Экономико-статистический анализ себестоимости зерна в СПК «Нагорновский»

      = = = = 1503.33 руб/ц

     Следовательно, средняя себестоимость зерна  СПК «Нагорновский» в период 2003 – 2008 гг. составила 1503,33 руб/ц.

     Рассчитаем  среднегодовой абсолютный прирост:

      = = = = 205,8 руб/ц.

     Этот  показатель означает, что в среднем  ежегодно происходило повышение  себестоимости зерна на 205,8 руб/ц.

     Согласно  этой модели динамика себестоимости  зерна за период 2003 – 2008 гг характеризуется  следующим рядом динамики: 

 

     У_i = У_i-1 + = У₂₀₀₃ + = 937 + 205,8 = 1142,8

     У_i = У_i-1 + = У₂₀₀₄ + = 1142,8 + 205,8 = 1348,6

     В соответствии с этой моделью в 2008г  следует ожидать себестоимость  зерна, равную 1966 руб/ц (абсолютно равна  действительности).

     У_i = У_i-1 + = У₂₀₀₇ + = 1760,2 + 205,8 = 1966 руб/ц.

     Рассчитаем  среднегодовой темп роста себестоимости  зерна, который показывает, сколько  процентов в среднем составляет каждый последующий уровень от предыдущего:

      = × 100%

     Для этого рассчитаем :

      = = = = = = 1,16

     Таким образом, в среднем ежегодно себестоимость  зерна увеличивалась в 1,16 раз.

     Рассчитаем  среднегодовой темп роста:

      = × 100% = 116%

     Согласно  этому, фактический ряд динамики характеризуется следующей моделью:

 

     У_i = У_i-1 × = 937 × = 1086,92 руб/ц

     В соответствии с моделью в 2009г следует ожидать себестоимость зерна на уровне 2282,9 руб/ц:

     У_i = У_i-1 × = 1968,02 × = 2282,9 руб/ц.

     Рассчитаем  среднегодовой темп прироста:

      = - 100%

      = 116% - 100% = 16%

     То  есть каждый следующий уровень ряда отличается от предыдущего в среднем  на 16%.

     Существует 2 вида выравнивания рядов динамики:

1. механическое выравнивание:

- метод  укрупнения интервалов;

- метод  скользящей средней.

2) аналитическое  выравнивание.

     Приведём  аналитическое выравнивание ряда динамики себестоимости зерна в таблице 4.                                                                             Таблица 4.

Аналитическое выравнивание ряда динамики себестоимости зерна  в СПК «Нагорновский» Тарского района за 2003 – 2008 гг.

 

     Уравнение прямой ряда динамики:

                                    у = + t,

     где    = = = 178,79

                        = = = - 3,76

     Уравнение прямой ряда динамики, характеризующего себестоимость зерна за 6 лет, начиная  с 2003 года, имеет вид:

                                    у = 178,79 – 3,76t

     Из  анализа уравнения прямой можно  отметить, что за период с 2003г по 2008г себестоимость зерна в  среднем составляет 178,79 руб/ц и  ежегодно уменьшается на 7,52 руб/ц, так  как каждые полгода она уменьшается  на 3,76 руб/ц.

     Найдём  прогнозное значение уровня себестоимости на 2009г с помощью линейной аналитической модели:

     у = 178,79 – 3,76×7 = 152,47 руб/ц.

     В 2009 году следует ожидать себестоимость, равную 152,47 руб/ц.

     Отобразим эмпирические и теоретические значения, полученные на основании уравнения  прямой графически.

     

Рис. 5. Эмпирические и теоретические значения себестоимости зерна в СПК «Нагорновский» за 2003-2008 гг. ( руб/ц) 

     Анализируя  модель, построенную по фактическим  данным об себестоимости зерна, можно  отметить периоды увеличения и снижения данного показателя во времени. Построенные  же теоретические модели этих колебаний  не отражают. 
 

     2.2. Вариационный анализ  себестоимости зерна  10 предприятий Омской  области.

     Вариацию можно определить как количественное различие значений одного и того же признака у отдельных единиц совокупности. Термин «вариация» имеет латинское происхождение - variatio, что означает различие, изменение, колеблемость. Изучение вариации в статистической практике позволяет установить зависимость между изменением, которое происходит в исследуемом признаке, и теми факторами, которые вызывают данное изменение.

     Для измерения вариации признака используют как абсолютные, так и относительные  показатели.

     К абсолютным показателям вариации относят: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию.

     К относительным показателям вариации относят: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, относительное линейное отклонение и др.

     Размах вариации (размах колебаний) - важный показатель колеблемости признака, но он дает возможность увидеть только крайние отклонения, что ограничивает область его применения. Для более точной характеристики вариации признака на основе учета его колеблемости используются другие показатели.

     Рассчитаем  и определим показатели вариации себестоимости зерна. Чтобы проанализировать вариационный ряд, необходимо рассчитать его показатели, которые характеризуют  изменения или колеблемость изучаемого признака. Представим расчетную таблицу для показателей вариационного анализа [6].

     Таблица 5.

Расчет  величин для определения  показателей вариации себестоимости зерна  по группе предприятий  за 2008г.

 

     Рассчитаем  среднюю себестоимость  зерна по формуле:

      = = = = 329,09 руб/ц

     Себестоимость зерна по данной группе предприятий  в среднем составляет 329,09 руб/ц.

     Медиана (Ме) - это величина, которая соответствует варианту, находящемуся в середине ранжированного ряда.

     N_Me = = = 56820,5

     56820,5 ϵ 50554, Me = 345,34 руб/ц.

     Медианная себестоимость зерна для дискретного сгруппированного ряда распределения равна 345,34 руб/ц. Отсюда следует то, что половина исследуемых нами хозяйств имеют себестоимость зерна более 345,34 руб/ц, а другая половина – менее 345,34 руб/ц.

     Модой (Мо) называют значение признака, которое встречается наиболее часто у единиц совокупности. Для дискретного ряда модой будет являться вариант с наибольшей частотой. Для определения моды интервального ряда сначала определяют модальный интервал (интервал, имеющий наибольшую частоту). Затем в пределах этого интервала находят то значение признака, которое может являться модой.

     Mo = 422,20 руб/ц, так как эта себестоимость соответствует наибольшему валовому сбору зерна в ОПХ им. Фрунзе Тарского района. Следовательно чаще всего встречается значение показателя себестоимости, равное 422,20 руб/ц.

     Размах  вариации показывает разницу между максимальным и минимальным значениями признака.

     R = - = 477,28 - 170,22 = 307,06 руб/ц.

     Наибольшая  себестоимость зерна отличается от наименьшей на 307,06 руб/ц.

     Однако  размах вариации улавливает лишь крайние  отклонения, но не отражает отклонений всех вариаций в ряду. Для того, чтобы  дать полную, обобщающую характеристику распределению отклонений, нужно  рассчитать следующие показатели: коэффициент  вариации, среднее линейное и среднее  квадратическое отклонение.

     Среднее линейное отклонение представляет собой  среднюю из абсолютных величин отклонений всех значений от их средней арифметической:

      = = = 86,36 руб/ц.