Новые инструменты финансовых рынков (российский и международный опыт)

tify">      

       ед.

      

      2. Определим дюрацию еврооблигации ОАО «Нефтегаз» :

       ;

      где   CF_t – величина платежа по купону в периоде t; F – сумма погашения (как правило – номинал); n – срок погашения, r – процентная ставка (норма дисконта), равная доходности к погашению (r = YTM).

      Определим дюрацию еврооблигации с помощью программы Excel:

      

      Таким образом, средняя продолжительность  платежей по 7-летней купонной еврооблигации  приблизительно равна 3,44 года, т. е. в 2 раза меньше срока погашения.

      3. Определим рыночную цену облигации при росте ставки на 1,5 % (т.е. r=0,135) и при падении ставки на 0,5% (т.е. r=0,115).

      

      

         Можно сделать вывод, что при росте рыночной ставки на 1,5 % рыночная цена облигации падает на 3,6 ден. ед., а при уменьшении рыночной ставки на 0,5% - цена облигации увеличивается на 2,8 ден. ед.

      Задача 8

           Обыкновенные акции предприятия «К» продаются по 50,00. Ожидаемый дивиденд (Div) равен 2,50.

           Определите доходность инвестиции (Y), если ожидаемый ежегодный рост дивидендов (g) составит: а) 0%; б) 5%; в) 12%.

      Решение

           Формула для расчета:

       , где

      Y – доходность инвестиции по обыкновенным акциям,

      Div – дивиденд,

      P – цена акции,

      g – темп роста.

      а) если рост дивиденда составит 0%, тогда доходность инвестиции составит:

        или 5%

      б) если рост дивиденда составит 5%, тогда доходность инвестиции составит:

        или 10%

      в) если рост дивиденда составит 12%, тогда доходность инвестиции составит:

        или 17,6%

           Ответ: доходность обыкновенной акции при ожидаемом ежегодном росте дивидендов составит:

      а) при 0% - 0,05; б) при 5% - 0,1; в) при 12% - 0,176.

      Задача 15

      Имеются следующие данные о значении фондового индекса и стоимости акции ОАО «Авто».

        А) Определите среднюю доходность и коэффициент β для акции ОАО «Авто».

      В) Постройте график линии SML для акции ОАО «Авто».

      Решение

      1. Определим среднюю доходность, используя следующие формулы, заполним таблицу:

• Определим доходность индекса в различных периодах: .
• Определим доходность акций в различных периодах: .

      

      2. Определим бета-коэффициент акции ОАО «Авто»:

       ;

      

      β < 1 — низкий уровень риска.

      Полученный  результат говорит о том, что  если в следующем году доходность рынка вырастет на 1 %, то инвестор вправе ожидать снижение доходности акции в среднем на 0,144 %.

       3. Определяем параметр представляющий нерыночное составляющее доходности актива А:

      

      

      4. Подставляем найденные значения в линейную регрессионную модель CAMP:

      

      

      При подстановке получаем следующие  значения:

        

      5. Строим  график линии SML для акции ОАО «Авто».

      

      Рис. 1. Характерная линия ценной бумаги ОАО «Авто».

      Задача 17

      Клиент  инвестиционной компании обратился  с просьбой о покупке европейского опциона пут на акции непубличного предприятия с ценой исполнения 100,00.  В настоящее время на рынке  торгуется опцион колл на акции другого  предприятия с аналогичным сроком и ценой исполнения. Его цена равна 12,00. Текущая цена акции этого предприятия – 109,00. Имеется также безрисковая облигация с таким же сроком обращения и доходностью 3,08%.

      А) Какую модель следует  использовать для  оценки стоимости  опциона пут?

      В) Какие действия следует предпринять инвестиционной компании для удовлетворения запроса клиента? Обоснуйте свое решение расчетами.

      С) Определите максимальную цену опциона пут  для клиента.

      Решение

      Для оценки как реальных, так и обычных  опционов применяются в основном две модели:

• Биноминальная модель (BOPM);
• Модель Блэка-Шоулза.

      Сущность  биноминальной модели заключается  в построении дерева решений, каждой ветви которого соответствуют некоторая  вероятность, а вершине соответствует  предполагаемая цена акции. Модель Блэка-Шоулза рассматривает только европейские опционы.

      Таким образом, в данной задаче следует  использовать Модель Блэка-Шоулза.

      Для расчета цены европейского опциона  «пут» используется формула:

      

, где 

      

      

      P_s – текущая рыночная стоимость акций колл = 109.

      E– цена исполнения = 100;

      R –годовая безрисковая сила роста =3,08;

      Т – время истечения опциона  в годах =1;

       – основание натурального логарифма ( );

      Из  анализа этой формулы следует, что цена опциона тем выше, чем:

• текущая рыночная цена акции (P_s);
• больше времени до истечения срока опциона (Т);
• больше риск

      Найдем d₁:

      

      Найдем d₂:

      

      Из  таблицы нормального распределения получаем:

      N(-0,48) = 0,3085

      N(-0,02) = 0,5

      Определим стоимость опциона:

      

      Таким образом, максимальная цена опциона  пут = 14,86         

      Так как стоимость опциона больше стоимости фактической, которая  равна 12, то покупка опциона является выгодной. Такой опцион следует купить, так как он недооценен и в будущем, можно ожидать роста его стоимости.

 

      

      Список  использованной литературы

      1. Гражданский кодекс Российской Федерации (ГК РФ)

      2. Федеральный закон от 22.04.1996 N 39-ФЗ (ред. от 07.02.2011) "О рынке ценных бумаг"

      3. Барбаумов В.Е., Гладких И.М., Чуйко А.С. Финансовые инвестиции: Учебник, М.: Финансы и статистика, 2005. - 423 с.

      4. Буренин А.Н. Рынки производных финансовых инструментов. – М: ИНФРА-М, 2008. – 368 с.

      5. Инвестиции: Учебник /Под ред. В.В. Ковалева, В.В. Иванова. – М.: ООО «ТК Велби», 2006. – 234 с.

      6. Курс финансового менеджмента.  Ковалев В.В.: М.: ТК Велби, Проспект, 2008. — 448 с. 

      7. Лукасевич И.Я.  Анализ операций с ценными бумагами с MS EXCEL. – www.appraiser.ru.

      8. www.sibe.ru/Инвестиции/Теория/Учебник.htm#_Toc214187222