Экономико-математические модели

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ 

Государственное образовательное учреждение высшего  профессионального образования

РОССИЙСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  ТОРГОВО – ЭКОНОМИЧЕСКИЙ  УНИВЕРСИТЕТ 

ТУЛЬСКИЙ  ФИЛИАЛ

(ТФ ГОУ  ВПО РГТЭУ) 

Реферат по математике на тему:

«Экономико-математические модели» 

                                                      Выполнили:

     Студентки 2 курса

       «Финансы и кредит»

                                                дневное отделение

                                                Максимова Кристина

                                                Витка Наталья

                                                      Проверил:

                                                Доктор технических  наук,

                                                профессор С.В. Юдин _____________ 

2012 год 

Оглавление

Введение 3

1. Экономико-математическое моделирование. 5

1.1 Основные понятия и типы моделей. Их классификация. 5

1.2 Экономико-математические методы. 8

2. Разработка и применение экономико-математических моделей 11

2.1 Этапы экономико-математического моделирования 11

2.2 Применение стохастических моделей в экономике. 13

Заключение. 23

Список  литературы 25 
 

 

Введение

     Актуальность.  Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки. Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования ХХ в. Однако, методология моделирования долгое время развивалась независимо отдельными науками. Отсутствовала единая система понятий, единая терминология. Лишь постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания.

     Термин "модель" широко используется в  различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых  значений. Рассмотрим только такие "модели", которые являются инструментами  получения знаний.

     Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в  процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале.

     Под моделированием понимается процесс  построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с  такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс  моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения  по аналогии, и конструирование научных  гипотез.

     Экономико-математическое моделирование является неотъемлемой частью любого исследования в области  экономики. Бурное развитие математического  анализа, исследования операций, теории вероятностей и математической статистики способствовало формированию различного рода моделей экономики.

     Целью математического моделирования  экономических систем является использование  методов математики для наиболее эффективного решения задач, возникающих  в сфере экономики, с использование, как правило, современной вычислительной техники.

     Почему  можно говорить об эффективности  применения методов моделирования  в этой области? Во-первых, экономические  объекты различного уровня (начиная  с уровня простого предприятия и  кончая макроуровнем - экономикой страны или даже мировой экономикой) можно  рассматривать с позиций системного подхода. Во-вторых, такие характеристики поведения экономических систем как:

• изменчивость (динамичность);
• противоречивость поведения;
• тенденция к ухудшению характеристик;
• подверженность воздействию окружающей среды

     предопределяют  выбор метода их исследования.

     Проникновение математики в экономическую науку  связано с преодолением значительных трудностей. В этом отчасти была "повинна" математика, развивающаяся  на протяжении нескольких веков в  основном в связи с потребностями  физики и техники. Но главные причины  лежат все же в природе экономических  процессов, в специфике экономической  науки.

     Сложность экономики иногда рассматривалась  как обоснование невозможности  ее моделирования, изучения средствами математики. Но такая точка зрения в принципе неверна. Моделировать можно  объект любой природы и любой  сложности. И как раз сложные  объекты представляют наибольший интерес  для моделирования; именно здесь  моделирование может дать результаты, которые нельзя получить другими  способами исследования.

     Цель данной работы – раскрыть понятие экономико-математических моделей и изучить их классификацию и методы, на которых они базируются, а также рассмотреть их применение в экономике.

     Задачи  данной работы: систематизация, накопление и закрепление знаний об экономико-математических моделях.

 

     

1. Экономико-математическое моделирование.

1. Основные  понятия и типы моделей. Их классификация.

     В процессе исследования объекта часто бывает нецелесообразно или даже невозможно иметь дело непосредственно с этим объектом. Удобнее бывает заменить его другим объектом, подобным данному в тех аспектах, которые важны в данном исследовании. В общем виде модель можно определить как условный образ реального объекта (процессов), который создается для более глубокого изучения действительности. Метод исследования, базирующийся на разработке и использовании моделей, называется моделированием. Необходимость моделирования обусловлена сложностью, а порой и невозможностью прямого изучения реального объекта (процессов). Значительно доступнее создавать и изучать прообразы реальных объектов (процессов), т.е. модели. Можно сказать, что теоретическое знание о чем-либо, как правило, представляет собой совокупность различных моделей. Эти модели отражают существенные свойства реального объекта (процессов), хотя на самом деле действительность значительно содержательнее и богаче.

