Усложнение, приближение к реальным производственным условиям рассмотренных вариантов  движения партии по рабочим местам требует в первую очередь учёта параметров транспортирования, а именно: в вариантах b) и c) на рисунке 4 - величины транспортной партии - n_тр и во всех трёх вариантах - времени межоперационного транспортирования - t_тр. В результате графические модели принимают вид, показанный на рисунке 6.  
 

              

      Рис. 6. Графки видов движения партии  деталей по операциям (рабочим  местам): б)параллельного, в)параллельно-последовательного  с учетом параметров транспортирования  n_тр=2шт., t_тр=2мин, t=(6,2,5)мин 

Аналитические модели записываются так:               

    а) T_посл t_тр(к_оп-1)

    б) T_пар=n_тр +(к_тр-1)n_трt_{гл +} t_тр(к_оп-1)=

             =n_{тр j}+(n-n_тр)t_гл+t_тр(к_оп-1) ,

             где к_тр - число транспортных партий;

       в) Т_п-п=n_{тр j +}(к_тр-1)n_тр( _j- _j)+t_тр(к_оп-1)=

            =n_{тр j}+(n-n_тр) ( _j- _j)+t_тр(к_оп-1)

     Cледует отметить, что при n_тр=1 и t_тр=0 модели б) и в) принимают вид, представленный на странице  7, а при n_тр= n модели б) и в) превращаются в модель а). Таким образом представленные здесь модели б) и в) имеют более общий вид, чем все остальные.

     Дальнейшее  усложнение моделей возможно путём введения на ряде операций рабочих мест-дублёров. Таким образом, некоторые операции будут выполняться на нескольких рабочих местах - q_j>1 (j=1,2...к_оп). Обычно это наиболее длительные операции. При последовательном движении партии по операциям это практически не усложняет построение моделей. Относительной проблемой может быть лишь некратность размера партии количеству рабочих мест на каждой из операции, да и та теряет свою значимость при достаточно больших размерах партии.

     Т_посл

       При параллельном виде движения  построение моделей усложняется.  Например, если на наиболее длительной операции установить рабочее место-дублёр и при этом операция потеряет свой статус главной, графическая модель будет иметь вид, показанный на рисунке 7.

     

     Рис. 7.  График параллельного вида движения партии по рабочим местам; на первой операции установлено рабочее место-дублер. 

     Аналитическая модель , как для этого, так и для общего случая будет иметь вид:

     Т_{пар гл}, где _гл

     При параллельно-последовательном виде движения это вносит существенные усложнения в построение особенно графической  модели процесса.

     Аналитическая модель при достаточно больших размерах партии с допустимой степенью точности может быть записана следующим образом:

     

Тема 2. Оптимизация работы предметно-замкнутых участков.

     Участок - типичная структурная единица машиностроительного предприятия или его цеха. Участок представляет собой относительно обособленную группу рабочих мест. Обособление происходит по организационно-производственным и административно-кадровым признакам, причём первые играют ведущую роль.

     Среди них выделим форму специализации. В участок могут быть объединены рабочие места, где выполняются сходные технологические операции и установлено однотипное оборудование. Это участки с технологической формой специализации.

     Более рациональной формой специализации участка является предметная, при которой за ним закрепляется обработка группы однотипных  изделий со сходными технологическими маршрутами. Если изделия здесь проходят полный цикл обработки, то такой участок называется предметно-замкнутым (ПЗУ). Ясно, что для рациональной загрузки ПЗУ должна существовать устойчивая номенклатура изделий, подлежащих изготовлению на его оборудовании, ритмично повторяющаяся в производстве. Это возможно лишь в условиях серийного и крупносерийного типов производства.

     Как уже отмечалось (Рис. 5), участки создаются  на основе использования последовательного  вида движения партии по операциям. Но в отличие от рассмотренных ранее  случаев на реальном участке в  некотором плановом периоде должна быть изготовлена не одна, а несколько партий изделий. При этом возникает следующее сочетание элементов производства, представляющее объект организации для производственного менеджера (рисунок 8).

     Порядок следования операций в техпроцессах обработки деталей, относящихся к  различным партиям, на ПЗУ постоянен, однако количество выполняемых операций может быть различно, так как часть из них может пропускаться (Это сходные техмаршруты ).

     Управляющим (изменяемым) параметром в описываемой  ситуации является порядок запуска партий в обработку, а функцией - совокупное время обработки на участке всех партий - Т_сц. 

