Применение информационно-компьютерных технологий на уроках математики и геометрии

Применение компьютерных технологий  при закреплении материала  позволяет ученикам, обучаясь в одном  классе, по одной программе и учебнику, усваивать материал на различных  уровнях. Учитывая свои способности, интересы, потребности, ученик получает право  и возможность выбирать обьём  и глубину усвоения учебного материала, варьировать свою учебную нагрузку. На данном этапе уместно применение различных обучающих  компьютерных программ . Компьютерные обучающие  программы ( тренажеры) оказываются  наиболее эффективными при закреплении  материала .  В них  реализовано  пошаговое закрепление материала , причём  каждый шаг контролируется компьютером. Выполнив очередное  задание, ученик нажимает на кнопку «Проверить», и сразу высвечивается результат «Верно!» или «Неверно!». В случае неверного ответа компьютер дает конструктивный совет. Например: «Возведите обе части равенства в квадрат». Каждый следующий шаг в решении сопровождается знаком вопроса, нажав на который ученик может увидеть формулу, которая используется именно на данном этапе. В данном случае знак вопроса играет роль гиперссылки, которая выводит ученика в соответствующий  раздел теории.

Следующим видом обучающих  компьютерных программ являются карточки, содержащие подсказки. Ученик может  сразу ввести ответ или рассмотреть  необходимое количество подсказок. Причём в конце высвечивается  количество подсказок, используемых учеником. Если ученик рассмотрел все подсказки, то высвечивается сообщение: «Задача  просмотрена» . Такие тренажеры я применяю на своих уроках ,например: при изучении темы «Координатная плоскость» по математике в 6 классе, «Линейная функция» по алгебре в 7 классе, «Квадратичная функция» по алгебре в 8 классе, «Действия с десятичными дробями» по математике в 5 классе. Эффективна эта работа будет , когда каждый ученик сидит за отдельным компьютером.

          Возможности компьютера как наглядного пособия качественно нового уровня с возможностями анимации и мультипликации  позволяют повысить интерес учащихся к рассматриваемому материалу.

4. Компьютер на уроках геометрии.

Применение на уроках учебных  презентаций, разработанных в среде  PowerPoint, способствует решению развивающих целей, которые мы ставим на уроках геометрии.

• развивать пространственное воображение обучающихся, образное мышление;
• развивать логическое мышление обучающихся;
• формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;
• совершенствовать графическую культуру.

Компьютерные презентации  позволяют насладиться красочными чертежами. Не всегда, выполняя чертеж на доске, ученики получают эстетическое удовольствие от собственной работы. Выполнить красивый  чертеж, показать образец хорошего чертежа поможет  компьютер. При составлении чертежей я использую инструменты панели рисования: прямая, кривая и др. А  использование различных способов заливки делает наши геометрические чертежи просто путешествием в сказку.

Не соглашусь с мнением  «математика дело аскетичное, медитации  некоторой требует, красивость тут  – не по существу». Использование  цвета в геометрическом чертеже  в PowerPoint делает его, несомненно, более информативным. И не только цвет. Используя презентации, учитель может создавать интерактивные модели для доказательства теорем, решения задач.

Интерактивность моим слайдам  дали гиперссылки, запись времени анимации . Это дало возможность составлять игровые слайды, тренировочные тесты  и задания с мгновенной обратной связью, которые очень нравятся детям  в седьмом классе. 

Доказательство теорем для  детей наиболее трудная и скучная  сторона геометрии. Поэтому ценным при изложении материала в  виде компьютерных презентаций считаю возможность анимации последовательных шагов рассуждений при доказательстве теорем или решении задач.

Помогли анимационные слайды при изучении задач на построение. Конечно, в классе я пользуюсь  большим циркулем. А дома ученики, рассматривая слайды, вспоминают последовательные шаги построения. Куда поставить ножку циркуля, как провести дугу. По учебнику разобраться очень сложно! Другое дело, посмотреть слайд-фильм, где Его Величество Циркуль все покажет. Интерактивные слайды я предлагаю своим ученикам для домашней самоподготовки, т.к. у многих детей дома есть компьютеры.

Компьютер на уроке геометрии  становится незаменимым техническим  средством. 

