Контрольная работа по «Эконометрика»
Контрольная работа, 07 Мая 2012, автор: пользователь скрыл имя
Краткое описание
1.Эконметрическое моделирование стоимости квартир в Московской области.
2.Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.
Содержание работы
Задача 1………………………………………………………………………....3
Задача 2………………………………………………………………………...17
Содержимое работы - 1 файл
Моя Эконометрика 3 вариант.doc
— 467.00 Кб (Скачать файл)
(Значения остатков взяты из таблицы 2.2г).
Зададим уровень значимости равной 0,05. По таблицам значений критерия Дарбина-Уотсона для числа n = 9 и числа независимых переменных модели
k = 1 критическое значение d1 = 0,82 и d2 = 1,32
Так как d попало в интервал от 2 до 4, то вычисляем :
= 4 – 2,23 = 1,77
попало в интервал: d2 = 1,3 < d = 1,77 < 2 , по данному критерию модель адекватна.
б) Проверку случайности уровней ряда остатков проведем на основе критерия поворотных точек.
В случайном ряду чисел должно выполняться строгое неравенство:
p >
p > =
Количество поворотных точек равно 5 (рисунок 2.1). Первая часть неравенства равна 2,45. Неравенство выполняется: 5 > 2, следовательно, свойство случайности выполняется.
в) Соответствие ряда остатков нормальному закону распределения определим при помощи RS-критерия.
RS = [ Emax - Emin] / SE
Emax – максимальный уровень ряда остатков = 2,31
Emin – минимальный уровень ряда остатков = -2,498
SE - среднее квадратичное отклонение
RS = [2,31 – (-2,498)] / 1,392 = 3,45
Расчетное значение попадает в интервал (2,7 – 3,7), следовательно, свойство нормальности распределения выполняется. Модель по этому критерию адекватна.
4) Оценим точность модели на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации.
Среднюю относительную ошибку аппроксимации рассчитаем по формуле:
Построим расчетную таблицу:
t | y | E(t) | |E(t)| | |
1 | 3 | -0,867 | 0,8667 | 0,2889 |
2 | 7 | 0,4333 | 0,4333 | 0,0619 |
3 | 10 | 0,7333 | 0,7333 | 0,0733 |
4 | 11 | -0,967 | 0,9667 | 0,0879 |
5 | 15 | 0,3333 | 0,3333 | 0,0222 |
6 | 17 | -0,367 | 0,3667 | 0,0216 |
7 | 21 | 0,9333 | 0,9333 | 0,0444 |
8 | 25 | 2,2333 | 2,2333 | 0,0893 |
9 | 23 | -2,467 | 2,4667 | 0,1072 |
Сумма | 132 |
|
| 0,7968 |
Данную модель можно считать приемлемой, так как рассчитанное значение средней относительной ошибки аппроксимации меньше 15%.
8,85% - хороший уровень точности модели.
5) Осуществим прогноз спроса на следующие две недели.
Рассчитаем прогнозные значения для 10 и 11 недели, подставив соответствующие значения в ранее полученное уравнение регрессии:
Доверительные интервалы для прогнозных значений рассчитываем по формуле:
, где
Среднее значение параметра t равно:
Рассчитаем знаменатель дроби, находящейся под корнем, для этого построим расчетную таблицу:
t | ||
1 | -4 | 16 |
2 | -3 | 9 |
3 | -2 | 4 |
4 | -1 | 1 |
5 | 0 | 0 |
6 | 1 | 1 |
7 | 2 | 4 |
8 | 3 | 9 |
9 | 4 | 16 |
Итого |
| 60 |
Из таблицы 2.2а берем значение стандартной ошибки оценки:
Рассчитаем Sпр для каждой недели:
Рассчитаем t-критерий Стьюдента с помощью формулы СТЬЮДРАСПОБР, при доверительной вероятности равной 70%, α =0,3, число степеней свободы n =2: t = 1,386
Рассчитаем доверительные интервалы:
Для 10-й недели:
30,75+1,386*1,812 = 33,261
30,75-1,386*1,812 = 28,239
Для 11-й недели:
33,45+1,386*1,918 = 36,108
33,45-1,386*1,918 = 30,792
6) Представим графически фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования.