Автор работы: Пользователь скрыл имя, 20 Декабря 2010 в 21:52, реферат
Математической моделью называется совокупность математических соотношений, уравнений, неравенств и т.п., описывающих основные закономерности, присущие изучаемому процессу, объекту или системе. Из всех существующих моделей баз данных наиболее под описание математической модели подходит реляционная модель базы данных.
Реляционная база данных - база данных, построенная на основе реляционной модели. В реляционной базе каждый объект задается записью (строкой) в таблице.
Таблица 13 Отношение A (Поставщики)
|
Таблица 14 Отношение B (Детали)
Ответ на вопрос "какие поставщики имеют право поставлять какие детали?" дает -соединение :
|
Таблица 15 Отношение "Какие поставщики поставляют какие детали"
Наиболее важным частным случаем -соединения является случай, когда есть просто равенство.
Синтаксис экви-соединения:
Пример 9. Пусть имеются отношения , и , хранящие информацию о поставщиках, деталях и поставках соответственно (для удобства введем краткие наименования атрибутов):
|
Таблица 16 Отношение P (Поставщики)
|
Таблица 17 Отношение D (Детали)
|
Таблица 18 Отношение PD (Поставки)
Ответ на вопрос, какие детали поставляются поставщиками, дает экви-соединение . На самом деле, т.к. в отношениях имеются одинаковые атрибуты, то требуется сначала переименовать атрибуты, а потом выполнить экви-соединение. Запись становится более громоздкой:
Обычно, такой сложной формой записи не пользуются. Но как бы то ни было, в результате имеем отношение:
|
Таблица 19 Отношение "Какие детали поставляются какими поставщиками"
Недостатком экви-соединения
является то, что если соединение происходит
по атрибутам с одинаковыми
Определение 10. Пусть даны отношения и имеющие одинаковые атрибуты (т.е. атрибуты с одинаковыми именами и определенные на одинаковых доменах).
Тогда естественным соединением отношений и называется отношение с заголовком и телом, содержащим множество кортежей таких, что и .
Естественное соединение настолько важно, что для него используют специальный синтаксис:
Замечание. В синтаксисе естественного соединения не указываются, по каким атрибутам производится соединение. Естественное соединение производится по всем одинаковым атрибутам.
Замечание. Естественное соединение эквивалентно следующей последовательности реляционных операций:
Замечание. Можно выполнять последовательное естественное соединение нескольких отношений. Нетрудно проверить, что естественное соединение (как, впрочем, и соединение общего вида) обладает свойством ассоциативности, т.е.
поэтому такие соединения можно записывать, опуская скобки:
Пример 10. В предыдущем примере ответ на вопрос "какие детали поставляются поставщиками", более просто записывается в виде естественного соединения трех отношений (для удобства просмотра порядок атрибутов изменен, это является допустимым по свойствам отношений):
|
Таблица 20 Отношение P JOIN PD JOIN D
Определение 11. Пусть даны отношения и , причем атрибуты - общие для двух отношений. Делением отношений на называется отношение с заголовком и телом, содержащим множество кортежей , таких, что для всех кортежей в отношении найдется кортеж .
Отношение выступает в роли делимого, отношение выступает в роли делителя. Деление отношений аналогично делению чисел с остатком.
Синтаксис операции деления:
Замечание. Типичные запросы, реализуемые с помощью операции деления, обычно в своей формулировке имеют слово "все" - "какие поставщики поставляют все детали?".
Пример 11. В примере с поставщиками, деталями и поставками ответим на вопрос, "какие поставщики поставляют все детали?".
В качестве делимого возьмем проекцию , содержащую номера поставщиков и номера поставляемых ими деталей:
|
Таблица 21 Проекция X=PD[PNUM,DNUM]
В качестве делителя возьмем проекцию , содержащую список номеров всех деталей (не обязательно поставляемых кем-либо):
|
Таблица 22 Проекция Y=D[DNUM]
Деление дает список номеров поставщиков, поставляющих все детали:
|
Информация о работе Математическая модель структуры Базы Данных