Математическое моделироание

Содержание

                                                                                     Лист        

1        Теоретическая часть                                                               4       

2        Практическая часть                                                                                 9            

2.1          Постановка задачи                                                                         9

2.2          Решение задачи                                                            10       

2.3   Экономическая интерпретация                                                14   

3          Список литературы                                                                    15

4          Приложение

4.1 Приложение А

4.2 Приложение B

4.3 Приложение С

X116 - 05 230105   КР-ПЗ 

Лист

3

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

1 Теоретическая часть

Прогнозирование..Методы и приемы прогнозирования
Статистические модели - важный класс моделей, которые предлагает математика исследователю. С помощью этих моделей описываются явления, в которых присутствуют статистические факторы, не позволяющие объяснить явление в чисто детерминистских терминах. Типичные примеры такого рода моделей представляют временные ряды в экономике и финансовой сфере, имеющие тренд-циклическую компоненту и случайную составляющую. Хочет того или нет, исследователь не может исключить случайную составляющую и должен строить свои выводы, учитывая ее наличие.

Прогнозирование, нахождение скрытых периодичностей в данных, анализ зависимостей, оценка рисков при принятии решений и другие задачи решаются в рамках статистических моделей

Метод прогнозирования представляет собой способ рассмотрения объекта прогнозирования, необходимый для составления прогноза. Система специфических правил, приемов и методов определяют методику прогнозирования.

 Среди самых популярных методов составления прогнозов можно назвать:

1.      экстраполяцию;

2.      нормативное вычисление;

3.      интерполяцию;

4.      экспертные характеристики;

5.      математическое моделирование.

Рассмотрим специфику этих методов.

Экстраполяция являет собой метод, для которого характерно осуществление вычисления прогнозируемых показателей как продолжение динамического ряда на будущее по определенной закономерности развития. Экстраполяция — это ничто иное как перемещение закономерностей и тенденций прошлого в будущее, основываясь на связях между показателями одного ряда. Метод способствует выявлению уровня ряда за его границами в будущем. Экстраполяция полезна при составлении краткосрочных прогнозов при условии, что данные динамического ряда представлены ярко и устойчиво.

  X116 - 05  230105   КР-ПЗ 

Лист

4

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

Нормативный метод прогнозирования сводится к нахождению путей и временных показателей реализации вероятных состояний явления, которые определяются как цель. Здесь имеется в виду прогноз достижения желаемых комбинаций явления на основе заранее определенных норм, идеалов, стимулов и целей. Подобный вопрос дает ответ на вопрос: какой путь (пути) позволяет достигнуть задуманного состояния системы.

Метод экспертных характеристик применяется, как правило, в прогнозах на длительный срок. Роль эксперта играет квалифицированный специалист или группа специалистов определенной области. Такие деятели способны дать долгосрочную достоверную оценку, касающуюся объекта прогнозирования. Наиболее часто такой метод применим в случаях, когда сложно количественно охарактеризовать прогнозный фон. Группа специалистов представляют оценку на основе своего понимания вопроса.

Виды метода экспертных характеристик:

1.      частная экспертная характеристика;

2.      коллективная экспертная характеристика;

3.      метод организации идей;

4.      аналитический метод;

5.      метод общения;

6.      метод экспертных групп;

7.      дельфийский метод;

8.      метод коллективного представления идей;

9.      синоптический метод и т.п.

Сущность метода аналогии заключается в использовании одних и тех же знаний относительно разных предметов или явлений. Метод носит вероятностный характер, поскольку явления или предметы полностью никогда не совпадают. Аналогия бывает: историческая и математическая. Первая базируется на определении и применении аналогии объекта прогнозирования с эквивалентными по природе объектами, развитие которых быстрее по сравнению с подобными прогнозируемыми.

  X116 - 05  230105   КР-ПЗ 

Лист

5

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

  Метод математической аналогии предполагает нахождении аналогии математикой характеристики процессов развития различных по природе объектов с дальнейшим применением более совершенного математического описания одного из них для составления прогнозов другого. Как правило подобный метод применим в экономико-математическом моделировании, а также в экспертном подходе к исследованию экономики в том случае, когда информацию о признаках одного объекта можно получить, основываясь на его подобии с другими объектами. Метод аналогии обязательно используется в процессе моделирования и эксперимента.

Моделирование (математическое) представляет собой характеристику моделируемого экономического явления посредством использования математических формул, уравнений и неравенств. Математический аппарат должен в полной степени точно представлять прогнозный фон, однако обозначить всю комплексность прогнозируемого объекта достаточно сложно. В более широком понимании модель являет собой замену исходного объекта исследования которой предполагает наличие с ним сходства, которое обеспечивает получение нового знания об объекте. В более узком смысле модель — это объект прогнозирования. Более глубокое рассмотрение модели позволяет получить данные о вероятностных состояниях объекта в будущем и способах достижения этих состояний.

Посредством математических моделей можно выявить:

1.      взаимозависимость различных экономических показателей;

2.      разнообразные ограничения, свойственные для показателей;

критерии, которые способствуют оптимизации процесса

Для прогнозирования характерно:

1.      макромоделирование- более масштабное моделирование показателей экономики общего развития государства;

2.      микромоделирование- организация моделей, предназначенных для конкретного объекта (предприятия);

3.      моделирование на мезоуровне- моделирование экономических процессов региона, области.

  К116 - 05  230105   КР-ПЗ 

Лист

6

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

  В Советском Союзе часто использовали практику моделирования на уровне экономики. Наиболее важны модели:

1.      линейная модель экономической динамики с наибольшим сжатием данных;

2.      двухшаговая модель экономической динамики;

3.      межотраслевая модель процесса совершенствования.

Для каждой из обозначенных моделей характерна своя разновидность и модификация.

Иностранными специалистами созданы следующие экономические модели:

1.      модели экономического роста вне зависимости от технического процесса;

2.      модели экономического роста с учетом технического совершенствования;

3.      динамические модели магистрального типа и др.

Для примера обозначим модель фон Неймана. Она являет собой модель расширяющейся экономики, в которой увеличение производства всех видов продукции осуществляется с одинаковым темпом, на цены не оказывает влияние время, а инвестиции вкладываются в производство за счет прибыли. Для описания динамического равновесия в модели фон Неймана особое значение имеет условие:

 здесьпредставлена в качестве относительного увеличения производства (при простом воспроизводстве );- наименьший процент на капитал.

В модели основное внимание уделяется ограниченному числу технологических способов, реализующих производство видов товаров с определенной интенсивностью. Чистый продукт подразумевает деление на:

1.      фонд потребления;

2.      фонд накопления.

На такой основе определяется ряд соотношений, применение которых может последовательно, поэтапно, способствовать развитию процесса производства.

  X116 - 05  230105   КР-ПЗ 

Лист

7

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата