Управление товарными запасами на торговом предприятии

постачання  існуватиме, якщо її фінансування на проміжку Ø буде не в меншому обсязі, ніж оптимальні витрати на неї (10).

     Для багатономенклатурної бездефіцитної  моделі, функція витрат в якій визначається формулою (25), маємо аналогічний результат: система постачання може функціонувати  лише за умови, якщо обсяг її фінансування буде не менше величини мінімальних  витрат (29) на проміжку Ø.

     При розбудові будь-якого типу моделі управління запасами досить часто виникає  необхідність урахування певних обмежень на параметри. Такі обмеження можуть бути на періоди поставок, обсяги поставок, проміжки від замовлення до його реалізації і т. ін. Розглянемо ситуацію, коли необхідно  враховувати обмеження за об'ємом складських приміщень. Це може стримувати накопичення запасів або підвищувати  вартість їх зберігання. Припустимо, що необхідно обчислити обсяги , , … , одночасних поставок m-номенклатур за умови, що відомі витрати на зберігання одиниці кожної номенклатури та на постачання кожної партії, обсяги поставок на проміжку в та обмеження за об'ємом V складських приміщень. Скориставшись формулами (2) і (20), визначаємо, що загальні витрати D обчислюються за формулою:

 

      При цьому враховуємо обмеження      ( - об’єм складського приміщення для зберігання одиниці i-ої номенклатури; - об’єм складу для зберігання обсягу всієї поставки). Оптимальне управління запасами приведено до задачі пошуку умовного екстремуму, сформульованої так: обчислити величини обсягів поставок так, щоб функція загальних витрат D досягала найменшого значення за умови, що будуть виконані обмеження на величину складського приміщення.

2.3. Стохастичні моделі управління запасами

     На практиці і попит, і термін поставки, як правило, є випадковими величинами. Урахування цих обставин суттєво впливає на принципи побудови відповідних моделей та обумовлює необхідність введення нових понять.

     Страховий запас - обсяг запасу, який необхідно  мати, щоб гарантувати безперебійне постачання (при нерівномірностях попиту та різних випадкових проміжках) між замовленням на поставку і його виконанням.

     Момент  замовлення визначається часом, коли рівень запасу досягає такого значення за якого необхідно робити замовлення на чергову поставку, щоб запобігти дефіциту на проміжку між черговим замовленням і виконанням поставки.

     Рівень  обслуговування - ймовірність Р того, що планового запасу S_кр

вистачить для виконання запиту в обсязі q на випадковому проміжку τ від замовлення поставки до його виконання, тобто . Інакше - це ймовірність відсутності дефіциту. Ймовірність дефіциту дорівнюватиме:

                            

                                (31) 

     На  практиці обсяги запасів науково  не обґрунтовані, що призводить до невиправдано значної витрати обігових коштів та "заморожування" матеріальних цінностей. Така ситуація досить негативно впливала на соціалістичну економіку, а в умовах ринкової економіки може бути згубною. Обсяги страхового запасу необхідно економічно обґрунтувати, гарантуючи певний рівень обслуговування. Розглянемо деякі моделі дослідження вказаної ситуації. Для спрощення вважатимемо, що маємо одно номенклатурну задачу. Розбудовуючи модель, будемо виходити з того, що знайдено орієнтовно оптимальні детерміновані параметри управління системою, тобто задача розв'язана за умови вибору деяких середніх значень величин необхідних параметрів (йдеться про уточнення моделі).

     Обсяг поставки S маємо згідно з формулою (6). Момент замовлення визначатиметься рівнем запасу S_кр :

                                                  

                                                  (32) 

( =M(q) – середній попит (математичне сподівання) за проміжок τ від моменту замовлення поставки до його виконання; R – страховий (резервний) запас, необхідний для виконання замовлення у випадку, якщо фактичний попит q за термін реалізації перевищуватиме очікуваний , тобто ).

