Экономико-математическое моделирование

Автор работы: Давыдов Максим, 31 Мая 2010 в 20:57, шпаргалка

Краткое описание

лекции

Содержимое работы - 12 файлов

ЛЭК8Системы одновременных уравнений.Динам. модели.doc

— 164.00 Кб (Открыть файл, Скачать файл)

ЛЭК7Замещающие переменные.doc

— 538.50 Кб (Открыть файл, Скачать файл)

ЛЭК6.Множественная регрессия.doc

— 206.00 Кб (Открыть файл, Скачать файл)

ЛЭК5.Нелинейная регрессия.doc

— 75.00 Кб (Открыть файл, Скачать файл)

ЛЭК4Регессия.doc

— 254.00 Кб (Открыть файл, Скачать файл)

ЛЭК3а.гипотезы.doc

— 57.00 Кб (Открыть файл, Скачать файл)

ЛЭК3.Гипотезы,теории оценивания, согласия.doc

— 183.00 Кб (Открыть файл, Скачать файл)

ЛЭК2.Распределение.doc

— 192.00 Кб (Открыть файл, Скачать файл)

ЛЭК1.События и их вероятности.doc

— 62.50 Кб (Открыть файл, Скачать файл)

ЛЭК.doc

— 112.50 Кб (Скачать файл)

     К 30-м гг. сложились все предпосылки  для выделения эконометрики в отдельную науку. Стало ясно, что специалисты, занимающиеся развитием эконометрической науки, должны использовать в той или иной степени математику и статистику. Возникла необходимость появления особого термина, объединяющего все исследования в этом направлении, подобно биометрике — науке, изучающей биологию статистическими методами.

     Выделение эконометрики

     В 1912 г. И. Фишер попытался создать  группу ученых для стимулирования развития экономической теории путем ее связи со статистикой и математикой. Но тогда эту группу создать не удалось. Тогда Р. Фриш и математик-экономист Ч. Рус обратились с идеей собрать специальный форум экономистов, готовых к использованию математики и статистики.

     29 декабря 1930 г. по инициативе  И. Фишера (1867—1947), Р. Фриша, Я. Тинбергена (1903-1995), И. Шумпетера, О. Андерсона (1887—1960) и других ученых на заседании Американской ассоциации развития науки (США, Кливленд, штат Огайо) было создано эконометрическое общество, на котором норвежский ученый Р. Фриш дал новой науке название — «эконометрика».

     С самого начала эконометрическое общество было интернациональным. Уже в 1950 г. общество насчитывало почти 1000членов. С 1933 г. под редакцией Р. Фриша стал издав «Эконометрика» («Econometrica»), который и сейчас играет важную роль в развитии эконометрической науки. В 30-40-е годы развитию эконометрики способствовала деятельно департамента прикладной экономики под руководством Р. Стоуна (Великобритания). В 1941 г. появился первый учебник по эконометрике, который был создан Я. Тинбергеном (1913-1994).

     В эти годы вплоть до 70-х гг. XX в. эконометрика понималась как эмпирическая оценка моделей, разработанных: кой теорией. Р. Фриш определял соотношение между| данными наблюдений следующим образом: теория,: формулирующая количественные соотношения, да проверена множеством наблюдений. Свежие статистические данные и другие факты должны предотвратить теорию ( догматизма. Под влиянием лидеров, таких как Р. Фриш, Т. Хавелмо, Я. Тинберген, Л. Клейн, экономические моде. енные в этом периоде, всегда были кейнсианскими.

     Все изменилось в 70-е гг. В макроэкономике возникли противоречия между кейнсианцами, монетаристами и марксистами. Формальные методы стали использоваться для до причинности при выборе теоретических концепций .Экономическая теория потеряла свое решающее значение.

     Другим  важным событием стало появление  ко высоким быстродействием и мощной оперативной памятью. Существенное развитие получил статистический анализ временных рядов. Г. Бокс и Г. Дженкинс создали ARIMA-модель в| 1970г.К. Симе и другие ученые — VAR-модели, ставшие поп начале 80-х гг. Вершиной этой стадии развития явился метод коиинтеграции развитый С. Иохансеном и др,|

     В настоящее время эконометрика располагает  огромным разнообразием типов моделей — от больших макроэкономических моделей, включающих несколько сот, а иногда и тысяч уравнений, до малых коинтеграционных моделей, предназначенных для решения специфических проблем.

     . Поэтому в качестве этапов эконометртеского исследования можно указать:

  • постановку проблемы;
  • получение данных, анализ их качества;
  • спецификацию модели;
  • оценку параметров;
  • интерпретацию результатов.