     

     Рис. 8. Объект организации второй степени  сложности 

     Простой и точный способ отыскания оптимального порядка запуска партий в обработку  по криерию Т_сц min существует только для двухоперационных ПЗУ. Он имеет название метод Джонсона. Для трёхоперационных ПЗУ точный метод также существует, однако он очень сложен. Это метод Баумана. Для многооперационных ПЗУ (к_оп>3) точного метода не существует. Для них разработано большое число приближенных методов, среди которых общеизвестны метод Петрова-Соколицына и метод Петрова. Приближенные методы позволяют всё множество вариантов порядка запуска свести к нескольким вариантам, среди которых с большой долей вероятности находится оптимальный.

2.1. Метод Джонсона.

     Так как метод применяется только для двухоперационных участков, исходная матрица времён обработки партий имеет всего два столбца. Здесь t_ij - штучное время обработки детали i-го наименования на операции j; n_i - размер операционной партии деталей i-го наименования; к_д - количество партий деталей; запускаемых в обработку.

     Алгоритм  итерационный, каждая итерация включает два шага.

     Шаг 1. В матрице времён обработки отыскивается min элемент. Если минимум достигается в первом столбце, то соответствующую ему (по строке) партию деталей следует запускать в обработку первой (последующей). Если во втором столбце, то - партию следует обрабатывать последней (предыдущей). Строка, где найден min, из дальнейшего рассмотрения исключается (вычёркивается).

     Шаг 2. Если в матрице остались невычеркнутые  строки перейти к шагу 1. 

 

     Ответ:  E-B-D-A-C-F ,   E-D-B-A-C-F

     В результате получены две оптимальные  последовательности, имеющие одинаковое Т_сц. Проверим это построением графических моделей (рисунки 9, 10).

                Рис. 9. График  обработки партий на ПЗУ в последовательности: E-B-D-A-C-F

     

     Рис. 10. График обработки партий на ПЗУ  в последовательности:  E-D-B-A-C-F 

     Применительно к методу Джонсона можно указать  общее правило: если элементы одной  строки одинаковы или в столбце несколько одинаковых элементов, то порядок их рассмотрения произволен, а в результате получается соответствующее количество оптимальных последовательностей; то же, если одинаковые элементы находятся в разных столбцах и строках, но тогда число оптимальных последовательностей не увеличивается.

2.2. Метод Петрова - Соколицына.

     Исходная  матрица та же, но снято ограничение  на количество операций (столбцов). Алгоритм предполагает расчёт двух промежуточных  сумм и их разности. Затем определяется несколько последовательностей запуска партий в  обработку по следующим правилам:

1. в порядке убывания первой суммы - ;
2. в порядке возрастания второй - ;
3. в порядке убывания разности - - ;
4. в порядке убывания абсолютной величины этой разности.

     Таким образом, всё множество вариантов  запуска партий в обработку (к_д!) сводится к четырём вариантам, среди которых, скорее всего, и находится оптимальный.

     Если  среди упорядочиваемых элементов находятся одинаковые, то количество вариантов возрастает. Поиск лучшего из отобранных производится прямым перебором. Для этого для каждой из последовательностей должна быть найдена величина Т_сц и произведён выбор min Т_сц ; причём оптимальных вариантов может быть несколько с равными значениями Т_сц. Величина Т_сц может быть найдена из построения графической модели работы участка при некоторой последовательности запуска партий в обработку на нём, а может - в результате построения аналитической модели. Она больше известна как цепной или матричный метод расчёта Т_сц.

     Шаг 1. Строки исходной матрицы расставляются  в порядке запуска соответствующих  им партий в обработку.

     Шаг 2. Строится матрица оценок (той же размерности, что и исходная, где номера i соответствуют новой нумерации строк исходной матрицы) по следующим правилам:

t₁₁=t₁₁×n₁ ; (первый элемент)

t_1j=t_1j-1+ t_1j×n₁ , j=2... к_оп ; (первая строка со второго элемента)

t_i1=t_i-11+ t_i1×n_i , i=2... к_д ; (первый столбец со второго элемента)

t_ij=max{t_i-1j; t_ij-1}+ t_ij×n₁ , i=2... к_д ; j=2... к_оп (остальные элементы).

     Шаг 3. Для данной последовательности Т_сц=t_КдКоп (последний элемент матрицы)

     Постановка  задачи оптимизации порядка запуска  партий в обработку на ПЗУ предполагает, что времена переналадки оборудования с обработки одной партии на другую невелики и примерно одинаковы для любого чередования партий на каждом из рабочих мест. Если это допущение не выполняется, то приведённые методы не работают.