Создание проекта сгущения плановой инженерно-геодезической сети

S=2,528км

По формуле 4 вычисляют поправку за кривизну земли :

    

Далее по формуле 1 находят H_{C ВЫЧ}: 

H_C=196

Так как H_{C ВЫЧ} < H_C, видимость между пунктами A и B отсутствует.

Высоты сигналов вычисляют по формуле 2: 

В курсовой работе так же была определена видимость между пунктами A и B графическим способом (Приложение B) 

2.4 Проектирование сети полигонометрии

     Пункты  полигонометрии закрепляются на местности  закладкой подземных бетонных монолитов  или металлических труб с якорями  и установкой наземных знаков в виде деревянных или металлических пирамид.

     В процессе проектирования полигонометрической  сети строится целесообразный вариант проложения ходов, закрепления центров, производство наблюдений и обработки результатов. На карте, прежде всего, наносят имеющиеся в районе работ пункты триангуляции и полигонометрии. Проектируемые ходы намечают сначала для высших, а затем для низших классов и разрядов с учетом следующих условий:

     - линии ходов располагают вдоль  улиц, дорог, рек, по просекам  и вообще на участках удобных  для угловых и линейных измерений;  пункты намечают вблизи объектов  съемки и строительства в местах, удобных для разбивочных и  работ и обеспечивающих их  сохранность;

     - предусматривается возможность  привязки ходов к пунктам высшего  класса; если к исходному пункту  нельзя примкнуть непосредственно,  составляют проект передачи координат  с него на пункт полигонометрии  с учетом указаний;

     - полигонометрические ходы должны  быть по возможности вытянутыми  и равносторонними; короткие стороны  не следует располагать рядом  с длинными; практически ход считается  вытянутым, если пункты его  расположены вправо или влево  от замыкающей не более чем  на 1/10 ее длины, а стороны составляют  с замыкающей углы не более  20⁰;

     - для ходов с большим числом  подсчитывают ожидаемую линейную  невязку М'; если относительная  невязка  окажется больше допустимой, проект следует изменить. Следует отметить, что величина относительной невязки полигонометрического хода не всегда является достаточным критерием точности определения координат пунктов, поэтому в отдельных случаях при проектировании ломанных ходов целесообразно вычислять ожидаемую ошибку определения отдельных пунктов.

     Полигонометрические сети 4 класса создают в виде системы  или отдельных ходов. Проложение замкнутых ходов, опирающихся на один исходный пункт, и висящих ходов  не допускается.

     Углы  в полигометрии измеряют теодолитами  и электронными тахеометрами, причём объектами визирования, как правило, служат специальные марки (или отражатели), устанавливаемые на наблюдаемых  пунктах. В случае использования  теодолита длины сторон полигонометрических  ходов и сетей измеряют стальными  или инварными мерными лентами, а также светодальномерами. Результаты измерений длин и углов в полигонометрии путём введения в них соответствующих поправок приводят в ту систему координат, в которой должны быть определены положения полигонометрических пунктов.

     В зависимости от точности и очерёдности  построения ходы и сети полигонометрии делятся на классы, которые должны соответствовать классам триангуляции. Различные классы государственных  полигонометрических сетей характеризуются  следующими показателями точности, приведенными в таблице 2.

     Полигонометрические сети, создаваемые для инженерных и других целей, особенно для городских  съёмок, могут иметь несколько  иные показатели точности.

     Время возникновения метода полигонометрии неизвестно. В прошлом он имел ограниченное применение из-за большого объёма линейных измерений, затруднённых к тому же условиями  местности, громоздкости необходимого оборудования и невозможности контроля результатов работы до её полного  завершения. Поэтому в прошлом  метод полигонометрии применялся только для обоснования городских съёмок и для сгущения опорной геодезической  сети, созданной методом триангуляции.

 

    3 ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ИНЖЕНЕРНО-ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ  СЕТЕЙ

    3.1 Оценка точности  сети триангуляции

     При проектировании триангуляции существенную роль играет предвычисление точностей  отдельных ее элементов и их оценка.

     Оценка  точности - это подсчет ожидаемых  средних квадратических ошибок различных  элементов проектируемых и фактически полученных ошибок для построенных  геодезических сетей.

     Для оценки точности триангуляции рекомендуется  использовать формулу средней квадратической ожидаемой ошибки логарифма связующей  стороны ряда, удаленной от выходной стороны на n треугольников: 

 

     где σ²_А и σ²_В - перемены логарифмов синусов связующих углов А и В при изменении их на одну секунду,

      - средняя квадратическая ошибка  измерения угла.

     Величину  называют ошибками геометрической связи треугольников. Ошибка логарифма стороны, как весовое среднее из двух определений, без учета ошибок выходных сторон, определяется формулой: 

 
 

     где: М_RI – ошибка слабой стороны, вычисленная от базиса В₁;

            М_RII – ошибка слабой стороны, вычисленная от базиса В₂.

     Для перевода величины, выраженной в единицах логарифмов, в значения натуральных  чисел надо величину М_lgSR разделить на 0,43429 - модуль десятичных логарифмов или умножить на 2,3. Полученное значение выражают  в относительной мере, т. е. определяют относительную ошибку  . 

     Относительная ошибка искомой стороны будет: 

 
 

           где  М=lge=0,43429 или 1/М=2,3.

     Относительная ошибка для сети триангуляции 4 класса должна быть меньше либо равна 1/70000. Если относительная ошибка удовлетворяет  данному условию, значит сеть запроектирована  правильно, в противном случае сеть следует перепроектировать. 

 

     Ведение интерполяции

     Треугольник 1:

1. 2*2/5=0,8
2. R=5+0,8=5,8

 

     Треугольник 2:

1. 2,5*3/5=1,5
2. 2,5*2/5=1

 

3. 2,5*1,5/5=0,75
4. R=11+0,75=11,7

 

     Треугольник 3:

1. 0,5*1/5=0,1
2. 0,5*1/5=0,1

R=2,1

     Треугольник 4:

1. 3*2/5=1,2
2. 3*1/5=0,6

3. 2*0,6/5=0,24
4. R=4,6+0,24=4,84

 

     Треугольник 5:

1. 4*3/5=2,4
2. 4*2/5=1,6

3. 1*0,8/5=0,16
4. R=8,6+0,16=8,76

 
 

Треугольник 6

1. 2*1/5=0,4
2. 2*1/5=0,4

3. 1*1/5=0,2
4. R=2,4+0,2=2,6

 

      Суммарная средняя квадратическая ожидаемая  ошибка геометрической связи определения  длины стороны N - K, без учета ошибки выходной стороны b₁, при m_уг=2'' по формуле (2), будет

     Ошибка  логарифма стороны N - K без учета ошибки выходной стороны равна: