиболее важных задач воспитателя  и родителей - развить у ребенка  интерес к математике в дошкольном возрасте. Приобщение к этому предмету в игровой и занимательной форме поможет ребенку в дальнейшем быстрее и легче усваивать школьную программу. 

1 РАЗВИТИЕ  МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ У  ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА 

1.1 Специфика  развития математических способностей  

В связи  с проблемой формирования и развития способностей следует указать, что  целый ряд исследований психологов направлен на выявление структуры  способностей школьников к различным  видам деятельности. При этом под  способностями понимается комплекс индивидуально - психологических особенностей человека, отвечающих требованиям данной деятельности и являющиеся условием успешного выполнения. Таким образом, способности - сложное, интегральное, психическое образование, своеобразный синтез свойств, или, как их называют компонентов. 

Общий закон образования способностей состоит в том, что они формируются  в процессе овладения и выполнения тех видов деятельности, для которых  они необходимы. 

Способности не есть нечто раз и навсегда предопределённое, они формируются и развиваются в процессе обучения, в процессе упражнения, овладения соответствующей деятельностью, поэтому нужно формировать, развивать, воспитывать, совершенствовать способности детей и нельзя заранее точно предвидеть как далеко может пойти это развитие. 

Говоря  о математических способностях как  особенностях умственной деятельности, следует прежде всего указать  на несколько распространенных среди  педагогов заблуждений. 

Во-первых, многие считают, что математические способности заключаются прежде всего в способности к быстрому и точному вычислению (в частности в уме). На самом деле вычислительные способности далеко не всегда связаны с формированием подлинно математических (творческих) способностей. Во-вторых, многие думают, что способные к математике школьники отличаются хорошей памятью на формулы, цифры, числа. Однако, как указывает академик А. Н. Колмогоров, успех в математике меньше всего основан на способности быстро и прочно запоминать большое количество фактов, цифр, формул. Наконец, считают, что одним из показателей математических способностей является быстрота мыслительных процессов. Особенно быстрый темп работы сам по себе не имеет отношения к математических способностям. Ребенок может работать медленно и неторопливо, но в то же время вдумчиво, творчески, успешно продвигаясь в усвоении математики. 

Крутецкий В.А. в книге «Психология математических способностей дошкольников» различает  девять способностей (компонентов математических способностей): 

1) Способность  к формализации математического материала, к отделению формы от содержания, абстрагированию от конкретных количественных отношений и пространственных форм и оперированию формальными структурами, структурами отношений и связей; 

2) Способность  обобщать математический материал, вычленять главное, отвлекаясь от несущественного, видеть общее во внешне различном; 

3) Способность  к оперированию числовой и  знаковой символикой; 

4) Способность  к «последовательному, правильно  расчленённому логическому рассуждению», связанному с потребностью в доказательствах, обосновании, выводах; 

5) Способность  сокращать процесс рассуждения,  мыслить свернутыми структурами; 

6) Способность  к обратимости мыслительного  процесса (к переходу с прямого  на обратный ход мысли); 

7) Гибкость  мышления, способность к переключению от одной умственной операции к другой, свобода от сковывающего влияния шаблонов и трафаретов; 

8) Математическая  память. Можно предположить, что  её характерные особенности также  вытекают из особенностей математической  науки, что это память на обобщения, формализованные структуры, логические схемы; 

9) Способность  к пространственным представлениям, которая прямым образом связана  с наличием такой отрасли математики  как геометрия. 

1.2 Формирование  математических способностей детей  дошкольного возраста. Логическое мышление 

Многие  родители полагают, что главное при  подготовке к школе - это познакомить  ребенка с цифрами и научить  его писать, считать, складывать и  вычитать (на деле это обычно выливается в попытку выучить наизусть результаты сложения и вычитания в пределах 10). Однако при обучении математике по учебникам современных развивающих систем (система Л. В. Занкова, система В. В. Давыдова, система "Гармония", "Школа 2100" и др.) эти умения очень недолго выручают ребенка на уроках математики. Запас заученных знаний кончается очень быстро (через месяц-два), и несформированность собственного умения продуктивно мыслить (то есть самостоятельно выполнять указанные выше мыслительные действия на математическом содержании) очень быстро приводит к появлению "проблем с математикой». 

В то же время ребенок с развитым логическим мышлением всегда имеет больше шансов быть успешным в математике, даже если он не был заранее научен элементам  школьной программы (счету, вычислениям  и  

т. п.). Не случайно в последние годы во многих школах, работающих по развивающим программам, проводится собеседование с детьми, поступающими в первый класс, основным содержанием которого являются вопросы и задания логического, а не только арифметического, характера. Закономерен ли такой подход к отбору детей для обучения? Да, закономерен, поскольку учебники математики этих систем построены таким образом, что уже на первых уроках ребенок должен использовать умения сравнивать, классифицировать, анализировать и обобщать результаты своей деятельности. 