Какие преимущества в работе на уроке получает учитель и обучающиеся, если используется презентация-сопровождение.

1. В ходе урока высвобождается время у учителя. Значит, есть возможность пройти лишний раз по классу, заглянуть в ученические тетради, поработать индивидуально. Я считаю, это очень важно: учитель не привязан к доске, у него появляется дополнительное время для индивидуальной работы на уроке.
2. Чертежи в тетрадях обучающихся значительно улучшились.
3. Чертеж, представленный на слайде, бесспорно, более информативен за счет цветового выделения и анимаций «сюжета» задачи.  А значит, затраченный труд на создание  презентации, даст знания большему количеству обучающихся в данном классе.
4. Чертеж четкий, всем все видно. С последней парты обучающиеся перестали нарушать ритм урока репликами: «Что там написано?», «Не видно!»  Всем все видно, ничто не отвлекает от главного – осмысления решения задачи.

Методика  работы над геометрической задачей.

В курсе геометрии есть множество задач «по готовым  чертежам». Презентации PowerPoint незаменимы при такой работе. Научить детей «читать» чертеж поможет компьютер. Скептики скажут, что можно и на доске чертежи «Быстренько так, чирк-чирк, кружок, окружность» нарисовать. Кстати, на перемене  иногда быстренько и не получается.

Когда появились цветные  учебники по стереометрии, учителя  математики были очень довольны. Плоскости  желтые, голубые, розовые. Цветной чертеж, несомненно, более информативен.

Сравним два рисунка, где  представлены вертикальные углы. И  ответим на вопрос, какой чертеж более информативен?

 

 

 

 

 

     Наблюдая за  учениками в классе, замечаю, что  когда у доски отвечает сильный  ученик, у детей со слабыми  способностями быстро пропадает  интерес к происходящему, они  перестают следить за ходом  рассуждений. Ученик с указкой  у доски показывает накрест  лежащие углы … при параллельных  прямых …  и секущей …   Указка мелькает перед глазами так быстро, что я сама иногда прошу показать еще раз – не успела разглядеть. Замечательно, что есть ученики, которые лихо «читают» чертеж. Но это время для других обучающихся превращается в скуку. На слайдах презентации можно с помощью анимаций, иллюстрирования цветом, сопровождать ответ ученика. Такое представление решения задачи на готовых чертежах делает их доступными значительно большему числу обучающихся. Представляя геометрическую задачу на слайдах, я ставлю цель: активизировать внимание не только отличника Петрова (он и мелом на доске, и ручкой на бумаге разберется с любой задачей, решит ее «головой»), я ставлю более тяжелую задачу, чтобы Сидоров УВИДЕЛ вертикальные углы.

Опишу несколько приемов  работы над задачей, представленной в презентации.

Решение задач на готовых  чертежах, устно.

Варианты организации  этого фрагмента урока.

1. Фронтальная работа. Дети  комментируют с места возможные  шаги решения. Если предложенное  решение совпадает с решением, представленным в презентации,  то, делая клик мышкой, демонстрирую  анимации слайда. Если дети предлагают  решение, отличное от моих домашних  заготовок, то, выслушав оригинальное  решение, предлагаю осмыслить  то, что предложит компьютер. 

2. Другой вариант –  индивидуальный ответ ученика.  Ученик работает у экрана с  указкой в руке. Далее по шаблону  (1).

Работа с игровыми интерактивными слайдами.

Приглашаю к компьютеру ученика. Работая с мышкой, он рассуждает вслух, обосновывает свой выбор ответа. Ошибку увидят все, поэтому методом  «наудачу» обычно не пользуются.

Решение задач с оформлением  в тетради, письменно.

Варианты зависят от уровня подготовки класса. Если сильный класс, то по тексту задачи, предлагаю перевести  задачу на язык чертежа. Далее предлагаю  посмотреть, как представлен чертеж в презентации. Выбираем лучшее. Если класс слабый, то рисуем чертеж вместе с компьютером, копируем. Для многих детей скопировать – это тоже сложно.

Часто работаем с двумя  чертежами – чертеж в презентации, чертеж мелом. Оформление решения задачи – на доске мелом.

Использование анимации и  мультипликации для создания слайдов  для уроков, способствует развитию пространственного воображения, образного  мышления. Как часто мы просим детей: «Представьте себе…», «Наложим мысленно треугольник…», а если ребенок не может представить, не может мысленно наложить треугольник. Вот и придет на помощь этому ученику компьютер. Использование программы "Живая геометрия" также снимает эти проблемы . Программный продукт «Живая геометрия », позволяющий делать «живые» чертежи по геометрии (видеть чертеж в движении, движение точки по графику и т.д.). Программа позволяет также проводить необходимые измерения на чертеже и фиксировать их результаты, имеется система таких преобразований, как поворот, отражение, сдвиг, растяжение.

Компьютер также можно  использовать в режиме графической  иллюстрации изучаемого материала, т. к. возможности компьютера при  иллюстрировании намного превосходят  возможности любого бумажного учебника, рисунков на школьной доске. Компьютер  как чертежный прибор имеет ряд  преимуществ по сравнению с циркулем и линейкой. Так  для изображения  тел вращения требуется построить  изображение окружности, являющееся эллипсом. Однако циркулем и линейкой можно построить приближенное изображение эллипса, не всегда отличающегося хорошим качеством. С помощью компьютера можно создать большое количество разнообразных моделей геометрических фигур.

При изучении геометрии в 7 классе я также использую готовые  уроки КМ-школы , где при доказательстве теорем присутствуют интерактивные  объекты с помощью которых  можно наглядно увидеть особенности  случаев, рассматриваемых в доказательстве. Например, при изучении  темы «Признаки равенства треугольников»  используется анимация, сопровождаемая  звуковым объяснением, ученики могут одновременно видеть и слышать объяснение нового материала. Учитель в это время выполняет роль консультанта.  Такой прием изучения нового материала дает неплохие результаты: учащиеся быстро запоминают новые теоремы и их доказательства, используют полученные знания при решении задач, а также показывают неплохие результаты при выполнении  теста первичного контроля.

При изучении темы  « Примеры  задач на построение» мной использовалась презентация  , в которой наглядно демонстрировалось  построение с помощью циркуля и линейки. Каждый этап построения сопровождался  анимацией, с помощью которой учащиеся могли  и сами выполнять построение у себя в рабочих тетрадях. Учителю в это время не нужно было выполнять построение на доске, он работал в роли консультанта.

Это можно увидеть на скриншотах из  данной презентации.

 

Компьютер просто незаменима при изучении пространственных форм на уроках геометрии. Электронный образовательный контент «КМ-Школы» подготовлен на высоком уровне и помогает решить цели и задачи, стоящие перед учителем математики на уроке. Учащиеся, имевшие дело в 7-9 классах с геометрией на плоскости, испытывают серьезные затруднения при переходе из плоскости в пространство. Дело в том, что хотя геометрическое, пространственное воображение присуще некоторым школьникам, но таких не так уж много. Большинству школьников требуется помощь в развитии умения представлять и изображать стандартные стереометрические конфигурации; их приходится как-то обучать геометрическому видению. Широкий спектр наглядных мультимедийных объектов позволяет учителю представить на уроке пространственные фигуры в трехмерном измерении, рассмотреть их сечения и т.д.. Но, если модели параллелепипеда, пирамиды, простейших правильных многогранников можно посмотреть в кабинете  математики, то например пространственную фигуру звездчатого додекаэдра вряд ли.

Большой звездчатый додекаэдр. Трехмерная модель.	Курносый додекаэдр. Трехмерная модель	Усеченный додекаэдр. Трехмерная модель
Правильный икосаэдр	Выпуклый многогранник. Иллюстрация	Усеченный октаэдр. Трехмерная модель

Информационные объекты  «КМ-Школы» являются хорошим подспорьем учителю математики. Объекты различаются  по интерактивности. Интерактивным  называется такой способ взаимодействия, при котором с помощью инструментов управления пользователь получает возможность  двусторонней связи с объектом изучения, при этом обеспечивается возможность  выбора вариантов содержания учебного материала, изменения положения  объекта в пространстве, выделение  отдельных элементов сложного объекта. Трехмерная модель – тип информационного объекта, представляющий собой трехмерное изображение объекта и набор инструментов управления, позволяющих пользователю изменять положение данного объекта в пространстве.