Инвестиционное моделирование

     Следует отметить, что при разработке стратегии  инвестиционной деятельности необходимо принять решения: об обязательных инвестициях; инвестициях, направленных на снижение издержек предприятия; инвестициях, направленных на расширение и обновление материальной базы предприятия; на приобретение финансовых активов (образование стратегических альянсов, поглощение предприятий). Кроме указанных направлений инвестиционной деятельности предприятий, особое место занимают инвестиции по освоению новых услуг и рынков, а также по приобретению нематериальных активов (франчайзинг).

     Поэтому для моделирования процесса принятия решений при разработке стратегического плана инвестиционной деятельности предприятий может быть использована имитационная модель, в которой объединяются математические и неформальные методы, т.е. строгие способы формализованных моделей с суждениями экспертов.

     Моделирование инвестиционной стратегии позволяет  оценить влияние различных факторов инвестиционной среды на конечные результаты инвестиционной деятельности, проанализировать различные варианты вложения средств по комплексу показателей и сделать обоснованный выбор, который обеспечит развитие предприятия в конкурентной среде [8].

2.3. Методы инвестиционного моделирования

2.3.1 Метод достоверных эквивалентов

     Суть  данного метода состоит в том, что осуществляется корректировка  не ставки дисконтирования, а ожидаемых  значений потока платежей CFt путем введения специальных понижающих коэффициентов а, для каждого периода реализации проекта. Теоретически, значения коэффициентов а, могут быть определены из следующего соотношения:

           (3)

     где RFCF_t - величина чистых поступлений от безрисковой операции в период t (например, периодический платеж по долгосрочной государственной облигации, ежегодная сумма процентов по банковскому депозиту и др.); CFt - ожидаемая (запланированная) величина чистых поступлений от реализации проекта в период t; t - номер периода. Тогда достоверный эквивалент ожидаемого платежа может быть определен как:

     RFCF_t = a_t*CF_t, а_t ≤1 (4)

     Таким образом осуществляется приведение ожидаемых поступлений к величинам  платежей, вероятность получения  которых практически не вызывает сомнений и значения которых могут быть определены более или менее достоверно.

     Однако  в действительности на практике для  определения значений коэффициентов чаще всего прибегают к методу экспертных оценок. В этом случае коэффициенты отражают степень уверенности специалистов-экспертов в том, что поступление ожидаемого платежа осуществится, или, другими словами, в достоверности его величины.

     После того как определили значения коэффициентов, рассчитывают критерий NPV или IRR для  откорректированного потока платежей. При этом денежные потоки дисконтируются по безрисковой ставке r_F. Например, критерий NPV может быть определен по следующей формуле:

            (5)

     где CF_t - суммарный поток платежей за период t;

     r_F - ставка доходности по безрисковой операции;

     a_t - корректирующий множитель;

      IC₀ - начальные инвестиции;

     n - срок проекта.

     Предпочтение  отдается проекту, скорректированный  поток платежей которого обеспечивает получение большей величины NPV. Используемые при этом множители а_t получили название коэффициентов достоверности или определенности [10].

     В 2009 году ОАО «Верхнеуральская руда»  рассматривала инвестиционный проект, первоначальные затраты по которому составляли 100 тыс. руб. Ожидаемые чистые поступления от реализации проекта были равны 50 тыс. руб., 60 тыс. руб. и 40 тыс. руб.

     Необходимо  оценить проект с учетом того, что  в результате опроса экспертов были получены такие значения коэффициентов  достоверности, как 0,9, 0,85 и 0,6 соответственно. Ставка по безрисковой операции равна 8%.

     Расчет  скорректированного потока платежей для  данного случая приведен в табл.3.

     Из  полученных результатов следует, что  чистая текущая стоимость потока платежей, скорректированного с учетом риска, почти в три раза меньше.

     Если  известна величина безрискового дохода, коэффициенты достоверности можно определить по формуле (3).

     Таблица 3

Расчет  значений потока платежей

     

2.3.2. Анализ точки безубыточности

     Важнейшим параметром любого инвестиционного  проекта является предполагаемый объем  продаж соответствующих продуктов  и услуг.

     Анализ  точки безубыточности призван определить минимально допустимый объем производства или продаж продукта, при котором покрываются все расходы на его выпуск (т.е. проект не приносит ни прибыли, ни убытка). Чем ниже будет этот уровень, тем выше вероятность того, что проект будет жизнеспособен в условиях непредвиденного снижения сбыта, и тем ниже будет его риск.

     Анализ  точки безубыточности базируется на понятии «операционный рычаг» и условном разделении всех издержек на переменные (variable costs - VC) и постоянные (fixed costs - FC).

     Полные  издержки (total costs - TC), связанные с данным объемом производства, равны сумме переменных и постоянных затрат:

       (6)

     Учитывая  все вышесказанное, рассмотрим процесс  формирования операционной прибыли (до вычета налогов и процентов) от проекта. Ее величина будет равна EBIT = SAL – TC = P*Q) – (V*Q) – FC   

     где SAL - выручка от реализации;

     Р - цена единицы продукции.

     Как уже было отмечено, уровень безубыточности достигается при условии равенства выручки полным затратам (т.е. при нулевой прибыли):

     ЕВIT = SAL-TC = (PxQ) - (VxQ) -FC = 0

     Тогда:

     

     откуда  следует:

     

     где Q* - критический (безубыточный) объем  выпуска / реализации продукции [10].

     Из  полученного соотношения нетрудно определить критический объем продаж:

     

     В 2008 году руководство компании рассматривало  инвестиционный проект, связанный с добычей вольфрамовой руды. Полученные в результате опроса экспертов данные о проекте приведены в табл.4. Необходимо определить точку безубыточности.

     Таблица 4

Исходные  данные о проекте производства цинковой руды

       

     Поскольку общий объем постоянных затрат составляет 600,00 (500 + 100), согласно формулам (7) и (8) получаем:

     Q* = GC/P-V) = 600/(50-30) = 30 единиц;

     SAL* = 30*50 = 1500,0руб.

     Отчет о прибылях и убытках для рассматриваемого примера будет выглядеть следующим образом (табл.5).

Таблица 5

Формирование  показателей прибыли

       

     Полученная  точка безубыточности (30 единиц) намного  меньше запланированного объема выпуска. Таким образом, проект имеет значительный запас прочности, и его риск невысок.

2.3.3. Моделирование рисков инвестиционных проектов

     Имитационное  моделирование представляет собой  серию численных экспериментов  призванных получить эмпирические оценки степени влияния различных факторов (исходных величин) на некоторые зависящие  от них результаты (показатели).

     В общем случае, проведение имитационного  эксперимента можно разбить на следующие этапы.

     Установить  взаимосвязи между исходными  и выходными показателями в виде математического уравнения или  неравенства.

     Задать  законы распределения вероятностей для ключевых параметров модели.

     Провести  компьютерную имитацию значений ключевых параметров модели.

     Рассчитать  основные характеристики распределений  исходных и выходных показателей.

     Провести  анализ полученных результатов и  принять решение.

     Результаты  имитационного эксперимента могут  быть дополнены статистическим анализом, а также использоваться для построения прогнозных моделей и сценариев.

     Осуществим  имитационное моделирование анализа  рисков инвестиционного проекта на основании следующих данных [7].

     ОАО «Верхнеуральская руда» в 2007 для  расширения ассортимента своей продукции  рассматривало инвестиционный проект по производству медного колчедана фракцией 0-25 мм. В процессе предварительного анализа экспертами были выявлены три ключевых параметра проекта и определены возможные границы их изменений (табл. 6). Прочие параметры проекта считаются постоянными величинами (табл. 7).

     Таблица 6

Ключевые  параметры проекта по производству

медного колчедана фракцией 0-25 мм

       

     Таблица 7

Неизменяемые  параметры проекта по производству

медного колчедана фракцией 0-25 мм