Однако  не следует думать, что развитое логическое мышление - это природный  дар, с наличием или отсутствием  которого следует смириться. Существует большое количество исследований, подтверждающих, что развитием логического мышления можно и нужно заниматься (даже в тех случаях, когда природные задатки ребенка в этой области весьма скромны). Прежде всего разберемся в том, из чего складывается логическое мышление. 

Логические  приемы умственных действий - сравнение, обобщение, анализ, синтез, классификация, сериация, аналогия, систематизация, абстрагирование - в литературе также называют логическими приемами мышления. При организации специальной развивающей работы над формированием и развитием логических приемов мышления наблюдается значительное повышение результативности этого процесса независимо от исходного уровня развития ребенка. 

Для выработки  определенных математических умений и  навыков необходимо развивать логическое мышление дошкольников. В школе им понадобятся умения сравнивать, анализировать, конкретизировать, обобщать. Поэтому необходимо научить ребенка решать проблемные ситуации, делать определенные выводы, приходить к логическому заключению. Решение логических задач развивает способность выделять существенное, самостоятельно подходить к обобщениям (см. Приложение). 

Логические  игры математического содержания воспитывают  у детей познавательный интерес, способность к творческому поиску, желание и умение учиться. Необычная  игровая ситуация с элементами проблемности, характерными для каждой занимательной задачи, всегда вызывает интерес у детей. 

Занимательные задачи способствуют развитию у ребенка  умения быстро воспринимать познавательные задачи и находить для них верные решения. Дети начинают понимать, что  для правильного решения логической задачи необходимо сосредоточиться, они начинают осознавать, что такая занимательная задачка содержит в себе некий "подвох" и для ее решения необходимо понять, в чем тут хитрость. 

Логические  задачки могут быть следующими: 

- У двух  сестер по одному брату. Сколько детей в семье? (Ответ: 3) 

Очевидно, что конструктивная деятельность ребенка  в процессе выполнения данных упражнений развивает не только математические способности и логическое мышление ребенка, но и его внимание, воображение, тренирует моторику, глазомер, пространственные представления, точность и т. д. 

Каждое  из приведенных в Приложении упражнений направлено на формирование логических мыслительных приемов. Например, упражнение 4 учит ребенка сравнивать; упражнение 5 - сравнивать и обобщать, а также анализировать; упражнение 1 учит анализу и сравнению; упражнение 2 - синтезу; упражнение 6 - фактическая классификация по признаку. 

Логическое  развитие ребенка предполагает также  формирование умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи.  

Таким образом, за два года до школы можно  оказать значимое влияние на развитие математических способностей дошкольника. Даже если ребенок не станет непременным победителем математических олимпиад, проблем с математикой у него в начальной школе не будет, а если их не будет в начальной школе, то есть все основания рассчитывать на их отсутствие и в дальнейшем. 

2 ДИДАКТИЧЕСКИЕ  ИГРЫ В ПРОЦЕССЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО  РАЗВИТИЯ ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА 

2.1 Роль  дидактических игр  

Дидактическая игра как самостоятельная игровая  деятельность основана на осознанности этого процесса. Самостоятельная  игровая деятельность осуществляется лишь в том случае, если дети проявляют интерес к игре, ее правилам и действиям, если эти правила ими усвоены. Как долго может интересовать ребенка игра, если ее правила и содержание хорошо ему известны? Вот проблема, которую необходимо решать почти непосредственно в процессе работы. Дети любят игры, хорошо знакомые, с удовольствием играют в них.  

Какое же значение имеет игра? В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредотачиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к  знаниям. Увлёкшись, дети не замечают, что учатся: познают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас представлений, понятий, развивают фантазию. Даже самые пассивные из детей включаются в игру с огромным желанием, прилагают все усилия, чтобы не подвести товарищей по игре. 

В игре ребенок приобретает новые знания, умения, навыки. Игры, способствующие развитию восприятия, внимания, памяти, мышления, развитию творческих способностей, направлены на умственное развитие дошкольника  в целом. 

В отличие  от других видов деятельности игра содержит цель в самой себе; посторонних и отделенных задач в игре ребенок не ставит и не решает. Игра часто и определяется как деятельность, которая выполняется ради самой себя, посторонних целей и задач не преследует.