Моделирование экономических процессов

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 19 Марта 2011 в 01:19, аттестационная работа

Краткое описание

Задача № 1. «Многоэтапная транспортная задача»
Задача № 2 «Оптимальный план загрузки оборудования»
Задача №3 «Корреляционно-регрессионный анализ»

Скачать целиком (236.78 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Содержимое работы - 1 файл

ргр.docx

— 290.49 Кб (Скачать файл)

   Из  пункта А3 на склад Q2 доставили 35 ед.груза

   Из  пункта А3 на склад Q3 доставили 70 ед.груза

   Из  пункта А3 на склад Q4 доставили 5 ед.груза

   Из  пункта А4 на склад Q4 доставили 25 ед.груза

   Со  склада Q1 потребителю В1 доставили 80 ед.груза

   Со  склада Q2 потребителю В3 доставили 70 ед.груза

   Со  склада Q2 потребителю В5 доставили 25 ед.груза

   Со  склада Q3 потребителю В2 доставили 70 ед.груза

   Со  склада Q4 потребителю И4 доставили 70 ед.груза 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

             Задача № 2 «Оптимальный план загрузки оборудования» 

   Завод железобетонных изделий изготавливает  четыре вида железобетонных панелей  для типовых жилых домов. Изделия  производятся на трех группах взаимозаменяемого  оборудования № 1, 2, 3. Фонд машинного  времени оборудования известен и  составляет соответственно В1, В2, В3 часов, известна также производственная программа  по видам изделий и составляет А1, А2, А3, А4. Требуется составить  оптимальный план загрузки оборудования, т.е. так распределить работы по группам  оборудования, чтобы общие издержки по производству наружных стеновых панелей  были минимальными.

    Исходные  данные в таблице. 

Изделие Производственная  программа

100-500

 Норма расхода  ресурсов на производство единицы продукции (мин) Издержки  производства единицы продукции
Группы  технологического оборудования
1 2 3 1 2 3
НС-А1 410 12 7 9 16,5 7,9 17,3
НС-А2 270 24 28 31 12,4 14,2 15,4
НС-А3 350 13 23 24 10,8 15,7 12,6
НС-А4 260 18 26 37 20,3 11,1 14,2
Объем ресурсов В (час) 260 310 190  
В1 В2 В3
 
 

    Пусть - количество железобетонных изделий i-го вида продукции j-ой группе оборудований.

    i=1,2,3,4;

    j=1,2,3; 

    Z(x) – издержки производства.

    Ограничения:

    х11+х12+х13=410

    х21+х22+х23=270

    х31+х32+х33=350

    х41+х42+х43=260

    Переведем фонд времени на производство продукции  из часов в минуты:

    260*60=15600

    310*60=18600

    190*60=11400 

      12х11+24х21+13х31+18х41<=15600

    7х12+28х22+23х32+26х42<=18600

    9х13+31х23+24х33+37х43<= 11400

    Найти решение системы

    

Удовлетворяющее условию: хij>0, (i=1,2,3,4; j=1,2,3) и

minZ(x)=16,5x11+7,9x12+17,3x13+12,4x21+14,2x22+15,4x23+10,8x31+15,7x32

+12,6x33+20,3x41+11,1x42+14,2x43 min

    Систему приведем к виду, удобному для решения симплексным методом, как того требует алгоритм решения подобного рода задач, путем подстановки в первые четыре уравнения системы переменных у1, у2, у3, у4, а в последующие значения х51, х52, х53 соответственно.

    

    После подстановки функция минимума примет следующий вид.

Z(x) = 16,5x11+7,9x12+17,3x13+12,4x21+14,2x22+15,4x23+10,8x31+15,7x32

    +12,6x33+20,3x41+11,1x42+14,2x43+М(у1+у2+у3+у4)+0х51+0х52+0х53

    В функции минимума необходимо провести выражение соответствующих значений у через х.

