По научным основам инновационных технологий

     Далее кратко рассмотрим основные виды механического движения.

       Поступательное  движение – это движение тела, при котором все его точки движутся одинаково.

Например, всё тот же автомобиль совершает  по дороге поступательное движение. Точнее, поступательное движение совершает  только кузов автомобиля, в то время  как его колёса совершают вращательное движение.

       Вращательное  движение – это движение тела вокруг некоторой оси. При таком движении все точки тела совершают движение по окружностям, центром которых является эта ось.

Упоминавшиеся нами колёса совершают вращательное движение вокруг своих осей, и в  то же время колёса совершают поступательное движение вместе с кузовом автомобиля. То есть относительно оси колесо совершает  вращательное движение, а относительно дороги – поступательное.

       Колебательное движение – это периодическое движение, которое совершается поочерёдно в двух противоположных направлениях. Например, колебательное движение совершает маятник в часах.

Поступательное  и вращательное движения – самые  простые виды механического движения.

Новая классификация форм механического движения. Энергодинамика при рассмотрении любого движения (в том числе, механического) в основу классификации видов движений кладет свойства выбранных координат состояния форм движения. Поэтому энергодинамика рассматривает формы механического движения, их тоже три, но они другие (см. рисунок):

1. Прямолинейная форма движения тела, координатой состояния которой является линейное перемещение dl. Мы рассматриваем прямолинейную форму движения тела, как частный случай вращательной формы движения при кривизне траектории, стремящейся к нулю.  
   Можно, конечно, создать экспериментально с высокой степенью точности прямолинейное движение, можно найти и в природе примеры движения, очень близкого к прямолинейному. Но природа к этому не стремится, скорее наоборот.

     2. Вращательная форма движения тела, координатой состояния которой является аксиальный вектор угла поворота dφ_rot . Эта форма движения относится только к вращающемуся телу в целом. При рассмотрении этой формы движения не рассматривается самостоятельное движение отдельных частей тела, и ось вращения считается проходящей через неподвижный относительно системы отсчета центр масс. По этой причине говорить следует только об угле поворота.

     3. Орбитальная форма  движения тела по криволинейной траектории, каждая из точек которой имеет свой радиус кривизны R. Эта форма движения состоит, в общем случае, из 4-х форм движения: двух прямолинейных (движения вдоль радиуса кривизны и перпендикулярно к нему) и двух вращательных (вращения вокруг центра кривизны траектории и вращения тела вокруг собственного центра вращения). Соответственно, имеются и 4 координаты состояния. Основными характеристиками движения тела по орбите являются угловое перемещение центра масс тела dφ_orb и перемещение центра масс dr.

       Основные  параметры форм движения

       Для количественной оценки орбитального и  вращательного движений применяют  два понятия: “путь“ и “перемещение“. Понятие “путь“ определяют, как  длину траектории, пройденную центром  масс тела, движущегося в общем  случае по криволинейной траектории, или длину круговой траектории, пройденную частицей вращающегося тела. С точки  зрения динамики движения понятие “путь“ более важно, чем понятие “перемещение“, так как путь, пройденный периферийными  точками тела, позволяет рассчитать диссипативные потери энергии при движении тела.

       При орбитальном движении по замкнутой  орбите интерес представляет именно путь, а не перемещение. Ведь по завершению одного орбитального цикла перемещение  становится равным нулю, а значение пути только наращивается с каждым циклом.

    Уточненные  определения координат  состояния форм механического  движения

    На  основании материала, изложенного  в трех последующих разделах сайта, посвященных механическим формам движения, приведем определения линейного  перемещения, угла поворота, углового перемещения, орбитального перемещения и просто перемещения.

       Линейное  перемещение тела или точки тела – это “вектор, оцениваемый расстоянием между положением центра масс тела в начальный момент времени и положением центра масс тела через какой-то промежуток времени при движении по прямолинейной траектории“. Размерность линейного перемещения равна размерности длины.