      Сумарні витрати С на управління при врахуванні страхового запасу R обчислимо, скориставшись формулою (10):

                                                    

                                         (33) 

     Як  відомо, за міру відхилення можливих значень  випадкової величини від її математичного  сподівання (середнього значення) прийнято середнє квадратичне відхилення σ, тому доцільно прийняти, що резервний запас пропорційний σ(q):

 

                                                                                                                      (34) 

      Тоді  момент замовлення визначається за умови:

                                                 

                                              (35) 

Величина  λ має бути вибрана так, щоб забезпечити певний рівень обслуговування:

                      

                             (36) 

     Середній  попит  на проміжку τ і його середнє квадратичне відхилення σ(q) за умови випадкових величин q і τ знайдемо в такий спосіб.

     Позначимо: = M(τ) - математичне сподівання (середнє значення) і σ(τ) - середнє квадратичне відхилення випадкової величини τ-проміжку між замовленням та виконанням поставки; - інтенсивність попиту (обсяг попиту в одиницю часу) на проміжку τ. Приймаючи природне допущення, що інтенсивність попиту та проміжок τ незалежні випадкові величини, маємо:

                        

;                                                   (37) 

( - математичне сподівання інтенсивності попиту на проміжку τ).

      Дисперсія D(q) попиту на проміжку τ дорівнює:

 

Урахувавши, що ; ,

обчислимо

.

Отже,

                 

;                      (38)

                             .                           (39) 

     Практично  формулою  (39)  можна  користуватися,  якщо   відомі   закони розподілу  випадкових величин  - інтенсивності попиту і τ- проміжку між черговими поставками. Розглянемо деякі окремі випадки.

     1.   Інтенсивність попиту  є детермінованою величиною, проміжок τ -випадковою. За таких умов = * стала, а =0. Попит q та його середнє квадратичне відхилення визначаються залежностями:

                                              

                                        (40)

                                               

                                                 (41) 

     Резервний запас (34) визначається так:

                                                 

                                                      (42)

      Момент  замовлення (35) визначається умовою:

                                           

                                               (43)

     2. Інтенсивність попиту  - випадкова величина, а проміжок τ – детермінована:

                                           

                                          

                            (44) 

                                            

                                          (45)

      3. Інтенсивність попиту і проміжок τ – детерміновані величини, тобто τ= стала, cтала. За таких умов .

     Момент  замовлення визначається обсягом запасу

                                                      

                                                       (46)

який  достатній для забезпечення попиту до одержання наступної поставки, тобто резервний запас непотрібний.

      З вище викладеного можна зробити  висновок, що оптимальне управління (обсягами необхідного запасу, обсягами та термінами  поставок) можна лише в простих випадках. Якщо система зберігання запасів складна (багато номенклатур, ієрархічна структура), використовувані стохастичні моделі складні, їх параметри змінні в часі, то єдиним ефективним засобом аналізу та управління такими системами є імітаційне моделювання, яке дозволяє з допомогою комп’ютерів досліджувати та керувати системами запасів.

 

3. Етапи управління  товарними запасами 

   Процес  нормування і планування товарних запасів  на торговому підприємстві складається  з окремих етапів. (мал.2)

 

 

 

 

 

 

 

мал. 2. Послідовність окремих етапів нормування

і планування товарних запасів на торговому

підприємстві. 
 
 

1. Визначення цілей  формування товарних  запасів.

     Запаси  товарів на підприємствах торгівлі можуть створюватися з різними цілями, основними з яких є:

а) забезпечення стійкості асортименту і ритмічності здійснення торгово-технологічного процесу в магазинах і інших пунктах продажу для безперебійної реалізації товарів роздрібним покупцям;

б) накопичення  товарів сезонного попиту, сезонного  виробництва і цільового призначення;

в) здійснення спекулятивних операцій з оптовими партіями товарів в періоди вигідної торгової кон'юнктури на ринку (таку мету можуть ставити, наприклад, торгові підприємства, що беруть участь в діяльності товарних бірж);

г) запобігання  знеціненню наявних вільних грошових активів в умовах інфляційної  економіки.