Автор работы: Давыдов Максим, 31 Мая 2010 в 20:57, шпаргалка
лекции
В моделях, нелинейных по оцениваемым параметрам, но приводимых к линейному виду, МНК применяется к преобразованным уравнениям. Если в линейной модели и моделях, нелинейных по переменным, при оценке параметров исходят из критерия ∑e2 →min, то в моделях, нелинейных по оцениваемым параметрам, требование МНК применяется не к исходным данным результативного признака, а к их преобразованным величинам, т. е. lnу, 1/у. Так, в степенной функции у = axb + e МНК применяется к преобразованному уравнению lny = lna + b lnx +lne.
Это значит, что оценка параметров основывается на минимизации суммы квадратов отклонений в логарифмах.
Вследствие этого
оценка параметров для линеаризуемых
функций МНК оказываются
Практическое применение экспоненты возможно, если результативный признак не имеет отрицательных значений. Поэтому если исследуется, например, финансовый результат деятельности предприятий, среди которых наряду с прибыльными есть и убыточные, то данная функция не может быть использована. Если экспонента строится как функция выравнивания по динамическому ряду для характеристики тенденции с постоянным темпом, то у = аbt, где у — уровни динамического ряда; t — хронологические даты, параметр b означает средний за период коэффициент роста. В уравнении у = ea+bx этот смысл приобретает величина антилогарифма параметра b.
При исследовании взаимосвязей среди функций, использующих ln у, в эконометрике преобладают степенные зависимости -это и кривые спроса и предложения, и кривые Энгеля, и производственные функции, и кривые освоения для характеристики связи между трудоемкостью продукции и масштабами производства в период освоения выпуска нового вида изделий, и зависимость валового национального дохода от уровня занятости.