Проблема собственных значений

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 19 Января 2012 в 12:42, реферат

Краткое описание

Цель курсовой работы: Ознакомиться и изучить проблему собственных значений исследование эффективных методов ее решения проблемы собственных значений.

Задачами курсовой работы являются: Определение эффективности работы алгоритмов решения проблемы собственных значений.

Содержание работы

Введение
1 Классификация методов решения проблем собственных значений.
2 Эффективные методы решения проблем собственных значений.
2.1 Метод Якоби для действительных симметрических матриц.
2.2 Преобразование Хаусхолдера для приведения симметричной матрице к трехдиагональной форме.
2.3 QL-алгоритм с неявными сдвигами.
3 Программная реализация методов решения проблем собственных значений.
3.1 Метод Якоби для действительных симметрических матриц.
3.2 Преобразование Хаусхолдера для приведения симметричной матрице к трехдиагональной форме.

3.3 QL-алгоритм с неявными сдвигами.
4. Проведение численных экспериментов и анализ эффективности.

4.1 Метод Якоби для действительных симметрических матриц.

4.2 Преобразование Хаусхолдера для приведения симметричной матрице к трехдиагональной форме.

4.3 QL-алгоритм с неявными сдвигами.
Заключение
Список использованных источников

Скачать целиком (33.81 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Содержимое работы - 1 файл

!Курсовая.doc

— 163.50 Кб (Скачать файл)

     Выбор подходящего алгоритма для решения  той или иной задачи на собственные значения определяется типом собственных значений, типом матрицы и числом искомых собственных значений. Чем сложнее задача, тем меньше число алгоритмов, из которых можно выбирать. Одним из эффективных способов использования имеющегося математического обеспечения является одновременное применение двух подпрограмм, позволяющее совместить их лучшие качества. Например, имея матрицу общего вида, можно методом Хаусхолдера  свести ее к трехдиагональному виду, а затем с помощью алгоритма QL найти собственные значения. При этом будут использованы как быстрота, обеспечиваемая методом Хаусхолдера, так и универсальность алгоритма QL.

     Список  использованных источников

     Книги одного автора

  1. Уилкинсон Дж. Алгебраическая проблема собственных значений. М.: Наука, 1970.
  2. Парлетт Б. Симметричная проблема собственных значений. – М.: Мир, 1983.
 
 

     Книги двух и трех авторов 

     
  1. Уилкинсон Дж., Райнш К. Справочник алгоритмов на языке Алгол.   Линейная алгебра. М.: Машиностроение, 1976.
  2. Ильин В.П., Кузнецов Ю.И. Трехдиагональные матрицы и их приложения. - М.:Наука, 1985.
  3. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. - М.: Наука, 1987.
  4. Батэ К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. – М.: Стройиздат, 1982. – 575 с.
  5. Крылов В.Н., Бобоков В.В., Монастырный П.И. Вычислительные методы высшей математики. Т.1. Мн.:Вышэйшая школа, 1972.

Информация о работе Проблема собственных значений