    у1=410-(х11+х12+х13)

    у2=270-(х21+х22+х23)

    у3=350-(х31+х32+х33)

    у4=260-(х41+х42+х43)

    Z(x)=(16.5-М)х11+(7,9-М)х12+(17,3-М)х13+(12,4-М)х21+(14,2-М)х22+ +(15,4-М)х23+(10,8-М)х31+(15,7-М)х32+(12,6-М)х33+(20,3-М)х41+(11,1-М)х42 +(14,2-М)х43+1290М

Оптимум

    func = 13253

Переменные

    x11=0              x21=270           x31=350          x41=0

    x12=410         x22=0               x32=0              x42=260

    x13=0              x23=0               x33=0              x43=0

 

Базис 
  
Свобод

ный член

 х11 х12 х13 х21 х22 х23 х31 х32 х33 х41 х42 х43 х51 х52 х53 у1 у2 у3 у4  
Оцен.

Реш.

16,5-М 7,9-М 17,3-М 12,4-М 14,2-М 15,4-М 10,8-М 15,7-М 12,6-М 20,3-М 11,1-М 14,2-М 0 0 0 0 0 0 0                                    
у1 410 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 410
У2 270 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0  
У3 350 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0  
У4 260 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1  
Х51 15600 12 0 0 24 0 0 13 0 0 18 0 0 1 0 0 0 0 0 0  
Х52 18600 0 7 0 0 28 0 0 23 0 0 26 0 0 1 0 0 0 0 0 2657,1
Х53 11400 0 0 9 0 0 31 0 0 24 0 0 37 0 0 1 0 0 0 0  
F(х) 1290M М-16,5 М-7,9 М-17,3 М-12,4 М-14,2 М-15,4 М-10,8 М-15,7 М-12,6 М-20,3 М-11,1 М-14,2 0 0 0 0 0 0 0  
Рис. 1. Алгоритм решения  задачи. Симплексная  таблица. Итерация 1 
 
 
 
Базис 
  
Свобод

ный член

 х11 х12 х13 х21 х22 х23 х31 х32 х33 х41 х42 х43 х51 х52 х53 у1 у2 у3 у4  
Оцен.

Реш.

16,5-М 7,9-М 17,3-М 12,4-М 14,2-М 15,4-М 10,8-М 15,7-М 12,6-М 20,3-М 11,1-М 14,2-М 0 0 0 0 0 0 0
х12 410 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0  
У2 270 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0  
У3 350 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 350
У4 260 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1  
Х51 15600 12 0 0 24 0 0 13 0 0 18 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1200
Х52 18600 -7 0 7 0 28 0 0 23 0 0 26 0 0 1 0 -7 0 0 0  
Х53 11400 0 0 9 0 0 31 0 0 24 0 0 37 0 0 1 0 0 0 0  
F(х) 880М+

3239

 -8,6 0 -9,4 M-12,4 M-14,2 M-15,4 М-10,8 М-15,7 М-12,6 M-20,3 M-11,1 M-14,2 0 0 0 7,9-М 0 0 0  
Рис. 2 Алгоритм решения  задачи. Симплексная  таблица. Итерация 2 
 
 
Базис 
  
Свобод

ный член

 х11 х12 х13 х21 х22 х23 х31 х32 х33 х41 х42 х43 х51 х52 х53 у1 у2 у3 у4  
Оцен.

Реш.

16,5-М 7,9-М 17,3-М 12,4-М 14,2-М 15,4-М 10,8-М 15,7-М 12,6-М 20,3-М 11,1-М 14,2-М 0 0 0 0 0 0 0
х12 410 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0  
У2 270 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0  
х31 350 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0  
У4 260 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 260
Х51 15600 12 0 0 24 0 0 0 -13 -13 18 0 0 1 0 0 0 0 -13 0  
Х52 18600 -7 0 -7 0 28 0 0 23 0 0 26 0 0 1 0 -7 0 0 0 715,3
Х53 11400 0 0 9 0 0 31 0 0 24 0 0 37 0 0 1 0 0 0 0  
F(х) 530М+

7019

 -8,6 0 -9,4 M-12,4 M-14,2 M-15,4 0 -4,9 -1,8 М-20,3 М-11,1 М-14,2 0 0 0 7,9-М 0 10,8-М 0  
Рис. 3 Алгоритм решения  задачи. Симплексная  таблица. Итерация 3 
 
Базис 
  
Свобод

ный член

 х11 х12 х13 х21 х22 х23 х31 х32 х33 х41 х42 х43 х51 х52 х53 у1 у2 у3 у4  
Оцен.

