Центральная идея самовоспроизведения, взятая на вооружение Эшером, обращается к загадке человеческого  сознания и способности человеческого  мозга обрабатывать информацию так, как не сможет обработать ни один компьютер. Литографии "Рисующие руки" и "Рыбы и чешуйки" используют эту идею разными способами. Самовоспроизведение является направленным действием. Руки рисуют друг друга, создавая самих себя. При этом сами руки и процесс их самовоспроизведения неразделимы.

                                         Рисующие руки 

     В работе "Рыбы и чешуйки" концепция  самовоспроизведения представлена более функционально, и в данном случае она может быть названа  самоподобием. В этом смысле данная работа описывает не только рыб, а  все живые организмы, в том  числе и человека. Конечно, мы не состоим из уменьшенных копий самих себя, но каждая клетка нашего тела несет в себе информацию обо всем теле в виде ДНК.

                                         Рыбы и чешуйки

     Углубляясь  в изучение самовоспроизведения, можно  его обнаружить в отражении и  пересечении отражений реального  мира. Такое пересечение встречается  во многих картинах Эшера. Мы рассмотрим лишь один пример - литографию "Три  сферы", на которой присутствуют три шаровидных тела, сделанных из разных материалов с различной отражающей способностью. Эти сферы отражают друг друга и художника, и комнату, в которой он работает, и лист бумаги, на котором он рисует сферы. Хофстадтер в своей книге написал "... каждая частица мира содержит в себе весь мир и содержится во всех других частицах мира...". 

                                                Три сферы II

Заключение

     Морис Корнелис Эшер (нидерл. Maurits Cornelis Escher); 17 июня 1898, Леуварден, Нидерланды — 27 марта 1972, Ларен, Нидерланды) — нидерландский художник-график. Известен прежде всего своими концептуальными литографиями, гравюрами на дереве и металле, в которых он мастерски исследовал пластические аспекты понятий бесконечности и симметрии, а также особенности психологического восприятия сложных трёхмерных объектов.

     Мы  рассмотрели лишь небольшую часть  работ из сотен набросков и  литографий и гравюр, оставшихся после  смерти Эшера в 1972 году. Еще многое будет сказано и уже сказано  о значении и важности его работ. С каждым годом появляется все  больше и больше книг, где освещается творчество художника, анализируются  различные аспекты его творчества. Надеемся, что мы заинтересовали вас  творчеством Эшера.

     Использование Эшером различных математических фигур  и законов не ограничивается лишь вышеприведенными примерами. Внимательно  изучая его картины, можно обнаружить и другие, геометрические тела или визуальную интерпретацию математических законов.

     Вот так в наши дни осуществляются задумки человека, который еще  на заре века поверил в существование  невозможных миров. 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1)Википедия, Эшер Морис Корнелис, 16/11/10 http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D1%88%D0%B5%D1%80,_%D0%9C%D0%B0%D1%83%D1%80%D0%B8%D1%86_%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%81

2)Any Site, Морис Эшер. Живопись на математических законах, 16/11/10

http://anysite.ru/publication/moris

3)Сайт учителя математики, Морис Эшер –математический кружок, 16/11/10

http://le-savchen.ucoz.ru/publ/1-1-0-24

4) Невозможный мир,  Математическое искусство М. К.  Эшера,  16/11/10

http://im-possible.info/russian/articles/escher_math/escher_math.html