     Этот  список менее подробен, чем предыдущий, и включает те стадии, которые проходит любое исследование, независимо от того, на использование каких данных оно ориентировано: пространственных или временных.

 
     1.3. ИЗМЕРЕНИЯ В ЭКОНОМИКЕ

     Поскольку понятие «эконометрика» включает экономические измерения, остановимся подробнее на этом вопросе. Измерение понимается по-разному. Прежде всего признаками измерения называют получение, сравнение и упорядочение информации. Это определение исходит из того, что измерение предполагает выделение некоторого свойства, по которому производится сравнение объектов в определенном отношении. Так определяется измерение в широком смысле.

     Другое  понимание измерения исходит  из числового выражения результата, т.е. измерение трактуется как операция, в результате которой получается численное значение величины, причем числа должны соответствовать наблюдаемым свойствам, фактам, качествам, законам науки и т. д.

     Третий  подход к измерению связан с обязательным наличием единицы измерения (эталона). Это определение измерения в узком смысле.

     Первый, низший, уровень измерения предполагает сравнение объектов по наличию или по отсутствию исследуемого свойства. На этом уровне измерения используются термины «номинация», «классификация», «нумерация».

     Второй  уровень предполагает сравнение  объектов по интенсивности проявляемых свойств. На этом уровне используются термины «шкалирование», «топология», «упорядочение».

     Третий, высший, уровень измерения предполагает сравнение объектов с эталоном (в контексте физического измерения). На этом уровне используются термины «измерение», «квантификация». 
 

     Все понятия измерения могут быть объединены на базе определения шкалы измерения. Тип шкалы определяется допустимым преобразованием. Допустимое преобразование — это преобразование, при котором сохраняются неизменными отношения между элементами системы — истинные утверждения не становятся ложными, а ложные — истинными.

     Для определения любой шкалы измерения  необходимо дать название объекта, отождествить объект с некоторым свойством или группой свойств (предприятие промышленное, станок токарный, девушка сероглазая, автомобиль легковой и т.д.). Если это требование оказывается единственным, то шкала называется шкалой наименований или номинальной шкалой.

     Измерением  в номинальной шкале можно  считать любую классификацию, по которой класс получает числовое наименование (например, номер научной или учебной специальности и т. д.).

     Следует помнить, что числа на этой шкале  играют роль ярлыков и к ним неприменимы обычные правила арифметики.

     Номинальная шкала обладает только свойствами симметричности и транзитивности. Симметричность означает, что отношения, существующие между градациями х, и х2, имеют место и между х2 и х,. Транзитивность выражается в следующем: если x1=x2 и x2=x3, то x1=x3.

     Шкала, в которой порядок элементов  по уровню проявления некоторого свойства существенен, а количественное выражение различия несущественно или плохо осуществимо, называется порядковой, или ранговой. Шкала порядка, или ординальная шкала, допускает операции «равенство-неравенство», «больше-меньше».

     Порядковые  данные возникают, например, при определении  предпочтений избирателей и рейтинга того или иного кандидата, экспертиз качества, при оценке силы землетрясений, измерении полезности, оценке уровня интеллекта, а также при определении потенциала человеческого развития и т. д.

     Широкое распространение получили так называемые балльные шкалы. Ординальная шкала единственная с точностью до монотонного преобразования. Кроме номинальной и порядковой шкал для определения измерения используются интервальные шкалы.

     Измерения в интервальных шкалах в известном  смысле более совершенны, чем в  порядковых. Применение этих шкал дает возможность не только упорядочить объекты по количеству свойства, но и сравнить между собой разности количеств. Таким об- разом, мы получаем возможность не только указать категорию, к которой относится объект по данному признаку, установить его место в ранжированном ряде, но и описать его отличие от других объектов, рассчитав разность (интервал) между соответствующими позициями на шкале. Примерами интервальных шкал могут служить измерения большинства экономических параметров (производительность труда, себестоимость, рентабельность, ликвидность и т. д.). Формально интервальная шкала определяется как единственная до линейного преобразования шкала вида

     у = ах + Ь,

         где а и b — числа, для которых определены операции сложения и умножения, соответственно а > 0, b Ф 0. Параметр а называется масштабом, а параметр b — началом отсчета

     В случаях, когда на шкале можно  указать абсолютный нуль, мы имеем  несколько более высокий уровень  измерения, а именно шкалу отношений (или пропорциональную шкалу). При измерении на такой шкале можно, например, сделать вывод, что х4 вдвое больше х2, если х4 = 40k,  а x2=20k. Если за нулевую отметку принята некая произвольная точка, то подобное заключение о соотношении отметок не будет справедливым. Например, по шкале температур по Цельсию нельзя утверждать, что вода, нагретая до 40°С, вдвое горячее, чем вода, температура которой +20°С. Шкала температур по Цельсию — это интервальная шкала (в отличие от шкалы абсолютных температур по Кельвину). По шкале отношений можно оценить такие социальные характеристики, как стаж, заработная плата.

     Таким образом, по шкале отношений начало отсчета нельзя выбрать произвольно и параметр b = 0. Можно сказать, что шкала отношений — это интервальная шкала с естественным началом.

     Под эмпирическим эквивалентом числового  нуля подразумевается отсутствие какого-либо свойства у изучаемой системы. В этом случае простейшим и наиболее надежным способом операционального определения шкалы отношений является указание на эталон (эталонный метр и т.п.). Различие между условной и естественной нулевыми точками нередко трактуется как различие между последовательностями значений величин, объективно имеющих некий минимум (например, температура) и не имеющих его (например, время). 

     Пропорциональная  шкала допускает операции «равенство-неравенство интервалов», «меньше-больше», операцию деления, на основе которой устанавливается равенство-неравенство отношений.

     Шкала отношений — это единственная с точностью до линейных преобразований шкала вида

     у — ах при а ¹ О,

     где а — масштаб.

     Если  в интервальной шкале масштаб  зафиксирован, то измерение происходит в шкале разностей. Шкала разностей допускает операции «равенство-неравенство», «больше-меньше», «равенство-неравенство интервалов» и операцию вычитания, на основе которой устанавливается величина интервала в фиксированном масштабе. К шкале разностей относятся логарифмические шкалы, а также процентные и аналогичные им шкалы измерений, задающие безразмерные величины. Например, указание года рождения — это представление возраста в шкале разностей.

     Шкала разностей существенна с точностью до линейного преобразования вида

     y=x+b

     где b ¹ 0.

     Такое преобразование называется сдвигом. Если зафиксированы масштаб и точка отсчета, то переменная изменяется в абсолютной шкале с точностью до тождественного преобразования вида

     у = х.

     Эта шкала допускает все операции. В абсолютной шкале изменяются, например, вероятность, число работников и т. д.

     Таким образом, в определении шкал участвуют  понятия равенства, порядка, дистанции между пунктами шкалы (интервалы), начала отсчета и единицы измерения. В зависимости от наличия или отсутствия этих элементов возникают различные типы шкал.

     В обыденном сознании термин «измерение»  используется исключительно применительно  к интервальной шкале. С числами проводят различные операции сложения, вычитания, деления, умножения. Однако в общем случае элементы числовой системы с отношениями — это не действительные числа, а всего лишь метки, т. е. оцифровки. Для номинальной шкалы при сравнении элементов (объектов), как правило, возникает вопрос: совпадают (подобны, тождественны) они или нет?

     Если  переменная измерена в ординальной  шкале, то неадекватны будут все утверждения о том, во сколько и на сколько одна величина больше другой, но адекватно утверждение, что одна величина больше другой. По отношению к ординальным шкалам лишено смысла использование алгебраических операций, поскольку ординальные данные не аддитивны и не позволяют измерить удаленность одного объекта от другого. ••!•-•• При использовании интервальной шкалы адекватным является сравнение расстояний между парами одной и той же системы.

     Переход к измерению в шкале разностей  делает адекватными суждения типа «на сколько больше», а измерение в шкале отношений — суждения типа «во сколько раз больше». ' Выделение разных уровней измерения дает известное основание говорить о внутреннем единстве задач классификации и измерения. В самом деле, неупорядоченная классификация есть не что иное, как построение шкалы некоторого признака (фактора), градациями которого являются названия классов. Таким образом, процедура построения неупорядоченной классификации может рассматриваться как процедура измерения по номинальной шкале. В случаях, когда полученные классы могут быть упорядочены по некоторому основанию, например по расстоянию или по мере сходства между собой так, чтобы стоящие рядом в этом ряду классы были более сходны друг с другом, чем отдаленные, говорят о линейно-упорядоченной классификации. В таких случаях построение классификации подобно измерению по порядковой шкале.

~$К3.Гипотезы,теории оценивания, согласия.doc

— 162 байт (Скачать файл)

~$К2.Распределение.doc

— 162 байт (Скачать файл)

Информация о работе Экономико-математическое моделирование