       Угол  поворота тела – это “псевдовектор (аксиальный вектор), оцениваемый плоским углом, образованным поворотом любого радиуса тела в процессе вращения тела вокруг центра его вращения. Значение модуля угла поворота тела изменяется от 0 до полного плоского угла (в пределах одного полного оборота)“. Угол поворота тела является основной физической величиной, имеющей свою размерность.

       Угловое перемещение точки  вращающегося тела, – это “псевдовектор (аксиальный вектор), оцениваемый плоским углом, образованным поворотом радиуса, проведенного из центра вращения тела к данной точке. Значение модуля углового перемещения изменяется от 0 до полного плоского угла (в пределах одного полного оборота)“. Размерность и единица углового перемещения равны размерности и единице угла поворота тела.

       Угловое перемещение центра вращения тела, движущегося  по криволинейной  орбите, – это “псевдовектор (аксиальный вектор), оцениваемый плоским углом, образованным поворотом радиуса, проведенного из центра соприкасающейся с орбитой окружности до центра вращения движущегося по орбите тела. Значение модуля углового перемещения изменяется от 0 до полного плоского угла (в пределах одного полного оборота)“. Размерность углового перемещения равна размерности угла поворота тела.

       Орбитальное перемещение центра вращения тела, движущегося  по криволинейной  орбите, – это “путь, пройденный центром вращения по этой орбите“. Размерность пути равна размерности длины.

       Сдвиговая симметрия кристаллов.

       Кристаллофизика - область кристаллографии, изучающая связь физических свойств кристаллов и других анизотропных материалов (жидких кристаллов, поликристаллических агрегатов) с их симметрией, атомной и реальной структурой и условиями получения, а также изменения свойств под влиянием внешних воздействий. Кристаллофизика использует симметрию кристаллов как метод изучения закономерностей изменения свойств объектов, общие закономерности, установленные физикой твёрдого тела и связывающие атомное строение и электронную структуру со свойствами кристаллов.

       При изучении многих макроскопических свойств кристаллических и других материалов их можно рассматривать как сплошные однородные среды, характеризуемые своей точечной или предельной группой симметрии. В то же время многие свойства кристаллов определяются их кристаллической структурой (например, оптические спектры) или даже симметрией локального окружения исследуемого фрагмента структуры (данные радиоспектроскопических методов).

       Для количественного описания анизотропных физических свойств кристаллов в Кристаллофизике используется аппарат тензорного и матричного исчислений. Различают два типа тензоров - материальные и полевые. Полевые тензоры характеризуют поля внешних воздействий и не связаны с симметрией исследуемой среды. С помощью материальных тензоров описывают свойства анизотропной среды.

       Некоторые величины, характеризующие свойства кристаллов (плотность, теплоёмкость), являются скалярными. Для полной характеристики свойств анизотропной среды необходимо определить независимо все компоненты тензоров соответствующих рангов, а часто и зависимости каждой из компонент от внешних факторов. Кристаллофизика разрабатывает рациональные способы таких измерений, которые, как правило, усложняются по мере понижения симметрии кристаллов (повышения числа независимых компонент тензоров соответствующего ранга). Так, в Кристаллофизике широко используется геометрическое представление об анизотропии физических свойств (материальных тензоров); радиус-вектор такой поверхности характеризует величину рассматриваемого свойства в данном направлении. Симметрия анизотропной среды определяет не только симметрию и число независимых компонент тензоров, описывающих то или иное физическое свойство, но и ориентацию главной осей указательной поверхностей. Число отличных от нуля компонент тензора для среды с симметрией G определяется методами теории представлений групп.

Рис. 1. Сечение указательной поверхности  вращения для угла поворота плоскости  поляризации света (с длиной волны  =589,3 нм) в кристалле правого a-кварца, класс симметрии 32. Знак плюс означает правое вращение вдоль главной оси х₃.

       В К. исследуются как эффекты, характерные  только для анизотропных сред (двойное  лучепреломление и вращение плоскости поляризации электромагнитного и акустического воля, прямой и обратный пьезоэффекты и др.), так и явления, наблюдаемые и в изотропных средах (электропроводность, упругость и т. д.). В кристаллах эти явления приобретают особенности, обусловленные их анизотропией. Так, например, в наиболее симметричном кубическом кристалле в плоскости (001) распространяются не две, как в изотропной среде, а три акустические волны и скорости двух сдвиговых волн совпадают, когда упругие волны распространяются вдоль осей 4-го порядка. Для того же кристалла в направлении пространственной диагонали имеет место явление внутри конической рефракции упругих волн.

       Задачей Кристаллофизики является также исследование свойств кристалла при фазовых переходах. Кюри принцип позволяет предсказать изменение точечной и пространственной групп симметрии кристаллов при фазовых переходах. При описании магнитных свойств кристаллов и кристаллов с модулированными структурами в Кристаллофизике привлекается аппарат обобщённых групп симметрии.

       В Кристаллофизике изучается и влияние реальной структуры на физические свойства кристаллов. К дефектам структуры чувствительны многие свойства кристаллов: электропроводность, механические, оптические и другие свойства. Важнейшие задачи Кристаллофизики- установление зависимостей изменения физических свойств кристаллов от их состава, строения и реальной структуры, а также поиск способов управления свойствами материалов и создание новых структур (текстур и композитных материалов) с оптимальным сочетанием ряда свойств для практического применения.

       В кристаллах могут распространяться как объёмные, так и поверхностные акустические волны (ПАВ). Объёмные акустические волны распространяются в кристалле так же, как в газах и жидкостях,— в любом направлении. ПАВ распространяются вдоль свободных поверхностей (границ) кристалла либо вдоль границ раздела двух кристаллов.

       Анизотропия упругих свойств кристаллов существенно сказывается на характере распространения акустических волн. В кристалле, в отличие от изотропного твердого тела, в каждом направлении распространяются три упругие волны: продольная и две поперечных. Каждая из них имеет свою фазовую скорость, которая зависит от направления распространения волны в кристалле. В ряде направлений, соответствующих осям симметрии высокого порядка, скорости двух поперечных волн могут совпадать. В таких направлениях, называемых акустическими осями кристалла, возможно распространение поперечных волн с произвольной поляризацией, как в изотропном теле. Суперпозиция линейно поляризованных волн позволяет получить эллиптическую и круговую поляризации сдвиговых волн. Анизотропия упругих свойств кристалла приводит к тому, что направление потока энергии акустических волны Р не совпадает с направлением волн вектора k. Угол g между векторами Р и k может составлять десятки градусов. Вследствие этого даже при отсутствии дисперсии групповая скорость в кристаллах может не совпадать с фазовой. Характерно, что даже при распространении волн вдоль направлений высокого порядка симметрии поток энергии для сдвиговых волн может отклоняться от направления распространения волны, причём направление вектора потока энергии зависит от поляризации волны. В случае распространения сдвиговых волн вдоль акустической осей это явление, по аналогии с оптикой, называется внутренней конической рефракцией. Угол конич. рефракции в кварце, например, составляет 17°, в LiNbO3 =8°, в NaCl=10°, в КСl=21°.

        Анизотропия кристаллов усложняет также законы отражения и преломления акустических волн на границах раздела сред: падающая волна при отражении и преломлении может расщепляться на несколько волн разных типов, в том числе и поверхностных. Пространственная дисперсия, обусловленная периодичностью кристаллической решётки, приводит к вращению плоскости поляризации сдвиговых волн (так называемая акустическая активность). Затухание звука в кристаллах определяется его рассеянием на микродефектах и дислокациях, поглощением вследствие взаимодействия упругой волны с тепловыми колебаниями кристаллической решётки — фононами, поглощением, обусловленным термоупругими и тепловыми эффектами. В металлах существует специфический вид поглощения звука вследствие взаимодействия УЗ с элементами проводимости, а в ферромагнетиках и сегнетоэлектриках дополнительное поглощение связано с доменными процессами.