Математическая модель структуры Базы Данных

Таблица 29 Данные о продажах

Требуется представить  эти данные в виде таблицы, по строкам  которой идут наименования товаров, по столбцам - месяцы, а в ячейках  содержатся объемы продаж. Это и  будет кросс-таблицей:

Таблица 30 Кросс-таблица

Построение кросс-таблицы  средствами реляционной алгебры  невозможно, т.к. для этого требуется  превратить данные в ячейках таблицы  в наименования новых столбцов таблицы.

Выводы

Доступ к реляционным  данным возможен при помощи операторов реляционной алгебры. Реляционная алгебра представляет собой набор операторов, использующих отношения в качестве аргументов, и возвращающие отношения в качестве результата. Реляционная алгебра замкнута таким образом, что результаты одних реляционных выражений можно использовать в других выражениях.

Традиционно определяют восемь реляционных операторов, объединенных в две группы.

Теоретико-множественные  операторы: объединение, пересечение, вычитание, декартово произведение.

Специальные реляционные операторы: выборка, проекция, соединение, деление.

Для выполнения некоторых реляционных операторов требуется, чтобы отношения были совместимы по типу.

Не все операторы  реляционной алгебры являются независимыми - некоторые из них выражаются через другие реляционные операторы. Операторы соединения, пересечения и деления можно выразить через другие реляционные операторы, т.е. эти операторы не являются примитивными. Оставшиеся реляционные операторы (объединение, вычитание, декартово произведение, выборка, проекция) являются примитивными операторами - их нельзя выразить друг через друга.

Имеется несколько  типов запросов, которые нельзя выразить средствами реляционной алгебры. К  ним относятся запросы, требующие  дать в ответе список атрибутов, удовлетворяющих определенным условиям, построение транзитивного замыкания отношений, построение кросс-таблиц. Для получения ответов на подобные запросы приходится использовать процедурные расширения реляционных языков.