     Модель – это мысленно представляемая или материально реализованная система, которая, отображая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что ее изучение дает новую информацию об этом объекте.

     На  сегодняшний день общепризнанной единой классификации моделей не существует. Однако из множества моделей можно выделить словесные, графические, физические, экономико-математические и некоторые другие типы моделей.

     Экономико-математические модели – это модели экономических объектов или процессов, при описании которых используются математические средства. Цели их создания разнообразны: они строятся для анализа тех или иных предпосылок и положений экономической теории, логического обоснования экономических закономерностей, обработки и приведения в систему эмпирических данных. В практическом плане экономико-математические модели используются как инструмент прогноза, планирования, управления и совершенствования различных сторон экономической деятельности общества.

     Экономико-математические модели отражают наиболее существенные свойства реального объекта или  процесса с помощью системы уравнений. Единой классификации экономико-математических моделей не существует, хотя можно выделить наиболее значимые их группы в зависимости от признака классификации.

     По  целевому назначению модели делятся на:

• Теоретико-аналитические (используются в исследовании общих свойств и закономерностей экономических процессов);
• Прикладные (применяются в решении конкретных экономических задач, таких как задачи экономического анализа, прогнозирования, управления).

      По  учету фактора  времени модели подразделяются на:

• Динамические (описывают экономическую систему в развитии);
• Статистические (экономическая система описана в статистике, применительно к одному определенному моменту времени; это как бы снимок, срез, фрагмент динамической системы в какой-то момент времени).

По  длительности рассматриваемого периода времени  различают модели:

• Краткосрочного прогнозирования или планирования (до года);
• Среднесрочного прогнозирования или планирования (до 5 лет);
• Долгосрочного прогнозирования или планирования (более 5 лет).

     По  цели создания и применения различают модели:

• Балансовые;
• Эконометрические;
• Оптимизационные;
• Сетевые;
• Систем массового обслуживания;
• Имитационные (экспертные).

     В балансовых моделях отражается требование соответствия наличия ресурсов и их использования.

     Параметры эконометрических моделей оцениваются с помощью методов математической статистики. Наиболее распространены модели, представляющие собой системы регрессионных уравнений. В данных уравнениях отражается зависимость эндогенных (зависимых) переменных от экзогенных (независимых) переменных. Данная зависимость в основном выражается через тренд (длительную тенденцию) основных показателей моделируемой экономической системы. Эконометрические модели используются для анализа и прогнозирования конкретных экономических процессов с использованием реальной статистической информации.

     Оптимизационные модели позволяют найти из множества возможных (альтернативных) вариантов наилучший вариант производства, распределения или потребления. Ограниченные ресурсы при этом будут использованы наилучшим образом для достижения поставленной цели.

     Сетевые модели наиболее широко используются в управлении проектами. Сетевая модель отображает комплекс работ (операций) и событий, и их взаимосвязь во времени. Обычно сетевая модель предназначена для выполнения работ в такой последовательности, чтобы сроки выполнения проекта были минимальными. В этом случае ставится задача нахождения критического пути. Однако существуют и такие сетевые модели, которые ориентированы не на критерий времени, а, например, на минимизацию стоимости работ.

     Модели  систем массового обслуживания создаются для минимизации затрат времени на ожидание в очереди и времени простоев каналов обслуживания.

     Имитационная модель, наряду с машинными решениями, содержит блоки, где решения принимаются человеком (экспертом). Вместо непосредственного участия человека в принятии решений может выступать база знаний. В этом случае персональный компьютер, специализированное программное обеспечение, база данных и база знаний образуют экспертную систему. Экспертная система предназначена для решения одной или ряда задач методом имитации действий человека, эксперта в данной области.