Реш.

16,5-М 7,9-М 17,3-М 12,4-М 14,2-М 15,4-М 10,8-М 15,7-М 12,6-М 20,3-М 11,1-М 14,2-М 0 0 0 0 0 0 0
х12 410 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0  
У2 270 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 270
х31 350 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0  
х42 260 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1  
Х51 15600 12 0 0 24 0 0 0 -13 -13 18 0 0 1 0 0 0 0 -13 0 650
Х52 18600 -7 0 -7 0 28 0 0 23 0 -26 0 -26 0 1 0 -7 0 0 -26  
Х53 11400 0 0 9 0 0 31 0 0 24 0 0 37 0 0 1 0 0 0 0  
F(х) 270М+

9905

 -8,6 0 -9,4 М-12,4 М-14,2 М-15,4 0 -4,9 -1,8 -9,2 0 -3,1 0 0 0 7,9-М 0 10,8-М 11,1-М  
 
Рис. 4 Алгоритм решения  задачи. Симплексная  таблица. Итерация 4 
 

 

Базис 
  
Свобод

ный член

 х11 х12 х13 х21 х22 х23 х31 х32 х33 х41 х42 х43 х51 х52 х53 у1 у2 у3 у4  
Оцен

Реш.

16,5-М 7,9-М 17,3-М 12,4-М 14,2-М 15,4-М 10,8-М 15,7-М 12,6-М 20,3-М 11,1-М 14,2-М 0 0 0 0 0 0 0
х12 410 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0  
х21 270 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0  
х31 350 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0  
х42 260 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1  
Х51 15600 12 0 0 0 -24 -24 0 -13 -13 18 0 0 1 0 0 0 -24 -13 0  
Х52 18600 -7 0 -7 0 28 0 0 23 0 -26 0 -26 0 1 0 -7 0 0 -26  
Х53 11400 0 0 9 0 0 31 0 0 24 0 0 37 0 0 1 0 0 0 0  
F(х) 13253 -8,6 0 -9,4 0 -1,8 -3 0 -4,9 -1,8 -9,2 0 -3,1 0 0 0 7,9-м 12,4-М 10,8-М 11,1-М  
 

Рис. 5 Алгоритм решения  задачи. Симплексная  таблица. Итерация 5 

    Ответ: Для того чтобы общие издержки по производству наружных стеновых панелей были минимальными необходимо изготовить 410 панелей НС-А1 на 2 типе оборудования, 270 панелей НС-А2 на 1 типе оборудования, 350 панелей НС-А3 на 1 типе оборудования, 260 панелей НС-А4 на 1 типе оборудования. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Задача  №3 «Корреляционно-регрессионный анализ» 

     В задании необходимо решить следующие  задачи: 1) нужно установить взаимосвязь  между 2 факторами, построить поле корреляции и корреляционную таблицу; 2) построить  эмпирическую линию регрессии; 3) рассчитать теоретическую линию регрессии; 4) определить тесноту связи между 2 признаками; 5) оценить качество построенной  корреляционно-регрессионной модели, используя t-критерий Стьюдента, F-критерий Фишера, среднюю ошибку аппроксимации.

      Таблица 1

Исходные  данные (Ранжированный ряд Y)

№ п/п Балансовая  прибыль Затраты на производство

 единицы  продукции

1 319 12,95
2 358 15,67
3 399 17,39
4 401 6
5 419 9,2
6 420 15,7
7 425 16,4
8 429 13,8
9 455 28,9
10 459 8,4
11 463 25,6
12 465 39,4
13 481 28,6
14 491 24,1
15 517 23,4
16 529 13,5
17 534 13,7
18 561 24,6
19 602 27,3
20 614 25,1

Информация о работе Моделирование экономических процессов